Options nDTEs et 0DTE : utilisations et perspectives model-free

nDTEs and 0DTE options: model-free applications and prospects.

• Auteur / Autrice : Aaron Wizman
• Direction : Gabriel Turinici
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Inscription en doctorat le 01/07/2024
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : SDOSE Sciences de la Décision, des Organisations, de la Société et de l'Echange
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL

Mots clés

Mots clés libres

Options court terme

Evaluation et couverture non paramétrique

Effet de calendrier

Extraction de densité

Trading de volatilité

Prime de risque

Short-dated options

Non parametric hedging and pricing

Calendar effect

Density extraction

Volatility trading

Risk premium

Résumé

Les options weekly sur S&P 500 ont été introduites en 2005 par CBOE. Nous disposons aujourd'hui d'options weekly sur S&P 500 expirant tous les jours de la semaine, la dénomination « 0DTE » (resp. « nDTE») correspondant à l'acronyme 0 (resp. n) Day(s) To Expiry. L'engouement autour des ces options se mesure par le volume d'options 0DTE qui avoisine les 45% de volume d'options S&P et qui est venu s'ajouter aux volumes d'options plus long terme plutôt que de les substituer. Les options très court terme se distinguent des autres options, notamment par leur prime très faible, leur exposition très ciblée et leur ratio de rotation plus élevé. Les 0DTEs sont utilisées à des fins diverses : elles permettent de tirer profit de la volatilité intrajournalière, peuvent se substituer aux futures pour gérer l'exposition delta sur des courts horizons de temps (mais aussi pour des raisons de liquidité), sont employées à des fins de couverture ou de spéculation à l'approche d'événements macro-économiques. En raison du manque de liquidité des options dont l'expiration est inférieure à 10 jours jusqu'à la récente introduction des options court terme, ces options ont constamment été écartées des travaux de recherche. L'étude de ces options constitue donc une nouvelle voie de recherche à part entière, jusque-là très peu explorée. Mathématiquement, le fait que le temps à expiration soit très court permet d'exploiter des approximations utiles au pricing. Carr et Wu et plus récemment Bollerslev et Todorov ont exploité que l'évaluation d'une option (très) en dehors de la monnaie ne dépend que de la distribution de sauts. Il est par ailleurs bien connu que la volatilité implicite BS à la monnaie converge vers la volatilité spot lorsque le temps à expiration tend vers 0. En ce sens, les options court terme permettent aux participants de marché de s'exposer aux risques de diffusion et de sauts distinctivement. La liquidité associée à ces options rend possible la mise en pratique de méthodes jusque-là inexploitables comme la calibration intra journalière aux prix d'options dont l'échéance est alignée à l'horizon de prévision au travers de développement en série d'Edgeworth de la fonction caractéristique des log-rendements (Bandi, Fusari, Reno) ou encore de discrétisation de la dynamique des prix à la manière d'un Schéma d'Euler (Andersen, Fusari, Todorov). Elles permettent par ailleurs d'extraire les caractéristiques spots implicites du sous-jacent et viennent compléter les méthodes d'estimation backward looking utilisant les log-rendements à haute fréquence. Par ailleurs, il existe une autre méthode de pricing ne reposant pas directement sur l'extraction des paramètres spot, la plus usuelle étant celle de Breeden-Litzenberger. Le but de cette thèse est de mener une étude des risques de saut, en exploitant les options très court terme autour des événements de marché, cette exposition très ciblée augmentant le contenu informationnel. Par ailleurs, le quasi-continuum de maturités offre des opportunités quant à l'étude de la transition de la densité risque neutre. Nous nous efforcerons d'employer des méthodes non paramétriques, notamment celle du principe d'entropie maximale dans l'extraction de densité risque neutre. Cette dernière se résume par une maximisation de l'entropie sous contraintes de différentes espérances (moyenne, variance, et notamment les payoffs d'options vanille dans notre cas) et ne nécessite aucune interpolation. La résolution de ce problème repose donc sur un problème d'optimisation en grande dimension rendant la méthode numériquement instable. Le développement et l'utilisation d'algorithmes visant à améliorer sa stabilité constituera une voie de recherche. Enfin, ces pistes de recherche pourront être étendues au-delà du S&P, ouvrant une perspective cross asset.

S&P 500 weekly options were introduced by CBOE in 2005. We now have weekly options on the S&P 500 expiring every day of the week, with ''0DTE'' (resp. ''nDTE'') standing for 0 (resp. n) Day(s) To Expiry. The popularity of these options can be measured by the volume of 0DTE options, which is close to 45% of S&P options volume, and has been added to, rather than substituted for, longer-term option volumes. Very short-term options are distinguished from other options by their very low premium, highly targeted exposure and higher turnover ratio. 0DTEs are used for a variety of purposes: they can be used to take advantage of intraday volatility, can be substituted for futures to manage delta exposure over short time horizons (but also for liquidity reasons), are used for hedging purposes or for speculation in the run-up to macro-economic events. Due to the lack of liquidity of options with an expiry of less than 10 days, until the recent introduction of short-term options, these options have consistently been excluded from research. The study of these options therefore represents a new research avenue in its own right, one that has been little explored until now. Mathematically, the fact that the time to expiration is very short makes it possible to exploit useful approximations for pricing. Carr and Wu, and more recently Bollerslev and Todorov, have shown that the valuation of a (very) out-of-the-money option depends only on the jump distribution. It is also well known that the implied volatility BS at the money converges to the spot volatility when the time to expiration tends to 0. In this sense, short-term options allow market participants to expose themselves distinctively to diffusion and jump risks. The liquidity associated with these options makes it possible to apply previously unusable methods, such as intraday calibration at option prices whose maturity is aligned with the forecast horizon, through Edgeworth series development of the characteristic function of log returns (Bandi, Fusari, Reno) or discretization of price dynamics in the manner of an Euler scheme (Andersen, Fusari, Todorov). They can also be used to extract the implicit spot characteristics of the underlying and complement backward-looking estimation methods using high-frequency log returns. In contrast, there is another pricing method that does not rely directly on the extraction of spot parameters. The most common is based on the Breeden-Litzenberger formula. The purpose of this thesis is to conduct a study of jump risks, exploiting very short-term options around market events, with this highly targeted exposure increasing the information content. In addition, the quasi-continuum of maturities offers opportunities to study the transition of risk-neutral density. We will endeavour to employ non-parametric methods, in particular the maximum entropy principle in risk-neutral density extraction. The latter involves maximizing entropy under constraints of different expectations (mean, variance and, in our case, vanilla option payoffs) and doesn't require any interpolation. Solving this problem therefore relies on a high-dimensional optimization problem, making the method numerically unstable. The development and use of algorithms designed to improve its stability will be one avenue of research. Finally, these lines of research could be extended beyond S&P, opening up a cross-asset perspective.