Observation d'état pour les systèmes dynamiques non réguliers et hybrides

State observation for nonsmooth and hybrid dynamical systems

• Auteur / Autrice : Valentin Alleaume
• Direction : Florent Di meglio, Pauline Bernard
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématique et automatique
• Date : Inscription en doctorat le 04/11/2024
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : CAS - Centre Automatique et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Mines Paris-PSL

Mots clés

Mots clés libres

Estimation d'état

Conception d'observateur

Systèmes dynamiques non réguliers

Théorie du contrôle

Inclusions différentielles

Mécanique hybride et non régulière

State estimation

Observer design

Nonsmooth dynamical systems

Control theory

Differential inclusions

Hybrid and nonsmooth mechanics

Résumé

Le doctorant se concentrera sur les objectifs suivants : • Développer une théorie complète et unifiée pour la conception d'observateurs adaptés aux systèmes non réguliers, y compris les inclusions différentielles et les systèmes hybrides avec des temps de discontinuité inconnus (temps de saut) : en utilisant par exemple des conditions de Lyapounov/contractions appliquéees à des distances appropriées, des observateurs à gain élevé ou bien la méthodologie KKL; • Développer de nouvelles conceptions d'observateurs pour les équations différentielles non régulières ou les inclusions, allant au-delà des hypothèses classiques de triangularité, de monotonie et d'unicité des solutions ; • Créer des outils numériques modulaires pour simuler des systèmes et des observateurs non réguliers ; • Illustrer les résultats à l'aide d'exemples pratiques inspirés de phénomènes mécaniques non réguliers et exploiter les données expérimentales du banc d'essai pédagogique.

The Ph.D. candidate will focus on the following objectives : • Develop an observation theory for hybrid systems with unknown jump times : novel tools for stability analysis – based on appropriate distances and Lyapunov/contraction conditions – as well as novel observer designs without jump detection – in particular using observability decompositions, high-gain tools, and the KKL methodology; • Develop novel observer designs for nonsmooth differential equations or inclusions, going beyond classical assumptions of triangularity, monotonicity and uniqueness of solutions; • Create modular numerical tools for simulating nonsmooth systems and observers; • Illustrate the results using practical examples inspired by nonsmooth mechanical phenomena and exploit experimental data from the pedagogical testbed.