Modélisation mathématique et numérique de la croissance des gliomes basée sur des données in vitro et in vivo

Mathematical and numerical modeling of glioma growth based on in vitro and in vivo data

• Auteur / Autrice : Baptiste Zuber
• Direction : Laurence Cherfils, Cyrille Allery
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématique et applications
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : La Rochelle
• Ecole(s) doctorale(s) : EUCLIDE
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Sciences de l'Ingénieur pour l'environnement

Mots clés

Mots clés libres

Modélisation mathématique

Analyse numérique

Équation aux dérivées partielles

Mathematical modeling

Numerical analysis

Partial differential equations

Résumé

L'objectif de cette thèse est de produire un nouveau modèle mathématique d'équations aux dérivées partielles, qui limite autant que possible les évolutions et les interactions entre le gliome, le lactate et le glutamate dans le cerveau d'un patient malade, et qui prend en compte de manière plus réaliste toutes les limitations précédemment citées. Ce modèle devra ensuite être validé mathématiquement et numériquement. Il permettra alors d'envisager une approche différente des traitements pour des patients atteints de gliome, utilisant la complémentarité entre les simulations numériques et des données cliniques des patients. Le but final est de prédire l'évolution du gliome suivant différentes thérapies et protocoles d'administration, et de déterminer à l'avance les meilleurs traitements et dosages correspondant à chaque patient.

The objective of this thesis is to produce a new mathematical model of partial differential equations that limits as much as possible the changes and interactions between glioma, lactate, and glutamate in the brain of a patient, and that takes into account all of the aforementioned limitations in a more realistic manner. This model will then need to be validated mathematically and numerically. It will then be possible to consider a different approach to treatment for patients with glioma, using the complementarity between numerical simulations and clinical data from patients. The ultimate goal is to predict the evolution of glioma following different therapies and administration protocols, and to determine in advance the best treatments and dosages for each patient.