Modélisation numérique de la propagation de tsunamis pour des vagues de très courtes périodes

Numerical modelling of tsunami propagation with short crested waves

• Auteur / Autrice : Maxime Janin
• Direction : Mario Ricchiuto, Philippe Heinrich
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Inscription en doctorat le 04/11/2024
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Calcul Scientifique et Modélisation

Mots clés

Mots clés libres

EDPs avec dispersion

Tsunamis

Modélisation

Dispersive PDEs

Tsunamis

Simulation

Résumé

De nombreux tsunamis, consécutifs ou non à des séismes sous-marins, sont générés ou accentués par le déclenchement d'effondrements de terrain. C'est le cas de plusieurs tsunamis historiques (Nice, 1564, 1979 ; Mer Ligure, 1887 ; Papouasie, 1998 ; Java, 2012; Polynésie 1979) ayant impacté plusieurs kilomètres de côtes proches. Le code de propagation de tsunamis développé par le CEA est utilisé dans le cadre opérationnel du Centre National d'Alerte Tsunamis (CENALT, http://www.info-tsunami.fr/), ainsi que pour simuler les vagues générées par des effondrements potentiels en Polynésie. Dans le second cas, les longueurs d'onde des vagues sont très courtes et leur modélisation est en général non satisfaisante ni au large ni à l'approche des côtes, ce qui peut conduire à une sur- ou sous-estimation des risques d'inondation. L'objectif de la thèse est de résoudre les équations de Boussinesq fortement non-linéaires et fortement dispersives, en introduisant dans le code du CEA un schéma numérique performant. Le modèle sera capable de traiter avec précision la dispersion des vagues dont les plus courtes périodes peuvent atteindre une minute ainsi que les non-linéarités à l'approche des côtes. On testera également plusieurs schémas à capture de chocs de façon à simuler correctement le déferlement des vagues pour des topographies irrégulières. Enfin, une dissipation d'énergie sera introduite pour prendre en compte la turbulence induite par le déferlement.

Many tsunamis, whether or not resulting from undersea earthquakes, are generated or accentuated by the triggering of land subsidence. This is the case for several historical tsunamis (Nice, 1564, 1979; Mer Ligure, 1887; Papua, 1998; Java, 2012; Polynesia 1979) that impacted several kilometers of nearby coastline. The tsunami propagation code developed by CEA is used within the operational framework of the Centre National d'Alerte Tsunamis (CENALT, http://www.info-tsunami.fr/), as well as to simulate waves generated by potential collapses in Polynesia. In the latter case, wave wavelengths are very short, and wave modeling is generally unsatisfactory both at landfall and when approaching the coast, which can lead to over- or under-estimation of flood risks. The aim of the thesis is to solve the highly non-linear and highly dispersive Boussinesq equations, by introducing a high-performance numerical scheme into the CEA code. The model will be able to deal accurately with wave dispersion, whose shortest periods can be as short as one minute, as well as with non-linearities approaching the coast. Several shock-capture schemes will also be tested in order to correctly simulate wave breaking for irregular topographies. Finally, energy dissipation will be introduced to take into account the turbulence induced by wave breaking.