Conditions au bord pour le graphène a l'echelle macroscopique

Boundary conditions for graphene at the macroscopic scale

• Auteur / Autrice : Jean Lopes
• Direction : Armen Shirikyan, Louis Garrigue
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques - EM2PSI
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : CY Cergy Paris Université
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Économie, Management, Mathématiques , Physique et Sciences Informatiques (EM2PSI)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : AGM - Analyse Géometrie Modélisation

Mots clés

Mots clés libres

Théorie Spectrale

Mécanique quantique

Graphène

Spectral theory

Quantum physics

Graphene

Résumé

Le Graphene est un système bidimensionnel composé d'atomes de carbones organisés sur les arêtes d'un hexagone régulier .Sans conditions aux bord, on peut le décrire à un niveau macroscopique avec un opérateur de Dirac sans bord. De riches propriétés physiques en émerge lorsqu'il est coupé dans certaines direction. le but de cette thèse sera de trouver une manière mathématiquement rigoureuse de dérivé le model macroscopique, en partant du modèle tight-binding microscopique coupé.

Graphene is a two-dimensional system consisting in carbon atoms placed on a honeycomb lattice. Without boundary, its description at the macroscopic level is done with a massless Dirac operator. Moreover, cutting it in some direction provokes rich physical properties like edge current. The goal of the thesis will be to find a mathematically rigorous way of deriving the macroscopic model for the system, starting from the microscopic tight-binding model cut in any rational direction.