Interconnexion de résonateurs non linéaires dans le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports : modélisation, réduction d'ordre et synthèse sonore à passivité garantie

Interconnection of nonlinear resonators in the formalism of Port Hamiltonian Systems: modeling, order reduction and sound synthesis with guaranteed passivity

• Auteur / Autrice : Colette Voisembert
• Direction : Thomas Helie
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2020
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Sciences et technologies de la musique et du son (Paris ; 1983-....)

Mots clés

Mots clés libres

Modèle physique

Système Hamiltonien à Ports

Condition frontière

Synthèse sonore

Non-linéarités

Physical model

Port Hamiltonian Systems

Boundary condition

Sound synthesis

Non-linearities

Résumé

La synthèse par modèles physiques fondée sur la représentation modale permet un réalisme accru, parfois au prix d'un temps de calcul important. Depuis plus de 25 ans, le logiciel Modalys, développé à l'IRCAM, offre un tel outil de lutherie virtuelle destiné aux scientifiques mais aussi aux compositeurs et musiciens, à qui il permet de créer des instruments par assemblage de résonateurs linéaires et d'interactions (linéaires ou non), décrits de manière analytique ou numérique. L'approche modale linéaire trouve néanmoins ses limites pour reproduire les sons issus de phénomènes non linéaires (glissement de hauteur ou chaos pour les percussions en grande vibrations, cuivrage associé aux ondes de choc dans les cuivres, etc). Ce sujet de thèse s'appuiera sur une approche “Hamiltonienne à ports” pour : (i) la modélisation, la discrétisation et la simulation d'objets spatiaux (structures vibrantes, guides d'ondes) à comportement linéaire ou non ; (ii) la connexion de tels objets via des lois physiques passives, linéaires ou non, et régulières ou non (contact, frottements, etc). L'objectif est de développer des outils scientifiques apportant des garanties (précision numérique, équilibre du bilan de puissance et passivité) et les fondations d'un nouveau moteur de synthèse sonore réaliste et modulaire. Dans un objectif de synthèse en temps réel, on portera une attention particulière à l'élaboration de méthodes de réduction d'ordre et de méthodes numériques, préservant les garanties et adaptées à la parallélisation des calculs.D'un point de vue applicatif, plusieurs prototypes de lutherie virtuelle seront élaborés, mettant en jeu des résonateurs (corde, membrane, plaque, tube), linéaires ou non, à géométrie simple ou quelconque, et des excitateurs (plectre, archet, jet, etc.), interconnectables. Une retombée importante de ce travail pourrait être une refondation du logiciel Modalys, développé dans l'équipe d'accueil.