INFÉRENCE ET APPRENTISSAGE STATISTIQUE POUR DES SYSTÈMES DE PARTICULES EN INTERACTION DANS UNE LIMITE CHAMP MOYEN

INFERENCE AND STATISTICAL LEARNING FOR INTERACTING PARTICLE SYSTEMS IN A MEAN-FIELD LIMIT

• Auteur / Autrice : Théophile Le Gall
• Direction : Marc Hoffmann
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Inscription en doctorat le 31/08/2024
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : SDOSE Sciences de la Décision, des Organisations, de la Société et de l'Echange
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL

Mots clés

Mots clés libres

Systèmes de particule en interaction

Statistique des processus aléatoires

Jeux à champs moyen

Interacting particle sytems

Statistics of random processes

Mean field games

Résumé

L'objectif de cette thèse est d'étudier l'inférence et l'apprentissage statistique pour des systèmes de particules en interaction dans une limite de champ moyen. Ces systèmes trouvent des applications dans des domaines variés tels que la biologie, les sciences sociales et la finance. On suppose disposer de l'observation partielle du système. Un premier axe de cette thèse consiste à développer des méthodes statistiques pour tester la présence de bruit commun et quantifier son intensité. Le second axe de cette thèse porte sur l'étude des tests de présence d'interactions à partir de l'observation du système de particules ou d'agents sur un intervalle de temps.

The aim of this thesis is to study inference and statistical learning for systems of interacting particles in a mean-field limit. These systems have applications in various fields such as biology, social sciences and finance. Partial observation of the system is assumed. The first part of this thesis involves developing statistical methods for testing the presence of common noise and quantifying its intensity. The second part of this thesis focuses on the study of tests for the presence of interactions based on the observation of a system of particles or agents over an interval of time.