Le routage dynamique à travers les routeurs quantiques

Dynamic Routing through Quantum Repeaters

• Auteur / Autrice : Paolo Fittipaldi
• Direction : Anastasios Giovanidis
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Inscription en doctorat le 01/11/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6

Mots clés

Mots clés libres

Information Quantique

Repeteurs quantiques

Reseaux

Quantum Information

Quantum repeaters

Networks

Résumé

Les réseaux quantiques sont nécessaires pour réaliser les promesses des communications quantiques : applications cryptographiques, calcul quantique distribué, mesure distribuée de quantités physiques, délégation de tâches. cryptographiques, calcul quantique distribué, mesure distribuée de quantités physiques, calcul quantique sécurisé délégué, ou même distribution d'états de ressources à l'intérieur d'un ordinateur quantique. ou même la distribution d'états de ressources à l'intérieur d'un ordinateur quantique. Des recherches sur les composants élémentaires des réseaux - sources, liens, répéteurs, etc. et les moyens de vérifier et d'utiliser les états de ressources quantiques - paires de Bell, GHZ, états de graphes - pour les protocoles de haut niveau sont une partie importante de la recherche sur l'information quantique depuis la création de l'entreprise. Les protocoles de haut niveau constituent une partie importante de la recherche sur l'information quantique depuis ses débuts dans les années 1990. l'étude de problèmes réels de mise en réseau, comme le routage, dans les réseaux quantiques eux-mêmes n'a commencé qu'il y a quelques années , mais constitue désormais une partie florissante de la recherche sur les réseaux quantiques. est maintenant une partie florissante des technologies quantiques. L'objectif de cette thèse est d'étudier et d'optimiser le routage simultané de plusieurs réseaux bipartites. le routage simultané de plusieurs liens bipartites intriqués dans les réseaux quantiques basés sur des répéteurs de première génération, en combinant l'expertise des deux superviseurs - A. Giovanidis en routage classique pour les réseaux de réseaux de télécommunication, en particulier sans fil. F. Grosshans dans la distribution d'états multipartites sur les réseaux quantiques. états multipartites sur les réseaux quantiques. Une solution proposée pour surmonter le défi de la distribution de l'intrication sur de longues distances est l'utilisation de répéteurs quantiques de première génération. l'utilisation de répéteurs quantiques de première génération [1], qui combinent la mémoire quantique et l'échange d'intrants pour ''coller'' ensemble des états multipartites sur des réseaux quantiques. Cette idée peut être généralisée à un réseau dans lequel chaque nœud peut être adjacent à un autre nœud. Cette idée peut être généralisée à un réseau où chaque nœud peut être adjacent à trois liens ou plus, auquel cas il peut fonctionner comme un commutateur et décider des liens à coller ensemble. et décider quels liens coller ensemble ; il s'agit d'une décision de routage. Un commutateur sera en outre équipé de de mémoires quantiques pour stocker localement les paires de qubits non utilisées. Un réseau quantique doit fournir des services à paires origine-destination (o-d) simultanément, chaque paire o-d nécessitant un certain taux d'intrication de bout en bout. d'intrication de bout en bout. Dans ces cas généraux, le commutateur décidera également quelle paire o-d desservir et par quelle route. Pour Pour y parvenir, les liens du réseau peuvent être partagés dans le temps entre plusieurs chemins de paires o-d, ce qui rend les décisions de routage très difficiles. décisions de routage très difficiles. Ce nouveau et important problème de routage de l'intrication sur un réseau quantique combine la physique quantique, l'informatique et les télécommunications. La physique quantique, l'informatique et les réseaux de télécommunication sont combinés dans ce nouveau et important problème de routage d'intrication sur un réseau quantique, qui a commencé à susciter beaucoup d'intérêt. Les auteurs de analysent la performance d'un commutateur quantique, tandis que dans les auteurs proposent un protocole de routage dynamique heuristique. protocole de routage dynamique heuristique. Les auteurs de proposent des algorithmes de routage distribué gourmands et de meilleur effort pour des paires o-d multiples. pour de multiples paires o-d, où les nœuds ne peuvent utiliser que des informations locales. En outre, les auteurs de En outre, les auteurs de empruntent des outils aux réseaux classiques pour optimiser le taux moyen de paires EPR réalisable entre de multiples paires source-destination dans un réseau quantique. paires source-destination dans un Internet quantique, en utilisant la programmation linéaire. Les travaux ci-dessus ont permis de faire les premiers pas vers la proposition de protocoles de routage quantique efficaces et pratiques. efficaces et pratiques. Par efficacité, on entend ici la maximisation du taux ou la minimisation du délai. Il existe cependant de nombreuses possibilités d'amélioration. Plus précisément, les travaux susmentionnés peuvent analyser avec précision la performance dynamique d'un seul commutateur sous une politique de routage simple donnée, ou bien ils proposent des politiques de routage heuristiques qui qui fonctionnent assez bien, ou optimisent le routage du réseau en moyenne. Mais des résultats plus précis pour le routage dynamique routage quantique dynamique à travers des répéteurs. Nous avons pour objectif d'analyser le routage quantique dynamique pour des topologies arbitraires et de multiples paires o-d en utilisant des chaînes de Markov (discrètes ou non). l'utilisation de chaînes de Markov (discrètes ou continues), qui sont suffisamment expressives pour décrire la dynamique du réseau au fil du temps, et dont l'application est en cours. dynamique du réseau dans le temps, et dont l'application est standard pour les problèmes de contrôle dynamique. Plus précisément, nous Plus précisément, nous voulons emprunter les outils classiques existants pour dériver des protocoles de routage quantique dynamiques optimaux pour toute métrique d'utilité requise, en exploitant les chaînes de Markov. métrique d'utilité requise, en exploitant la minimisation de la dérive markovienne [7, 8], un sujet sur lequel A. Giovanidis a une expérience considérable pour les réseaux sans fil classiques. expérience considérable dans le domaine des réseaux sans fil classiques. Pour ce faire, il est important d'explorer les mémoires quantiques par nœud. quantiques par nœud, qui peuvent stocker plus d'une paire de photons, jusqu'à ce qu'elles soient potentiellement exploitées pour téléporter un qubit ou se perdre en raison d'une déconnexion. qubit ou se perdre à cause de la décogérence. Nous construirons donc notre analyse sur le concept de files d'attente de paires de photons intriqués, alors que les décisions de routage sont prises par les nœuds. paires intriquées, tandis que les décisions de routage sont prises sur les serveurs des files d'attente. Évidemment, le rôle de la mémoire et la durée de vie des photons sur un nœud déterminera les décisions de routage du protocole et les performances qui en résultent. Par exemple, les réseaux à mémoire courte peuvent router de manière avide et myope, alors que les réseaux à mémoire longue peuvent décider de l'échange d'intrants. peuvent décider des échanges d'intrication en regardant plus loin dans le futur. Il est intéressant de noter que le service peut inclure non seulement des échanges d'intrication bipartites, mais aussi des échanges d'intrication à trois ou en général n-qubits; cela peut généraliser le routage pour inclure des protocoles plus efficaces et/ou des tâches de distribution plus génériques.

Quantum networks are needed to achieve the promises of quantum communications: cryptographic applications, distributed quantum computing, distributed measurement of physical quantities, delegated secure quantum computing, or even distribution of resource states inside a quantum computer. Investigations in both elementary networks components — sources, links repeaters, etc. — and ways to verify and use quantum resource states — Bell pairs, GHZ, graph states — for high level protocols are an important part of quantum information research since its origin in the 1990s, but the study of actual networking problems, like routing, in quantum networks themselves only started a few years ago [2–6] but is now a blooming part of quantum technologies. Our aim with this thesis is to study and optimize the simultaneous routing of multiple bipartite entangled links in quantum networks based on first generation quantum repeaters, combining the expertise of the two supervisors — A. Giovanidis in classical routing for telecommunication networks with emphasis in wireless [A, B] and F. Grosshans in the distribution of multipartite states over quantum networks [C, D]. A proposed solution to overcome the challenge of long distance entanglement distribution is the use of so-called first generation quantum repeaters [1], which combine quantum memory and entanglement swapping to “glue” together two short entangled links into a longer link.This idea can be generalised to a network where each node can be adjacent to three links or more, in which case it can operate as a switch and decide which links to glue together; this is a routing decision. A switch will further be equipped with quantum memories to locally store unserved qubit pairs. A quantum network should provide service to multiple origin-destination (o-d) pairs simultaneously, each o-d pair requiring some rate of end-to-end entanglement. In such general cases, the switch will also decide which o-d pair to serve over what route. To achieve this, links of the network can be time-shared among several paths of o-d pairs, which renders routing decisions very challenging. This fresh and important problem of entanglement routing over a quantum network combines quantum physics with computer science and telecommunication networks; it has started gaining a lot of attention. The authors in [2,3] analyse the performance of a quantum switch, whereas in [4] the authors propose a heuristic dynamic routing protocol. The authors in [5] propose greedy and best-effort distributed routing algorithms for multiple o-d pairs, where nodes can use only local information. Furthermore, the authors in [6] borrow tools from classical networks, to optimise the achievable EPR-pair average rate between multiple source-destination pairs in a quantum Internet, using linear programming. The above works have made the first steps towards the proposal of efficient and practical quantum routing protocols. Efficiency is understood here as rate maximising or delay minimising. There is however lots of room for improvement. Specifically, the above works can precisely analyse the dynamic performance of a single switch under a given simple routing policy [2,3], or they propose heuristic routing policies that work good-enough [5], or optimise the network routing on average. But, more precise results for dynamic quantum routing through repeaters is missing. We aim to analyse dynamic quantum routing for arbitrary topologies and multiple o-d pairs through the use of Markov chains (discrete or continuous), which are sufficiently expressive to describe the network dynamics over time, and whose application is standard for dynamic control problems. More specifically, we want to borrow existing classical tools to derive optimal dynamic quantum routing protocols for any required utility metric, exploiting Markovian drift minimisation [7, 8], a topic on which A. Giovanidis has considerable experience for classical wireless networks [A, B]. To do so, an important feature to explore are the quantum memories per node, which can store more than one photon pair, until it potentially is exploited to teleport a qubit or get lost due to decogerence. We will thus build our analysis on the concept of queues of entangled pairs, whereas the routing decisions are taken over the queues' servers. Obviously, the role of memory and the lifetime of photons on a node will determine the protocol routing decisions, and resulting performance. E.g. short-memory networks will possibly route greedily and myopically, whereas longer-memory networks can decide on the entanglement swaps by looking further ahead in the future. Interestingly, service can include not only bipartite entanglement swaps, but also three- or in general n- qubit entanglement [C, D]; these can generalise routing to include more efficient protocols and/or more generic distribution tasks. A major challenge is the amount of local information necessary to allow the protocol to perform optimally. We intend to begin by deriving optimal protocols with centrally available information and continue by studying the performance degradation, when information is limited on a per node basis. Finally, an important challenge is to adapt the suggestion for dynamic protocols to limitations of real-platform implementations. Related Supervisors References: [A] A. Giovanidis and S. Stanczak, ''Stability and Distributed Power Control in MANETs with Per Hop Retransmissions,'' in IEEE Transactions on Communications, vol. 59, no. 6, pp. 1632-1643, June 2011, doi:10.1109/TCOMM.2011.042111.090486 [B] A. Giovanidis, Q. Liao, and S. Stańczak, “Measurement-adaptive cellular random access protocols”. Wireless Netw 20, 1495–1514 (2014). doi:10.1007/s11276-014-0689-y [C] C. Meignant, D. Markham, F. Grosshans, “Distributing graph states over arbitrary quantum networks”, Physical Review A 100 (5), 052333, arXiv:1811.05445 (2019) [D] C. Meignant, F. Grosshans, D. Markham, “Classical-quantum network coding: a story about tensor”, arXiv:2104.04745 (2021) External References: [1] Guha S., Krovi H., Fuchs C.A., Dutton Z., Slater J.A., Simon C., Tittel W., “Rate-loss analysis of an efficient quantum repeater architecture”, Phys. Rev. A, 92 (2) 022357 (2015). [2] Vardoyan G., Guha S., Nain P., Towsley D., “On the stochastic analysis of a quantum entanglement switch”, ACM SIGMETRICS Perform. Eval. Rev. 47 (2) pp. 27–29 (2019) [3] Gayane Vardoyan, Saikat Guha, Philippe Nain, Don Towsley, “On the exact analysis of an idealized quantum switch”, Perf. Evaluation, 144, doi:10.1016/j.peva.2020.102141, (2020) [4] Pant, M., Krovi, H., Towsley, D. et al. “Routing entanglement in the quantum internet.” npj Quantum Inf 5, 25 (2019). [5] Kaushik Chakraborty, Filip Rozpedek, Axel Dahlberg, Stephanie Wehner, “Distributed Routing in a Quantum Internet” CoRR abs/1907.11630 [6] K. Chakraborty, D. Elkouss, B. Rijsman and S. Wehner, ''Entanglement Distribution in a Quantum Network: A Multicommodity Flow-Based Approach,'' in IEEE Transactions on Quantum Engineering 1 4101321 (2020). [7] Meyn, S. P. and Tweedie, R. L. Markov Chains and Stochastic Stability, Springer-Verlag, London, 1993. [8] Tassiulas, L. and Ephremides, A., “Stability properties of constrained queueing systems and scheduling policies for maximum throughput in multihop radio networks”, 29th IEEE Conference on Decision and Control 4 2130–2132 (1990).