L'algebre du problème MinRank en cryptographie post-quantique: Bases de Gröbner, complexité et implémentations

The algebra of the MinRank problem in post-quantum cryptography: Gröbner bases, complexity, and implementations

• Auteur / Autrice : Sriram Gopalakrishnan
• Direction : Ludovic Perret, Éric Schost, Vincent Neiger
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Inscription en doctorat le 01/11/2022
• Etablissement(s) : Sorbonne université en cotutelle avec Université de Waterloo
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6

Mots clés

Mots clés libres

Calcul formel

Mathematiques et leur interactions

Complexité

Computer algebra

Mathematics and interactions

Complexity

Résumé

Ce projet a pour but des résultats fondamentaux sur la complexité du problème MinRank, qui joue un rôle clé dans la conception de cryptosystèmes post-quantiques basés sur les codes correcteurs d'erreur ou la cryptographie multivariée. L'objectif est de tirer parti de réductions à la résolution des systèmes polynomiaux et des sous-routines efficaces d'algèbre linéaire en suivant une approche basée sur l'algèbre du problème MinRank.

This project aims at foundational results on the complexity of the so-called MinRank problem which takes a key role in the design of post-quantum cryptosystems based either on error-correcting codes or on multivariate cryptography. The goal is to leverage reductions to polynomial system solving and efficient linear algebra subroutines with an approach driven by the algebra of the MinRank problem.