DÉTECTION DE RUPTURES ET EXPLICABILITÉ DE SÉRIES TEMPORELLES DE GRANDE DIMENSION

CHANGE-POINT DETECTION AND EXPLAINABILITY IN HIGH-DIMENSIONAL TIME SERIES

• Auteur / Autrice : Dhia-Elhaq Ouerfelli
• Direction : Sylvain Arlot, Kevin Bleakley, Patrick Pamphile
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Probabilités et statistiques (LMO)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)

Mots clés

Mots clés libres

Apprentissage machine

Détection de ruptures

Données de grande dimension

Explicabilité

Change-point detection

High-dimensional data

Machine learning

Explainability

Résumé

La détection de changements dans les séries temporelles joue un rôle crucial dans diverses applications pratiques, allant de l'identification d'irrégularités dans les chaînes de production à la surveillance de l'état de santé des patients. L'usage de multiples capteurs est alors essentiel pour analyser et contrôler la dynamique d'un système complexe car il permet de capturer simultanément divers aspects du comportement du système. Les données générées se présentent alors sous forme de séries temporelles multivariées. Toutefois, détecter un changement dans de telles séries est complexe, car les modifications peuvent survenir dans une série individuelle (un capteur spécifique) ou dans les interactions entre deux séries ou plus (plusieurs capteurs). De plus, l'accroissement de la dimensionnalité peut entraîner une complexité computationnelle très importante. La méthode KCP (Kernel Change-Point Detection) initialement présentée dans [12] et étendue, avec des résultats théoriques, dans [11] et [2], fournit une méthode non paramétrique avancée pour identifier les points de rupture dans les séries temporelles multivariées. Il est toutefois crucial d'assurer l'explicabilité de la détection de rupture afin de garantir que les décisions prises automatiquement soient transparentes et justifiables, particulièrement dans des secteurs sensibles comme la santé et la sécurité. L'un des principaux objectifs de cette thèse sera donc de développer l'explicabilité de la méthode KCP et de fournir des garanties théoriques sur son efficacité a posteriori. Un autre but est d'adapter la méthode KCP pour la détection en temps réel, en surmontant les défis posés par la nécessité de réponses rapides avec des données limitées.

Detecting changes in time series plays a crucial role in various practical applications, ranging from identifying irregularities in production lines to monitoring the health status of patients. The use of multiple sensors is therefore essential to analyze and control the dynamics of a complex system because it makes it possible to simultaneously capture various aspects of the system's behavior. The data generated is then presented in the form of multivariate time series. However, detecting a change in such series is complex, because changes can occur in an individual series (a specific sensor) or in interactions between two or more series (multiple sensors). Furthermore, increasing dimensionality can lead to very significant computational complexity. The Kernel Change-Point Detection (KCP) method initially presented in [12] and extended, with theoretical results, in [11] and [2], provides an advanced nonparametric method for identifying breakpoints in multivariate time series. However, it is crucial to ensure the explainability of detected change-points to ensure that decisions taken automatically are transparent and justifiable, particularly in sensitive sectors such as health and safety. One of the main objectives of this thesis will therefore be to develop the explainability of the KCP method and to provide theoretical guarantees on its a posteriori effectiveness. Another goal is to adapt the KCP method for real-time detection, overcoming the challenges posed by the need for rapid responses with limited data.