Interpolation et ensembles de zéros aléatoires dans les espaces de Dirichlet

Interpolation and Random Zero Sets in Dirichlet Spaces

• Auteur / Autrice : Abdallah Mahamoud Zainoul anbidine
• Direction : Karim Kellay
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques Pures
• Date : Inscription en doctorat le 07/10/2025
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Analyse

Mots clés

Mots clés libres

Ensemble de zéros

Espaces de Dirichlet

Suite d'interpolation

Dirichlet spaces

Interpolating sequence

Zero set

Résumé

Le projet de cette thèse aura pour objectif d'étudier les suites de zéros aléatoires et les suites d'interpolation aléatoires dans les espaces de Dirichlet sur le disque unité. Les modèles aléatoires permettront de simplifier l'analyse des suites d'interpolation et de la distribution des zéros. L'objectif sera de proposer de nouvelles caractérisations des suites interpolantes aléatoires et d'étudier les liens entre la densité des zéros et les propriétés des noyaux reproduisants.

The thesis project will aim to study random zero sequences and random interpolating sequences in Dirichlet spaces on the unit disk. Random models will allow for a simplified analysis of interpolation sequences and zero distributions. The goal will be to provide new characterizations of random interpolating sequences and to investigate the connections between zero density and the properties of reproducing kernels.