Caractérisation des algorithmes quantiques variationnels et exploration de leur potentiel pour l'avantage quantique

Characterization of variational quantum algorithms and exploring their potential for quantum advantage

• Auteur / Autrice : Hela Mhiri
• Direction : Elham Kashefi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Inscription en doctorat le 01/12/2024
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6

Mots clés

Mots clés libres

Algorithmes quantiques

Apprentissage automatique

Avantage quantique

Apprentissage quantique

Quantum algorithms

Machine learning

Quantum advantage

Quantum learning

Résumé

Bien que de nombreux algorithmes conçus pour des ordinateurs quantiques idéaux tolérants aux fautes proposent un avantage significatif par rapport à leurs homologues classiques, de nombreux jalons technologiques doivent être atteints pour leur mise en œuvre. Les algorithmes quantiques variationnels sont des candidats prometteurs pour l'informatique quantique à court terme. En effet, une approche populaire consiste à entraîner des circuits quantiques paramétrés comme des réseaux de neurones. Pour ce faire, un état initial est évolué sous une évolution unitaire paramétrée, puis la tâche d'optimisation et de mise à jour des paramètres est déléguée à un ordinateur classique qui prend comme entrée des mesures du circuit quantique considéré. L'objectif ultime de cette thèse est de fournir des lignes directrices en termes de types de problèmes et d'architectures de circuits pour lesquels les algorithmes quantiques variationnels (VQAs) peuvent avoir un avantage quantique prouvable. Pour atteindre cet objectif, une étude approfondie des garanties d'entraînabilité et d'expressivité des algorithmes quantiques variationnels est nécessaire. Dans un deuxième temps, les architectures VQAs, à la fois efficacement entraînables et expressives, devront être soumises à un test de “déquantification”, c'est-à-dire vérifier si des performances similaires peuvent être obtenues uniquement à l'aide d'un ordinateur classique, ou bien si un ordinateur quantique est nécessaire uniquement pour une phase d'acquisition de données et que le reste du traitement des informations peut être effectué sur un ordinateur classique. En effet, de nombreux travaux se sont concentrés sur l'étude de l'entraînabilité de ces circuits et ont montré qu'il existe un compromis entre l'entraînabilité et l'expressivité. Cependant, ce constat n'est valable qu'en moyenne et une caractérisation plus approfondie du paysage d'optimisation est encore nécessaire. De plus, bien que certaines propositions d'architectures puissent résoudre le problème d'entraînabilité, il a été démontré que ces architectures peuvent être simulées classiquement. Cela soulève la question de savoir où se situe le juste milieu entre les types de problèmes facilement entraînables et des architectures de circuits non simulables classiquement.

While many fault tolerant algorithms propose significant advantage over their classical counterparts, many technological milestones must be reached for implementation. Variational quantum algorithms (VQAs) are promising candidates for near term quantum computing. Indeed, a popular approach consists in training VQAs as neural networks. To do so, an initial state is evolved under some parameterized unitary evolution, then the task of optimization and parameter update is outsourced to a classical computer which takes as input, measurements from the quantum circuits. The ultimate goal of this PhD is to provide guidelines in terms of problem types and circuit architectures under which variational quantum algorithms can have provable quantum advantage. To reach this goal, a thorough study of the trainability and expressivity guarantees of variational quantum algorithms is highly required. In a second step, efficiently trainable and expressive VQAs architectures should be put to the test of dequantization, to check whether or not we can get similar performances using only a classical computer or use the quantum computer just for a data acquisition phase and perform the rest of the information processing on a classical computer. Indeed, many works have focused on studying the trainability of such circuits and showed that there is a tradeoff between trainability and expressivity. However this statement is only valid on average and a more thorough characterization of the optimization landscape is still required. Besides, while some proposals of design architectures can solve the trainability problem, it has been shown that these architectures can be simulated classically. This raises the question of where the sweet spot lies between trainable and non classically simulable problem types and associated circuit architectures.