Modélisation probabiliste et quantification de la récurrence des éruptions volcaniques

Probabilistic modeling and quantification of the recurrence of volcanic eruptions

• Auteur / Autrice : Téo Balauze
• Direction : Nourddine Azzaoui, Laurent Chupin
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2024
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Fondamentales
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal

Mots clés

Mots clés libres

Processus de Hawkes

Equations aux dérivées partielles

Volcanologie

Processus ponctuels

Machine learning

Point Processes

Machine learning

Partial differential equations

Hawkes Processes

Volcanolgy

Résumé

La prédiction des éruptions volcaniques, un défi crucial pour la science et la société, nécessite des modèles probabilistes pour comprendre leur évolution spatiale et temporelle. Il faut pour cela développer une analyse qui implique un examen approfondi des données spatio-temporelles, avec une attention particulière aux incertitudes. En raison d'un manque de données dans certains cas, les modèles statistiques avancés sont essentiels pour extrapoler les informations manquantes. Les recherches actuelles, incluant des processus ponctuels comme les processus de Poisson marqué ou Hawkes, peuvent être utilisés pour améliorer la prévision des éruptions volcaniques. Ce projet de thèse vise à développer et mettre en œuvre des modèles statistiques pour prévoir les éruptions volcaniques, en se basant sur les caractéristiques des éruptions passées. Une étape clé sera d'adapter les modèles de processus ponctuels, notamment les processus de Hawkes, pour les appliquer aux données volcaniques, avec une extension aux cas spatio-temporels. Cela enrichira les modèles en intégrant des variables supplémentaires (covariables) adaptées à la prévision des éruptions. La robustesse de ces modèles sera testée via des simulations numériques et appliquées à des cas réels.

The prediction of volcanic eruptions, a crucial challenge for science and society, requires probabilistic models to understand their spatial and temporal evolution. This necessitates the development of an analysis that involves a thorough examination of spatio-temporal data, with particular attention to uncertainties. Due to a lack of data in some cases, advanced statistical models are essential for extrapolating missing information. Current research, including point processes such as marked Poisson processes or Hawkes processes, can be used to improve the prediction of volcanic eruptions. This thesis project aims to develop and implement statistical models to predict volcanic eruptions, based on the characteristics of past eruptions. A key step will be to adapt point process models, especially Hawkes processes, to apply them to volcanic data, with an extension to spatio-temporal cases. This will enrich the models by integrating additional variables (covariates) suitable for predicting eruptions. The robustness of these models will be tested through numerical simulations and applied to real cases.