Modèles spatiaux d'épidémies à infectivité et susceptibilité variables;application à la progression différentiée du Covid dans les quartiers de Marseille.

Spatial epidemic models with variable infectivity and susceptibility: Application to the differentiated spread of Covid in the neighborhoods of Marseille

• Auteur / Autrice : Yao Armand Kanga
• Direction : Fabienne Castell
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 15/10/2024
• Etablissement(s) : Aix-Marseille en cotutelle avec UNIVERSITE FELIX HOUPHOUET BOIGNY
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : I2M - Institut de Mathématiques de Marseille

Mots clés

Mots clés libres

Modèles spatiaux

Infectivité variable

Susceptibilité variable

Progression différentiée

Spatial models

Variable infectivity

Susceptibilité variable

Differentiated spread

Résumé

Cette thèse se divise en deux parties liées. La première propose une étude mathématique des modèles spatiaux d'épidémies, en étendant les travaux récents sur les modèles d'infectiosité et de perte progressive d'immunité à un cadre spatial. Contrairement aux modèles classiques, ces modèles tiennent compte de la position géographique des individus et de la variation de l'infectiosité en fonction du temps écoulé depuis l'infection, avec un taux de transmission dépendant de la distance entre individus. Cette partie cherche à établir une loi des grands nombres pour ces modèles spatiaux, avec un focus sur le modèle SIR spatial. La deuxième partie applique ces modèles à la progression du COVID-19 dans les quartiers de Marseille, en tenant compte des inégalités socio-économiques et démographiques. Des études préalables ont montré que les zones défavorisées présentent des taux de dépistage et une réduction de l'incidence du COVID-19 retardés par rapport aux zones plus favorisées. Cette partie vise à simuler l'épidémie en fonction des différences de densité de population et des conditions socio-économiques, en calibrant les modèles avec les données locales. Les résultats permettront de mieux comprendre l'impact des facteurs sociaux sur la propagation du COVID-19 à Marseille.

This thesis is divided into two related parts. The first part presents a mathematical study of spatial epidemic models, extending recent work on infectiousness models and progressive immunity loss to a spatial framework. Unlike classical models, these models account for the geographical position of individuals and the variation in infectiousness over time since infection, with a transmission rate that depends on the distance between individuals. This section aims to establish a law of large numbers for these spatial models, focusing specifically on the spatial SIR model. The second part applies these models to the spread of COVID-19 across neighborhoods in Marseille, considering socio-economic and demographic inequalities. Previous studies have shown that disadvantaged areas exhibit delayed testing rates and a slower reduction in COVID-19 incidence compared to more advantaged areas. This part aims to simulate the epidemic based on differences in population density and socio-economic conditions, calibrating the models with local data. The results will provide insights into the impact of social factors on the spread of COVID-19 in Marseille.