Matière supraconductrice topologique amorphe

Amorphous Topological superconducting matter

• Auteur / Autrice : Andrii Syrota
• Direction : Pascal Simon
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le 25/07/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique des Solides
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

Mots clés libres

Matière condensée

Topologie

Supraconductivité

Systèmes amorphes

Condensed matter

Topology

Superconductivity

Amorphous systems

Résumé

Des progrès considérables ont été réalisés au cours de la dernière décennie dans notre compréhension des propriétés électroniques de la matière quantique et des états topologiquement protégés. Cela a été possible en réalisant que la fonction d'onde électronique, un objet plutôt abstrait, contient des informations importantes qui peuvent être classées par topologie et qui ne sont pas codées dans le spectre énergétique. L'une des principales caractéristiques des phases topologiques de la matière est leur résistance aux perturbations locales et l'existence d'états de bord topologiquement protégés. La plupart de nos connaissances sur les matériaux topologiques ont été développées en étudiant les matériaux cristallins, supposant donc l'invariance translationnelle et l'existence d'un espace réciproque. Comme les classifications topologiques ne dépendent pas de l'invariance translationnelle, il n'y a aucune raison pour qu'elles ne puissent pas s'étendre des matériaux cristallins aux matériaux amorphes, puisque ces derniers diffèrent de manière cruciale des premiers uniquement par l' absence d'ordre translationnel à longue portée. Motivés par cela, quelques travaux récents ont trouvé des états topologiques dans des systèmes amorphes, à la fois en théorie et en expérience. Il est intéressant de noter que l'amorphisme peut stabiliser les états topologiques avec une robustesse accrue, tandis que le fait que certaines symétries survivent en moyenne dans ces systèmes désordonnés permet en principe un zoo d'états topologiques protégés par symétrie qui sont analogues, mais différents, de leurs homologues cristallins. Un défi clé reste de savoir comment identifier et distinguer divers états topologiques amorphes, alors que presque rien n'est connu en particulier sur les supraconducteurs topologiques amorphes. Dans cette thèse, nous étudions l'un des plus anciens modèles de jouets pour la matière amorphe, le modèle Weaire-Thorpe (WT) enrichi par une variable de flux interne pour assurer des états topologiques chiraux non triviaux. Tout d'abord, nous analyses si la supraconductivité topologique (et les modes de bords Majorana chiraux associés) peuvent être induites dans le modèle WT par la proximité d'un supraconducteur normal (qui injecte des paires de Cooper dans le matériau amorphe) et analyses le diagramme de phase associé. Ensuite, nous étudions la possibilité d'une supraconductivité intégrée en ajoutant des interactions attractives dans le modèle WT et en les traitant de manière auto-cohérente au niveau du champ moyen.

Tremendous progress has been achieved in the past decade in our understanding of the electronic properties of quantum matter and topologically protected states. This has been possible by realizing that the electronic wave function, a rather abstract object, does contain important information that can be classified by topology and which is not encoded in the energy spectrum. One of the main characteristics of topological phases of matter is their robustness to local perturbations and the existence of topologically protected edge states. Most of our understanding of topological materials was developed by studying crystalline materials, therefore assuming translational invariance and the existence of a reciprocal space. Because topological classifications do not depend on translational invariance, there is no reason why they could not extend from crystalline to amorphous materials, since the latter crucially differ from the former only by lacking long-range translational order. Motivated by this, a few recent works have found topological states in amorphous systems, both in theory and in experiment. Intriguingly, amorphousness may stabilize topological states with increased robustness, while the fact that some symmetries survive on average in these disordered systems in principle allows a zoo of symmetry-protected topological states which are analogous, but different, than their crystalline counterparts. A key challenge remains how to identify and distinguish various amorphous topological states, while almost nothing is known in particular about amorphous topological superconductors. In this thesis, we are investigating one of the oldest toy models for amorphous matter, the Weaire-Thorpe (WT) model enriched by an internal flux variable to ensure non-trivial chiral topological states. First of all, we analyze whether topological superconductivity (and associated chiral Majorana edges modes) can be induced in the WT model by the proximity of a normal superconductor (which injects Cooper pairs into the amorphous material) and analyze the associated phase diagram. Next, we shall inquire on the possibility of intrinsic superconductivity by adding attractive interactions in the WT model and treating them self-consistently at the mean field level.