Cryptographie post-quantique basée sur les primitives à clé symétrique

Post-Quantum Cryptography based on Symmetric-key Primitives

• Auteur / Autrice : Antoine Sidem
• Direction : Duong Hieu Phan, Qingju Wang, Bart Preneel
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique, données, IA
• Date : Inscription en doctorat le 01/05/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris en cotutelle avec Katholieke Universiteit Leuven
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : C² - Cybersécurité et Cryptographie

Mots clés

Mots clés libres

Cryptographie

Clé symétrique

Signature

Mpc

Post-quantique

Cryptography

Symmetric-key

Signature

Mpc

Post-quantum

Résumé

En 2023, le NIST a publié un appel à la communauté scientifique pour la proposition de cryptosystèmes à seuil (theshold schemes), en particulier du type multipartite (multi-party computation ou MPC), afin de poursuivre le développement de futurs standards et recommandations. Dans cet appel, les primitives cryptographique proposées sont caractérisées par fonctionnalités, comme le caractère à seuil (threshold-friendly ou TF), ou la résistance aux attaques quantiques (quantum-resistance). Les primitives à clé symétrique (SKP), telles que les permutations pseudo-aléatoires (PRP) (par exemple, les algorithmes de chiffrement par blocs) ou les fonctions pseudo-aléatoires (PRF) (par exemple, les MAC ou la dérivation de clé) sont les piliers de la construction de protocoles avancés, dotés de fonctionnalités plus riches et d'une sécurité plus forte. Les SKP trouvent également leur application dans les signatures numériques post-quantiques. La sécurité de systèmes de signature les plus répandus, tels que RSA et (EC-)DSA, basés sur des problèmes computationnels, tels que le logarithme discret dans les sous-groupes premiers ou la factorisation des grands nombres entiers, a été remise en cause de manière catastrophique par la possibilité des ordinateurs quantiques. Suite à cela, suite à l'issue du premier appel à signatures post-quantiques, lancé en 2016, le NIST a standardisé trois schémas de signature en 2022. Parmi eux, CRYSTALS-DILITHIUM et FALCON sont basés sur la complexité de problèmes basés sur des lattices structurés. SPHINCS+, basé sur des primitives symétriques, présente une taille de signature plus importante et une complexité en calcul non moindre par rapport aux schémas à base de lattices. Sa construction à partir de primitives symétriques semble très avantageuse car sa sécurité repose uniquement sur l'hypothèse de sécurité des SKP face aux attaques quantiques, qui est avérée. Pour pousser plus loin l'approche de la construction de systèmes de signature post-quantiques basés sur des SKP, MPC-in-the-Head (MPCitH), un paradigme permettant de concevoir une preuve non interactive à divulgation nulle de connaissances (NIZKPoK) à partir d'un protocole de calcul multipartite (MPC), a été activement exploité pour donner lieu à la création d'une preuve de connaissance non interactive à zéro connaissance. à partir d'un protocole de calcul multipartite (MPC), a été activement exploité pour donner naissance à des candidats prometteurs, permettant d'obtenir des signatures plus rapides et courtes. Certains systèmes de signature proposés au premier appel ainsi qu'aux appels supplémentaires du NIST fonctionnent en donnant une preuve de connaissance de la clé symétrique d'une fonction à sens unique (OWF) (par exemple, AES pour FAEST et d'autres, LowMC pour Picnic). Ces signatures basées sur des primitives symétriques peuvent encore être améliorées si les primitives se prêtent particulièrement bien au système de preuve de connaissance en question. Il est possible de concevoir de nouvelles PRF qui soient à la fois sûres et adaptées aux MPC dans le but de créer des signatures plus efficaces. En raison du lien naturel entre les primitives à seuil et la MPC, on peut s'attendre à ce que les PRF adaptées à la MPC servent de PRF pour des schémas à seuil. Des recherches sont également menées pour adapter les systèmes de preuve aux primitives symétriques déjà standardisées (par exemple AES), afin de s'appuyer sur leur sécurité présumée plutôt que sur une nouvelle construction non éprouvée. Cependant, cela peut s'avérer difficile car la plupart des primitives symétriques classiques n'ont pas été conçues pour être compatibles avec la MPC. Objectifs de la thèse Dans ce contexte, le doctorant travaillera sur les tâches suivantes : - étudier l'état de l'art des systèmes de signature post-quantique, en particulier ceux basés sur des primitives symétriques et les preuves de connaissance ; - analyser les fonction pseudo-aléatoires (PRF et weak-PRF) à clé symétrique proposés dans le contexte du MPC(itH) et d'autres systèmes de signature basés sur les ZKP. Les PRF adaptées au MPC servent souvent de PRF de base pour des Oblivious-PRF (OPRF) et Oblivious-Programmable-PRF (OPPRF) ; il s'agit d'étudier la faisabilité de nos nouvelles PRF ou weak-PRF pour ces applications ; - proposer de nouveaux protocoles MPC ou à seuil, réalisant des fonctionnalités plus riches et une sécurité plus forte.

In 2023, National Institute of Standards and Technology (NIST) called for public submissions of (multi-party) threshold schemes, to support the development of future recommendations and guidelines ( https://csrc.nist.gov/projects/threshold-cryptography ). In this call, primitives are characterized by functionalities such as threshold friendly (TF), where only a threshold value of honest parties sharing a secret is sufficient to achieve the goal, or quantum resistance (QR) to protect against quantum threats. Symmetric-key primitives (SKPs), such as pseudorandom permutation (PRP) (e.g., block ciphers) or pseudorandom function (PRF) (e.g., for MAC or key-derivation) are the backbones of building advanced protocols with richer functionalities and stronger security. SKPs also find their applications in QR digital signatures. As is known, the security of widespread digital signature schemes like RSA and (EC-)DSA based on hard computational problems, such as the discrete logarithm in prime subgroups or factoring of large integers, has been catastrophically challenged. Following this, in 2022, NIST standardized three signature schemes at the end of the first call for QR signatures, which was initiated in 2016. Among them, CRYSTALS-DILITHIUM and FALCON are based on the computational hardness of problems involving structured lattices. In contrast, the symmetric-based scheme SPHINCS+ bears a larger signature size and inefficient signing compared to the aforementioned lattice-based ones, but builds a signature scheme based on SKP. This seems highly advantageous as its security solely relies on the security assumption of the SKPs, which is quantum-secure. Soon after this standardization, NIST issued a call for additional digital signature schemes in September 2022 ( https://csrc.nist.gov/Projects/pqc-dig-sig/round-1-additional-signatures ), with the intent to diversify the post-quantum signature standards. To further push the highly advantageous approach of building signature schemes based on SKPs in terms of QR, MPC-in-the-Head (MPCitH), a paradigm to devise a non-interactive zero-knowledge proof of knowledge (NIZKPoK) from a multiparty computation (MPC) protocol, has been actively exploited to give rise to promising candidates, achieving shorter signatures as well as fast computations. Some signature schemes submitted to NIST's first and additional calls operate by giving a proof-of-knowledge of symmetric key for a one-way function (OWF) (e.g. AES for FAEST and others, LowMC for Picnic). These SK-based signatures can further improve if the SKPs lend themselves particularly well to the knowledge proof system. There is room for designing new PRFs that are both secure and MPC-friendly in the effort to create more efficient SK-based signatures. As the natural link between threshold and MPC, one can expect MPC-friendly PRFs will serve as TF PRFs. There is also research to adapt proof systems to existing, standardized SKPs (e.g. AES), to rely on their presumed security instead of a new, unproven construct. However, this can be challenging as most classical SK primitives were not always designed as MPC-friendly. Objectives of the thesis In this context, the doctoral student will work on the following tasks: - study the state-of-the-art of post-quantum signature schemes, in particular those based around SKPs and proofs of knowledge ; - analyze symmetric-key (weak) PRFs proposed in the context of MPC(itH) and other ZKP-based signature systems. As MPC-friendly PRF widely used in MPC often serves as the basic PRF of oblivious PRF (OPRF) and programmable OPRF (OPPRF), we can further explore the feasibility of our new (weak) PRFs for those applications ; - propose new MPC or Threshold protocols, realizing richer functionalities and stronger security.