Atteignabilité dans les VASS branchant et les VASS à pile

Reachability in Branching VASS and Pushdown VASS

• Auteur / Autrice : Clotilde Biziere
• Direction : Jérôme Leroux, Wojciech Czerwinski
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 12/09/2024
• Etablissement(s) : Bordeaux en cotutelle avec Université de Varsovie
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaBRI - Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Méthodes et Modèles formels

Mots clés

Mots clés libres

Réseaux de Petri

Vass

Méthodes Formelles

Formal Methods

Vass

Petri Nets

Résumé

Un VASS (système d'addition de vecteurs avec états) est une machine à états finis équipée d'un nombre fini de compteurs contenant des nombres entiers non négatifs. Les opérations sur les compteurs sont limitées à l'incrémentation et à la décrémentation. Cette dernière n'est autorisée que si le compteur est positif (dans le cas contraire, la transition correspondante est désactivée). Les VASS trouvent un large éventail d'applications dans la modélisation de processus concurrents, chimiques, biologiques, etc. Le problème algorithmique central est l'atteignabilité : étant donné un VASS, il faut décider s'il existe une exécution d'une configuration initiale à une configuration finale. De nombreux problèmes en logique et en complexité se réduisent ou sont mêmes équivalents à ce problème. Au cours de la dernière décennie, plusieurs avancées sur ce problème ont conduit à une caractérisation exacte de la complexité du problème de l'atteignabilité des VASS. De nombreuses extensions de VASS ont été proposées dans la littérature. Trois d'entre elles ont attiré beaucoup d'attention depuis un certain temps, à savoir les réseaux de Petri à données non ordonnées (UDPN), les VASS à branchement (BVASS) et les VASS à pile (PVASS). Pour chacune de ces trois extensions de VASS, le problème de l'accessibilité est toujours ouvert malgré de nombreux efforts depuis un certain temps. Les questions principales que nous ciblons dans cette proposition de thèse de doctorat sont la décidabilité et la complexité des problèmes d'accessibilité pour BVASS et PVASS, des problèmes ouverts depuis longtemps.

A VASS (vector addition system with states) is a finite-state machine equipped with a finite number of counters ranging over nonnegative integers. Operations on counters are limited to incrementation and decrementation. The latter is allowed only if the counter is positive (otherwise the corresponding transition is disabled). VASS find a wide range of applications in the modeling of concurrent, chemical, biological, or business processes. The central algorithmic problem is reachability: given a VASS, decide whether there exists an execution from an initial configuration to a final one. Many important computational problems in logic and complexity reduce or are even equivalent to this problem. During the last decade, several breakthroughs on this problem have led to an exact characterization of the complexity of the VASS reachability problem. Many extensions of VASS have been proposed in the literature. Three of them have attracted a lot of attention for some time, namely unordered data Petri nets (UDPN), branching VASS (BVASS), and pushdown VASS (PVASS). For each of these three extensions of VASS, the reachability problem is still open despite many efforts for quite a while. The main questions that we target in this PhD thesis proposal are the decidability and the complexity of the reachability problems for BVASS and PVASS, some long-standing open problems.