Vers une meilleure compréhension de la sécurité des primitives symétriques grâce au chiffrement léger

Towards a better understanding of the security of symmetric primitives thanks to lightweight encryption

• Auteur / Autrice : Merlin Fruchon
• Direction : Anne Canteaut
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Inscription en doctorat le 02/09/2024
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : INRIA Paris

Mots clés

Mots clés libres

Cryptographie symétrique

Cryptanalyse différentielle

Chiffrement léger

Symmetric cryptography

Differential cryptanalysis

Lightweight encryption

Résumé

Les vingt dernières années ont vu l'apparition de nouvelles applications nécessitant l'emploi de primitives cryptographiques symétriques spécifiques, dans des contextes ne disposant que de très peu de ressources. Pour répondre à ces contraintes d'implémentation très strictes, de nombreux nouveaux chiffrements ont été conçus, sur les fondements des conceptions classiques qui ont présidé par exemple celle de l'AES, mais en « allégeant » certains composants. L'ensemble de ces évolutions vers des composants moins coûteux, et souvent plus structurés, fournit des primitives cryptographiques mieux adaptées aux contraintes de certaines applications. Mais elles sont également intéressantes au-delà de ces cas d'usage dans la mesure où ces conceptions minimalistes conduisent naturellement à s'interroger sur les éventuelles dégradations de la sécurité qu'elles peuvent provoquer. Un exemple particulièrement frappant est celui du chiffrement par bloc Midori, proposé par Banik et al. en 2015 : Midori peut être vu comme un aboutissement de diverses propositions de chiffrements légers, puisqu'il fait un choix minimaliste pour chacun des composants précités. Mais, contrairement à la plupart de ses prédécesseurs, il s'est révélé vulnérable à diverses attaques exploitant des propriétés structurelles fortes de la fonction de chiffrement. Dans ce contexte, l'objet de cette thèse est d'analyser pourquoi la sécurité de certains chiffrements légers comme Midori s'effondre, alors que d'autres semblent résister à la cryptanalyse, afin de mieux comprendre l'origine des propriétés exploitées dans les attaques et la manière de les éviter. Plus que la conception de nouveaux chiffrements légers, le but de la thèse est donc d'améliorer notre compréhension de la sécurité des primitives symétriques en s'appuyant notamment sur le travail de cryptanalyse des chiffrements à bas coût réalisé, par exemple, lors de la compétition du NIST qui s'est achevée récemment. Une direction de recherche importante sera de mieux comprendre l'influence de l'algorithme de cadencement de clef sur la sécurité d'un chiffrement par bloc. En effet, les cadencements de clef extrêmement simples comme celui employé dans Midori sont une des faiblesses à l'origine de l'existence de classes de clefs faibles de taille non négligeable, pour lesquelles le chiffrement se comporte de manière non souhaitable. C'est le cas par exemple des attaques par sous-espace invariant (ou par propagation d'un sous-espace) de Guo et al., des attaques par invariant non-linéaire ou des récentes attaques qui ont mis en évidence l'existence de transformations affines qui commutent avec la fonction de chiffrement quel que soit le nombre d'itérations du chiffrement. Il est donc légitime de se demander si, pour les cryptanalyses statistiques plus classiques comme la cryptanalyse différentielle, les cadencements de clef trop simples ne seraient pas à l'origine de comportements très éloignés du comportement moyen, i.e., évalués en moyenne sur l'ensemble des suites de sous-clefs possibles, vues comme quantités uniformément distribuées et indépendantes les unes des autres. La notion de chemins quasi-différentiels introduite par Beyne et Rijmen en 2022 fournit une formule explicite pour calculer les probabilités des différentielles à clef fixée, mais les matrices considérées ont des tailles beaucoup trop grandes pour être manipulées. On pourra toutefois tenter de revisiter, en estimant la probabilité des différentielles à clef fixée par cette méthode, certaines attaques récentes à clefs faibles, comme la cryptanalyse par commutation ou de certains invariants non-linéaires.

The last twenty years have seen the emergence of new applications requiring the use of specific symmetric cryptographic primitives, in contexts where very few resources are available. To meet these very strict implementation constraints, many new ciphers have been designed, based on the classic designs that governed AES, for example, but with certain components made 'lighter'. All these developments towards less expensive and often more structured components provide cryptographic primitives that are better suited to the constraints of certain applications. But they are also interesting beyond these use cases in that these minimalist designs naturally lead us to question the possible degradation in security that they may cause. A particularly striking example is the Midori block cipher, proposed by Banik et al. in 2015: Midori can be seen as a culmination of various lightweight cipher proposals, since it makes a minimalist choice for each of the building-blocks. But, unlike most of its predecessors, it has proved vulnerable to various attacks exploiting strong structural properties of the encryption function. In this context, the aim of this thesis is to analyse why the security of certain lightweight ciphers such as Midori collapses, while others seem to resist cryptanalysis, in order to better understand the origin of the properties exploited in attacks and how to avoid them. Rather than designing new lightweight ciphers, the aim of the thesis is therefore to improve our understanding of the security of symmetric primitives, based in particular on the work on cryptanalysis of low-cost ciphers carried out, for example, during the recent NIST competition. An important research direction will be to better understand the influence of the key-scheduling algorithm on the security of a block cipher. In fact, extremely simple key-scheduling algorithms such as the one used in Midori are one of the causes of the existence of classes of weak keys of non-negligible size, for which the encryption behaves in an undesirable manner. This is the case, for example, for the subspace invariant (or subspace propagation) attacks by Guo et al, the non-linear invariant attacks and the recent attacks that have revealed the existence of affine transformations that commute with the encryption function regardless of the number of encryption rounds. We can then wonder whether, for more traditional statistical cryptanalyses such as differential cryptanalysis, key schedules that are too simple might not be the cause of behaviour that is very far from the average behaviour, i.e. from the behaviour estimated on average over all possible subkey sequences, considered as uniformly distributed and mutually independent quantities. The notion of quasi-differential paths introduced by Beyne and Rijmen in 2022 provides an explicit formula for calculating the probabilities of fixed-key differentials, but the matrices considered are much too large to be manipulated. However, by estimating the probability of fixed-key differentials using this method, we can attempt to revisit certain recent weak-key attacks, such as commutative cryptanalysis or certain nonlinear invariants.