Adaptation dynamique de maillages (AMR) pour la modélisation des écoulements instationnaires compressibles

Adaptive Grid Refinement for unsteady compressible flows

• Auteur / Autrice : Ariadni Liapi
• Direction : Paola Cinnella
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 21/10/2024
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert
• Jury : Président / Présidente : Marianna Braza
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paola Cinnella, Vincent Moureau, Jeroen Wackers, Anca-Claudia Belme, Daniel Fuster
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Vincent Moureau, Jeroen Wackers

Mots clés

Mots clés libres

Adaptation de maillage

Schéma numérique

Turbulence

Rans/les

Mesh Adaptation

Numerical scheme

Turbulence

Rans/les

Résumé

Dans ce travail de thèse nous étudions l'adaptation dynamique du maillage (DMA) pour les simulations de fluide compressible et turbulent, où des modèles hybrides RANS/LES (HRLES) seront utilisés pour la modélisation de la turbulence. Les modèles HRLES, qui combinent les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS) et la simulation des grandes échelles (LES), sont, par leur nature, très sensibles au maillage en raison des exigences de résolution très différentes dans les régions RANS et LES. La stratégie DMA proposée repose sur une discrétisation spatiale de type volume fini d'ordre élevé k-exacte [1] conçue pour garantir des solutions robustes, précises et conservatrices pour les écoulements compressibles avec de fortes discontinuités, tout en limitant la dissipation numérique des structures tourbillonnaires. Un critère de raffinement de maillage lié à l'erreur de troncature du schéma de reconstruction k-exacte est introduit et comparé à plusieurs critères de raffinement heuristiques de la littérature. Pour limiter l'exces du côut de calcul lié a des remaillages fréquents pour les simulations d'écoulement instationnaires, l'adaptation est réalisée uniquement à certains pas de temps, et le critère d'erreur utilisé comme indicateur de raffinement est moyenné sur la période d'adaptation choisie. Un critère simple et efficace est ensuite introduit pour contrôler automatiquement la période de moyennage et d'adaptation, en prénant en compte le comportement du critère de raffinement moyenné sur des periodes voisines. Cette stratégie d'adaptation dynamique de maillage est évaluée sur une série de cas tests aérodynamiques de complexité croissante, allant de l'advection d'un vortex à l'écoulement transsonique turbulent autour d'une marche axisymétrique, représentative de l'écoulement de base derrière un lanceur spatial.

This study investigates dynamic mesh adaptation (DMA) for hybrid RANS/LES (HRLES) simulations of compressible turbulent flows. HRLES models, which blend Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) and Large Eddy Simulation (LES), are by their nature very sensitive to the computational mesh, because of the very different resolution requirements in the RANS and LES regions. The proposed DMA strategy relies on a high-order k-exact finite volume spatial discretization [1] designed to ensure robust, accurate and conservative solutions for compressible flows with strong discontinuities while limiting the numerical dissipation of vortical structures. A mesh refinement criterion related to the truncation error of the k-exact reconstruction scheme is introduced, and compared with several heuristic refinement criteria from the literature. To limit the computational burden of frequent re-meshing for unsteady flow simulations, the adaptation is performed only at certain time steps, and the error criterion is averaged over the chosen adaptation period. A simple and effective criterion is then introduced to automatically control the averaging and adaptation period. The proposed DMA strategy is evaluated against a series of aerodynamic test cases of increasing complexity, ranging from inviscid vortex advection to turbulent transonic flow past an axisymmetric backward-facing step, representative of the base flow behind a space launcher.