Propriétés élastiques effectives de matériaux architecturés quasi-périodiques: approches par champs moyens

Effective elastic properties of architectured quasi-periodic materials: mean field approaches

• Auteur / Autrice : Markus Husert
• Direction : Nicolas Auffray, Renald Brenner
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert

Mots clés

Mots clés libres

Matériaux architecturés

Mesostructure

Approches en champs moyens.

Milieux quasi-périodiques

Quasi-Periodic Medium

Architectured Materials

Mean Field Approach

Mesostructure

Résumé

Le sujet de thèse s'inscrit dans le contexte du développement de matériaux architecturés innovants. Les propriétés de ces matériaux dépendent tant du choix du matériau constitutif que de la manière dont celui-ci est agencé à une échelle intermédiaire entre la microstructure et la macrostructure. On a classiquement deux sous-familles de matériaux architecturés, les matériaux périodiques comme les nids d'abeille et les matériaux aléatoires comme les mousses. Toutefois, lorsque l'on examine les matériaux architecturés présents dans la nature, on observe généralement un compromis entre l'ordre et le désordre. Dans ce contexte, une stratégie de conception qui n'a pas encore été explorée est celle fondée sur l'ordre quasi-périodiques (QP), un concept issu de la cristallographie et qui concilie un désordre local et un ordre à grande échelle. Ces matériaux prometteurs sont très divers et présentent un défi de modélisation car les outils classiques d'homogénéisation analytique et numérique sont peu adaptés à leur nature non périodique. L'objectif de cette thèse consistera à s'inspirer des techniques d'étude des milieux aléatoires (approches en ``champs moyens'') de manière à obtenir des évaluations précises des propriétés élastiques effectives de ces milieux.

The subject of this thesis is in the context of the development of innovative architectured materials. The properties of these materials depend both on the choice of the constituent material and on the way it is arranged at an intermediate scale between the microstructure and the macrostructure. Classically there are two sub-families of engineered materials, periodic materials such as honeycombs and random materials such as foams. However, when examining naturally occurring architectural materials, a trade-off between order and disorder is usually observed. In this context, one design strategy that has not yet been explored is that based on quasi-periodic order (QP), a concept derived from crystallography that reconciles local disorder with large-scale order. These promising materials are very diverse and present a modelling challenge as classical analytical and numerical homogenisation tools are poorly adapted to their aperiodic nature. The objective of this thesis will be to draw inspiration from the techniques used to study random media ('mean field' approaches) in order to obtain accurate evaluations of the effective elastic properties of these media.