Vers une cryptographie quantique pratique basée sur la position

Towards practical quantum position-based cryptography

• Auteur / Autrice : Simon Höfer
• Direction : Mnacho Echenim
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 31/08/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique de Grenoble

Mots clés

Mots clés libres

Information quantique

Vérification de la position

Théorie des espaces de Banach

Géométrie

Quantum Information

Position Verification

Banach Space Theory

Geometry

Résumé

Vers une cryptographie quantique pratique basée sur la position: La vérification de position quantique (QPV) est une procédure dans laquelle une personne tente de prouver sa position à plusieurs vérificateurs en résolvant un problème à l'aide d'informations reçues des vérificateurs. Le temps de réponse aux vérificateurs, en cas de réponse correcte, fournit une limite supérieure sur la distance entre la personne et chaque vérificateur, car la propagation de l'information est naturellement limitée à la vitesse de la lumière. En théorie, cela permet aux vérificateurs de vérifier en toute sécurité si la personne se trouve à un endroit spécifié, mais si l'on n'utilise que des informations classiques, un tel schéma peut facilement être brisé par plusieurs attaquants qui copient et partagent les informations envoyées par les vérificateurs. L'information quantique, cependant, ne peut pas être copiée parfaitement selon le théorème de non-clonage. Malheureusement, il peut être démontré que n'importe quel protocole QPV peut toujours être cassé par une attaque basée sur des protocoles de téléportation quantique. Bien que la sécurité inconditionnelle soit impossible, la QPV peut toujours être considérée comme pratiquement sûre, si les attaques possibles sont d'un coût prohibitif. Pour les protocoles actuels, les limites inférieures connues des ressources quantiques requises pour réussir ces attaques croissent linéairement avec les ressources utilisées par le protocole QPV, et une limite supérieure est donnée par l'attaque universelle connue, qui est très coûteuse puisqu'elle nécessite une quantité de paires de qubits intriqués qui évolue de manière exponentielle avec les ressources utilisées par le protocole QPV attaqué. Un protocole particulièrement intéressant est le protocole de mesure, qui a été développé par l'un des superviseurs, Andreas Bluhm, et ses co-auteurs. Il ne nécessite qu'un seul qubit et 2n bits classiques, et est sécurisé contre les attaques utilisant une quantité de qubits de l'ordre n, ce qui en fait un excellent candidat pour une mise en œuvre pratique. Au cours de la thèse de doctorat, l'objectif est de résoudre certains des problèmes ouverts suivants: -Lever les défis théoriques restants sur la voie d'une réalisation expérimentale du protocole de mesure: Bien que le protocole de mesure mentionné ci-dessus puisse être sécurisé contre les attaques multi-qubits, il serait préférable de caractériser les ressources minimales requises de l'attaquant par une mesure générale d'intrication, afin de quantifier leur sécurité contre des attaques quantiques plus exotiques. -Étude de protocoles plus complexes: Nous visons à étendre un cadre existant de composabilité afin que les protocoles QPV puissent être utilisés dans d'autres applications, telles que l'authentification d'un canal classique. -Réduire l'écart entre les limites supérieures et inférieures: Comme mentionné précédemment, il existe un grand écart entre les limites inférieures (linéaires) et les limites supérieures (exponentielles) sur le coût en ressources des attaques réussies. Afin de trouver de meilleures attaques ou des limites inférieures, il est intéressant d'étudier le lien quelque peu récemment découvert avec la géométrie des espaces de Banach.

Towards practical quantum position-based cryptography: Quantum position verification (QPV) is a procedure in which a prover tries to prove his position to several verifiers by solving a problem using information received from the verifiers. The response time to the verifiers, in case of a correct response, then provides an upper bound on the distance of the prover from each verifier, since information propagation is naturally limited by the speed of light. In theory this allows the verifiers to securely check if the prover is at a specified location, however, if using only classical information, any such scheme can easily be broken by several attackers copying and sharing the information sent from the verifiers. Quantum information, however, cannot be copied perfectly according to the no-cloning theorem. Unfortunately, it can be shown that any QPV protocol can still be broken by an attack based on quantum teleportation protocols. While unconditional security is impossible, QPV can still be considered practically secure, if successful attacks are prohibitively expensive. For current protocols, the known lower bounds on the quantum resources required for successful attacks scale linearly with the resources used by the QPV protocol, and an upper bound is given by the known universal attack, which is very expensive since it requires an amount of entangled pairs that scales exponentially with the resources used by the attacked QPV protocol. A protocol, which is of particular interest, is the so-called measuring protocol, which was developed by one of the supervisors, Andreas Bluhm, and coauthors. It requires only a single qubit and 2n classical bits, and is secure against attacks using an amount of qubits which is of order n, which makes it an excellent candidate for practical implementation. During the PhD thesis the aim is to tackle some of the following open problems: -Removing remaining theoretical challenges in the way of an experimental realization of the measuring protocol: While the above mentioned measuring protocol can be made secure against multi-qubit attacks, it would be preferable to characterize the minimal required attacker strength by some general entanglement measure, to quantify their security against more exotic quantum attacks. -Studying more complex protocols:We aim to expand on an existing framework of composability so that QPV protocols can be used in further applications, such as the authentication of a classical channel. -Narrowing the gap between upper and lower bounds: As mentioned earlier there is a large gap between the lower bounds (linear) and the upper bounds (exponential) on the resource cost of successful attacks. In order to find better attacks or lower bounds, it is of interest to investigate the somewhat recently discovered connection to Banach space geometry.