Un Modèle de contact avec Adhésion/décollement pour des Problèmes Hyperélastiques en dynamique : Application au déploiement d'un Stent en contact avec un milieu de tissu biologique artériel mou

A Contact Model with adhesion/detachment for Hyperelastic Problems in dynamics: Application to the deployment of a Stent in contact with a medium of soft arterial biological tissue

• Auteur / Autrice : Thach-Hoang Nguyen
• Direction : Mikael Barboteu, Serge Dumont, Francesco Bonaldi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2024
• Etablissement(s) : Perpignan
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LAboratoire de Modélisation Pluridisciplinaire et Simulations
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : MATHEMATIQUES

Mots clés

Mots clés libres

Mécanique du contact

Viscosité

Dynamique

Analyse variationnelle

Matériaux hyperélastiques

Plasticité

Contact

Hyperelasticity

Dynamics

Résumé

Les propriétés biomécaniques des tissus mous dérivées de mesures expérimentales sont essentielles pour le développement de modèles réels pour la simulation chirurgicale miniinvasive (par exemple, déploiement par contact d'un stent en acier inoxydable dans un tissu artériel). La plupart des régulateurs des dispositifs médicaux insistent aujourd'hui sur l'analyse des simulations numériques dans le cadre de leur processus d'approbation. L'objectif principal de ce sujet est d'établir, d'analyser, d'approximer et de simuler numériquement un modèle de contact frottant et d'adhésion avec le but de simuler le déploiement par contact adhésif d'un stent en acier inoxydable dans un tissu artériel, appelé « Intervention Coronarienne Percutanée » (ICP). L'objectif ultime est de développer un jumeau numérique pour le déploiement du système « stent-artère », qui servira de base à une conception mécanique optimale des stents à utiliser pour les interventions chirurgicales. Nous donnons ci-après la liste précise des objectifs. 1. Concevoir un modèle mécanique/mathématique approprié. Les problèmes hyperélastodynamiques avec conditions de contact et de frottement conduisent à l'étude de l'impact et de la déformation d'un corps hyperélastique interagissant avec une fondation, et découlent de lois de comportement non régulières et non linéaires. Dans ce projet, on étudiera un certain nombre de modèles hyper-viscoélastiques adaptés aux tissus mous. Ensuite, notre principal intérêt sera de proposer un modèle de contact avec adhésion et décollement, afin de modéliser l'adhérence du stent aux parois artérielles permettant de respecter au mieux le dispositif du déploiement du stent en contact avec un milieu hyperélastique. Par la suite, une étude détaillée des lois de comportement sera réalisée, afin de refléter au mieux les conditions d'un tissu hyperélastique en contact frottant avec l'ajout de l'adhésion. En vue d'obtenir une conservation/consistance énergétique, une analyse des bilans énergétiques pour différents problèmes hyperélastiques avec ou sans contact et avec ou sans adhésion sera réalisée. 2. Approximation numérique du modèle mathématique. Les lois impliquées dans le modèle sont difficiles à traiter tant d'un point de vue mathématique que numérique. Dans la plupart des cas, les lois de comportement ont l'inconvénient de ne pas respecter la conservation de l'énergie durant la phase de contact, en engendrant ainsi une dissipation numérique non négligeable. Pour toutes ces raisons, il est clair que dans ce type de problèmes les questions de conservation ou consistance de l'énergie sont primordiales afin de proposer une modélisation numérique qui soit physiquement acceptable. De ce fait, des simulations numériques basées sur des méthodes consistantes en énergie pour des problèmes non réguliers et non linéaires seront proposées. 3. Simulations Numériques. Les schémas numériques susmentionnés seront validés sur des cas de tests de référence représentant des exemples académiques typiques, puis testés sur des applications réelles représentant le déploiement par contact d'un stent en acier inoxydable dans un tissu artériel.

Biomechanical properties of soft tissues derived from experimental measurements are essential for the development of real-world models for minimally invasive surgical simulation (e.g., contact deployment of a stainless steel stent in arterial tissue). Most medical device regulators today insist on the analysis of digital simulations as part of their approval process. The main objective of this project is to establish, analyze, approximate and numerically simulate a frictional contact and adhesion model with the aim of simulating the deployment by adhesive contact of a stainless steel stent in arterial tissue, called “Percutaneous Coronary Intervention” (PCI). The ultimate goal is to develop a digital twin for the deployment of the “stent-artery” system, which will serve as the basis for optimal mechanical design of stents to be used for surgical procedures.