Régulation des EDP en présence de non-linéarités

Regulation of PDEs in presence of nonlinearities

• Auteur / Autrice : Oussama Bengoua
• Direction : Christophe Prieur, Romain Joly
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Automatique - Productique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images Parole Signal Automatique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Infinity

Mots clés

Mots clés libres

Commande

Systèmes de dimension-infinie

Systèmes non linéaire

Control

Infinite-dimensional systems

Non linear systems

Résumé

Cette thèse concerne l'étude de la stabilité et la régulation des systèmes de dimension infinie et plus particulièrement la commande de systèmes, modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). L'objectif de la commande est soit d'amener l'état du système dans un état d'équilibre souhaité (pour la stabilisation), soit de faire en sorte qu'une fonction de l'état (appelée sortie) suive une trajectoire donnée (on parle alors de régulation ou de poursuite de trajectoire). Nous souhaitons aborder ce problème de régulation pour une large classe d'EDP en étudiant plus particulièrement l'impact des non-linéarités sur la commande (comme les saturations par exemple).

This thesis concerns the study of stability and control of infinite-dimensional systems, and more specifically the control of systems modeled by partial differential equations (PDEs). The aim of control is either to bring the state of the system into a desired equilibrium state (for stabilization), or to make a function of the state (called output) follow a given trajectory (this is called regulation or trajectory tracking). Our aim is to address this control problem for a broad class of PDEs, with a particular focus on the impact of non-linearities on control (such as saturation).