Réseaux de tenseurs pour le magnétisme frustré

Tensor networks for frustrated magnetism

• Auteur / Autrice : Matthieu Deschamps
• Direction : Benjamin Canals
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique Théorique
• Date : Inscription en doctorat le 06/10/2025
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Néel
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : MCBT

Mots clés

Mots clés libres

Liquides de spins

Fragmentation

Frustration magnétique

Phases de Coulomb

Coulomb phases

Spin liquids

Magnetic frustration

Fragmentation

Résumé

Le projet sera consacré à l'étude numérique de la physique exotique des systèmes magnétiques frustrés à l'aide de réseaux de tenseurs. La compétition entre contraintes incompatibles peut mener à des comportements exotiques, observée par exemple dans certains composés métalliques ou oxydes magnétiques, ou encore les systèmes de spins artificiels, modélisés à l'aide de Hamiltoniens de spins dont la simplicité apparente est trompeuse. En effet, cette frustration donne la plupart du temps naissance à des espaces d'états très complexes : un terrain fertile pour prédire et observer des phénomènes collectifs inhabituels. Les phases de Coulomb magnétiques, dont les états fondamentaux sont définis par des lois locales de conservation (Coulomb, Ampère), donnent par exemple naissance à des quasi-particules émergentes de nature magnétique (p.ex. monopôles magnétiques). Des travaux récents ont révélé une multitude de nouvelles possibilités dans des modèles théoriques ajustés. Or, historiquement, de nombreux exemples montrent que la physique exotique persiste au-delà des points spéciaux, ce qui explique son observation dans une grande diversité d'expériences. Le projet de thèse contribuera à établir le cadre général qui englobe les phases de Coulomb, les phases fragmentées, et autres phénomènes analogues, et à mieux comprendre leur surprenante robustesse. La première partie de la thèse se concentrera sur la renormalisation dans l'espace réel. Le potentiel numérique des TNs, connus pour leur succès à 1D ou souvent utilisés pour défier les ordinateurs quantiques dans la course à la « suprématie quantique », n'est plus à démontrer. Ils rencontrent cependant des difficultés dans la simulations de modèles contraints. Ainsi, leur application à des systèmes 2D ou 3D frustrés, quantiques ou classiques, peut poser des problèmes fondamentaux: dans la limite classique et à 2D, nous avons identifié et résolu une famille de tels écueils. Or, les TNs pour systèmes quantiques (respectivement classiques) 2D et 3D nécessitent l'évaluation systématique d'objets équivalents à des systèmes classiques de même dimension (respectivement d'une dimension inférieure). L'identification de défis techniques dans l'étude des systèmes frustrés classiques coexistant avec un succès important des méthodes existantes pour les systèmes quantiques (iPEPS) pose un certain nombre de questions cruciales auxquelles le projet de doctorat s'attellera.

The project will be devoted to the numerical study of the exotic physics of frustrated magnetic systems using tensor networks. Competition between incompatible constraints can lead to exotic behaviors, as observed for example in certain metallic compounds or magnetic oxides, or even artificial spin systems, modeled using spin Hamiltonians whose apparent simplicity is deceptive. Indeed, this frustration often gives rise to highly complex state spaces: fertile ground for predicting and observing unusual collective phenomena. Magnetic Coulomb phases, whose fundamental states are defined by local conservation laws (Coulomb, Ampère), for example, give rise to emergent quasiparticles of a magnetic nature (e.g. magnetic monopoles). Recent work has revealed a host of new possibilities in adjusted theoretical models. Yet, historically, many examples show that exotic physics persists beyond special points, which explains its observation in a wide variety of experiments. The thesis project will contribute to establishing the general framework that encompasses Coulomb phases, fragmented phases and similar phenomena, and to better understanding their surprising robustness. The first part of the thesis will focus on renormalization in real space. The numerical potential of TNs, known for their success in 1D or often used to challenge quantum computers in the race for “quantum supremacy”, is well established. However, they encounter difficulties in simulating constrained models. Thus, their application to frustrated 2D or 3D systems, quantum or classical, can pose fundamental problems: in the classical limit and at 2D, we have identified and solved a family of such pitfalls. However, TNs for 2D and 3D quantum (respectively classical) systems require the systematic evaluation of objects equivalent to classical systems of the same (respectively lower) dimension. The identification of technical challenges in the study of frustrated classical systems coexisting with significant success of existing methods for quantum systems (iPEPS) poses a number of crucial questions which the PhD project will address.