Étude numérique de la dynamique d'un écoulement rotor-stator axisymétrique

Numerical investigation of the dynamics of an axisymmetric rotor-stator flow

• Auteur / Autrice : Artur Gesla
• Direction : Laurent Martin witkowski
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le 02/11/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique

Mots clés

Mots clés libres

Transition

Sous-critique

Rotor-stator

Transition

Subcritical

Rotor-stator

Résumé

La compréhension de la transition entre des états laminaires et turbulents a fait de grands progrès ces dernières années. Un écoulement aussi simple que l'écoulement de Poiseuille dans une conduite cylindrique en est un exemple frappant. Si la valeur du nombre de Reynolds critique a souvent été observée autour de 2000 depuis les expériences d' Osborne Reynolds à la fin du 19eme siècle, ce n'est que récemment que cette valeur s'est vue confirmée. A l'aide de simulations numériques tridimensionnelles menées sur des domaines de calculs étendus et des temps longs et d'expériences particulièrement soigneuses (Eckhardt et al. ARFM 2007) il a été possible de formuler une théorie pour ce type de transitions sous-critiques, notamment en mesurant les temps de survie de perturbations, voire en capturant des régimes intermédiaires invisibles dans les expériences (edge state). Ces notions liées à l'étude de systèmes dynamiques non linéaires ont permis de comprendre, de formaliser ce qu'O. Reynolds avait postulé, et d'aller plus loin. Dans le cadre de cette thèse, ces mêmes notions seront transposées à un autre écoulement : la cavité rotor stator, dont la géométrie est simple mais réaliste. Un fluide contenu dans une cavité cylindrique est mis en rotation par un disque tournant faisant face à un disque statique. L'objectif de la thèse est de réaliser des simulations numériques à l'aide de codes performants déjà développés, et de proposer une théorie sous-critique complète et quantitative pour décrire la transition à la turbulence dans cet écoulement. L'interaction avec des expérimentateurs et avec d'autres équipes internationales est prévue.

The understanding of the transition between laminar and turbulent states has made great strides in these last years. A flow as simple as the Poiseuille flow in a cylindrical pipe is a striking example. While the value of the critical Reynolds number has often been observed around 2000 since the experiments of Osborne Reynolds at the end of the 19th century, it is only recently that this value has been confirmed. Using three-dimensional numerical simulations carried out on domains extensive calculations and long times and particularly careful experiments (Eckhardt et al. ARFM 2007) it was possible to formulate a theory for this type of subcritical transitions, in particular by measuring the survival times of disturbances, even by capturing invisible intermediate regimes in the experiences (edge ​​state). These notions related to the study of nonlinear dynamic systems have made it possible to understand, to formalize what O. Reynolds had applied, and to go further. As part of this thesis, these same concepts will be transposed to another flow: the rotor stator cavity, whose geometry is simple but realistic. A fluid contained in a cylindrical cavity is rotated by a rotating disc facing a static disk. The objective of the thesis is to carry out numerical simulations using powerful codes already developed, and to propose a complete and quantitative subcritical theory for describe the transition to turbulence in this flow. Interaction with experimenters and with more international teams are planned.