Ensembles acycliques dans les (di)graphes

Acyclic sets in (di)graphs

• Auteur / Autrice : Simon Dreyer
• Direction : Alexandre Pinlou
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 30/09/2024
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Information, Structures, Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Micro-électronique de Montpellier
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Département Informatique

Mots clés

Mots clés libres

Graphe (dirigé)

Neumann-Lara

Partition

Coloration

Neumann-Lara

Partition

(Di)graph

Coloring

Résumé

Les graphes sont des outils puissants pour modéliser des différents problèmes du monde réel. La Conjecture de Tait, affirmant que tout graphe planaire 3-connexe et 3-régulier est hamiltonien, est un des fondements de la théorie des graphes. Bien que montrée fausse, cette conjecture a généré de nombreuses questions et conjectures (algorithmiques et structurelles) qui restent ouvertes aujourd'hui. Les encadrants de cette thèse ont déjà travaillé sur des questions connexes et le but de cette thèse est de continuer à explorer certains pistes soit pour trouver des contre-exemples, ou bien exhiber des propriétés utiles pour une preuve éventuelle de ces conjectures.

Graphs are powerful tools for modeling various real-world problems. Tait's Conjecture, which asserts that every 3-connected, 3-regular planar graph is Hamiltonian, is one of the foundations of graph theory. Although it has been shown to be false, this conjecture has generated several open questions and conjectures (both algorithmic and structural) that remain unanswered today. The supervisors of this thesis have already worked on related questions, and the goal of this thesis is to continue exploring certain avenues either to find counterexamples or to exhibit useful properties for a possible proof of these conjectures.