Réseaux neuronaux basés sur la physique pour la dynamique des structures

Physics-Informed Neural Networks for Structural Dynamics

• Auteur / Autrice : Maxime Auger
• Direction : Morvan Ouisse
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique appliquée
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Besançon, École Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques
• Ecole(s) doctorale(s) : SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Département Mécanique Appliquée

Mots clés

Mots clés libres

Dynamique des structures

Vibroacoustique

Réseaux de neurones informés par la physique (PINNs)

Structural dynamics

Vibroacoustics

Physics-Informed Neural Networks (PINNs)

Résumé

Les réseaux de neurones informés par la physique (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) ont émergé comme un paradigme pour résoudre des problèmes directs et inverses en mécanique numérique, en intégrant les lois physiques directement dans le processus d'apprentissage. Récemment réintroduits par Raissi et al. (2019), les PINNs imposent les équations gouvernantes, généralement des équations aux dérivées partielles (EDP), comme contraintes dans la fonction de perte du réseau de neurones, ce qui permet d'utiliser des données clairsemées ou indirectes pour inférer le comportement du système. En dynamique des structures et en vibroacoustique, qui concernent la réponse des systèmes mécaniques à des charges dynamiques, la prédiction et l'identification précises du comportement structurel sont souvent très coûteuses en calcul. Ces problèmes impliquent la résolution de formulations complexes des EDP élastodynamiques et acoustiques. Les solveurs conventionnels comme la méthode des éléments finis (MEF) présentent des limites liées aux coûts de maillage, aux espaces de paramètres de grande dimension et à la sensibilité aux incertitudes d'entrée, en particulier dans les problèmes inverses tels que l'identification de matériaux, la reconstruction de forces ou la localisation de dommages. Des études récentes ont démontré l'applicabilité des PINNs aux problèmes dynamiques en mécanique des solides et des structures. Chen et Ghaboussi (2022) ont proposé une approche basée sur les PINNs pour des problèmes inverses en dynamique des structures, montrant que les PINNs peuvent inférer des conditions aux limites et des paramètres du système à partir de réponses vibratoires. Haghighat et al. (2022) ont traité la propagation d'ondes en domaine fréquentiel à l'aide des PINNs et ont identifié des défis critiques tels que la dégradation de la précision aux hautes fréquences. Des extensions du cadre, telles que les PINNs à valeurs complexes ou les formulations en domaine fréquentiel (Zhang et al., 2023), ont montré leur potentiel pour relever ces défis en adaptant l'architecture et la formulation de la perte afin de mieux capturer les solutions oscillatoires. Plus récemment, une avancée significative a été réalisée avec la possibilité d'identifier des propriétés non homogènes et même des propriétés d'amortissement de poutres hétérogènes (Teloli et al., 2025). Dans le contexte des problèmes inverses, les PINNs ont montré de solides performances pour reconstruire des champs inconnus (par ex. paramètres de matériaux ou forces d'entrée) en utilisant seulement des observations partielles. Rao et al. (2021), Xu et al. (2021) et Teloli et al. (2025) ont développé des modèles PINN pour des problèmes inverses dynamiques élastodynamiques, la caractérisation de matériaux et l'identification d'amortissement, respectivement. Ces travaux soulignent la capacité des PINNs à se généraliser à travers différentes conditions de chargement et différentes fréquences, ce qui les rend particulièrement adaptés à la surveillance de l'intégrité structurelle et à l'identification de systèmes complexes. Le projet de recherche doctoral proposé vise à étendre les capacités des PINNs en dynamique des structures et en vibroacoustique. Cela inclut : • Le développement d'architectures PINN à valeurs complexes adaptées aux EDP en domaine fréquentiel, • Le traitement des limitations aux hautes fréquences via la décomposition de domaine, l'échantillonnage adaptatif ou des méthodes hybrides combinant PINNs et solveurs traditionnels, • L'application de ces méthodes pour calculer les réponses vibroacoustiques et/ou identifier des entrées inconnues (par ex. forces, conditions aux limites) ainsi que des paramètres du système (par ex. raideur, amortissement) à partir de données clairsemées de réponse fréquentielle. Les résultats attendus de cette recherche devraient contribuer à des outils de modélisation plus efficaces et interprétables pour la dynamique des structures et les systèmes acoustiques, avec des applications allant de l'aéronautique et de l'automobile au diagnostic des environnements bâtis.

Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a paradigm for solving forward and inverse problems in computational mechanics by directly integrating physical laws into the learning process. Recently reintroduced by Raissi et al. (2019), PINNs enforce governing equations, typically partial differential equations (PDEs), as constraints within the neural network's loss function, which makes it possible to use sparse or indirect data to infer the system's behavior. In structural dynamics and vibroacoustics, which concern the response of mechanical systems to dynamic loads, accurate prediction and identification of structural behavior are often computationally expensive. These problems involve solving complex formulations of elastodynamic and acoustic PDEs. Conventional solvers such as the finite element method (FEM) face limitations related to meshing costs, high-dimensional parameter spaces, and sensitivity to input uncertainties, particularly in inverse problems such as material identification, force reconstruction, or damage localization. Recent studies have demonstrated the applicability of PINNs to dynamic problems in solid and structural mechanics. Chen and Ghaboussi (2022) proposed a PINN-based approach for inverse problems in structural dynamics, showing that PINNs can infer boundary conditions and system parameters from vibrational responses. Haghighat et al. (2022) addressed wave propagation in the frequency domain using PINNs and identified critical challenges such as accuracy degradation at high frequencies. Extensions of the framework, such as complex-valued PINNs or frequency-domain formulations (Zhang et al., 2023), have shown potential to address these challenges by adapting the architecture and loss formulation to better capture oscillatory solutions. More recently, a significant advancement was achieved with the ability to identify non-homogeneous properties and even damping properties of heterogeneous beams (Teloli et al., 2025). In the context of inverse problems, PINNs have shown strong performance in reconstructing unknown fields (e.g., material parameters or input forces) using only partial observations. Rao et al. (2021), Xu et al. (2021), and Teloli et al. (2025) developed PINN models for inverse dynamic elastodynamic problems, material characterization, and damping identification, respectively. These works highlight the ability of PINNs to generalize across different loading conditions and frequencies, making them particularly well-suited for structural health monitoring and the identification of complex systems. The proposed doctoral research project aims to extend the capabilities of PINNs in structural dynamics and vibroacoustics. This includes: • The development of complex-valued PINN architectures tailored to PDEs in the frequency domain, • Addressing high-frequency limitations through domain decomposition, adaptive sampling, or hybrid methods combining PINNs with traditional solvers, • Applying these methods to compute vibroacoustic responses and/or identify unknown inputs (e.g., forces, boundary conditions) as well as system parameters (e.g., stiffness, damping) from sparse frequency-response data. The expected outcomes of this research should contribute to more efficient and interpretable modeling tools for structural dynamics and acoustic systems, with applications ranging from aerospace and automotive engineering to the diagnosis of built environments.