Calculabilité de variants du problème du Domino dans les sous-shift.

Computability of variants of the Domino problem in subshifts.

• Auteur / Autrice : Remi Pallen
• Direction : Mathieu Hoyrup
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 20/09/2024
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : MOCQUA

Mots clés

Mots clés libres

Dynamique symbolique

Calculabilité

Pavages

Sous-shifts

Topologie

Symbolic dynamics

Computability theory

Tilings

Subshifts

Topology

Résumé

Les pavages sont des modèles discrets classiques étudiés à la fois pour leurs problèmes combinatoires, leurs propriétés dynamiques et leurs aspects calculatoires, avec de nombreux problèmes élémentaires indécidables. Nous proposons d'étudier divers aspects calculatoires des espaces de pavage et de leurs invariants sous des angles novateurs: d'une part estimer la complexité d'un système par la manière dont la restriction à ce système impacte la décidabilité de certains problèmes classiques; d'autre part, faire des liens entre la complexité et l'expressivité de certains invariants dynamiques. Un des intérêts de ces approches et qu'elles permettent de comprendre les liens entre propriétés dynamiques et calculatoires pour des systèmes ou des invariants individuels, dans l'objectif de mieux comprendre la frontière entre décidabilité et indécidabilité dans ces modèles.

Tilings are classical discrete models studied for their combinatorial problems, their dynamical properties and their computationnal aspects, with numerous undecidable basic problems. We aim to study different computationnal aspects of tiling spaces and their invariants from a new point of view: On one hand, evaluate the complexity of a system by the way whose retriction to this system influence the complexity of some classical problems; and make links between complexity and expressivity of some dynamical invariants, on the other hand. An interest of doing that way is that it enables to understand existing links between dynamical and computationnal properties for individual systems or invariants, aiming to understand better the border between decidability and undecidability in these models.