Modélisation de la propagation d'ondes élastiques dans un solide hétérogène. Application aux métamatériaux localement résonnants et corrélés

Modeling of elastic wave propagation in a heterogeneous solid. Application to locally resonant and correlated metamaterials

• Auteur / Autrice : Tanguy Bertels
• Direction : Tony Valier-brasier, Jean-Marc Conoir
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Inscription en doctorat le 30/09/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert

Mots clés

Mots clés libres

Diffusion multiple

Métamatériaux

Milieux complexes

Ondes élastiques

Multiple scattering

Metamaterials

Complex media

Elastic waves

Résumé

La propagation d'ondes élastiques dans les milieux hétérogènes est un sujet de recherche ancien et fondamental qui concerne aussi bien les matériaux composites, les matériaux poreux, les colloïdes ou encore les émulsions, le but étant de caractériser ces matériaux ou d'optimiser leurs performances. Si beaucoup de modèles ont été développés, il n'existe pas de code numérique pouvant traiter l'interaction d'ondes élastiques avec un grand nombre de particules enfouies dans dans une matrice solide. Dans ce contexte, l'objectif premier de la thèse est d'adapter le code MuScat, développé au laboratoire et traitant de la propagation des ondes acoustiques dans les fluides hétérogènes, au cas des ondes élastiques dans les solides. Ce code est basé sur la résolution des équations de la diffusion multiple et l'utilisation de la matrice de diffusion, sans restriction sur la distribution des particules, ni sur leur polydispersité en taille ou en élasticité. L'utilisation de MuScat dans un second temps, permettra de traiter des problèmes difficilement accessibles par la modélisation. Il s'agira notamment d'utiliser le code pour déterminer les propriétés effectives de matériaux hétérogènes et retrouver des phénomènes physiques propres aux matériaux homogènes. Ensuite, l'utilisation de résonances locales et de corrélations de positions entre les particules seront étudiées dans le but d'optimiser ces propriétés effectives afin de contrôler et filtrer les ondes.

The propagation of elastic waves in heterogeneous media is an old and fundamental topic of research taht concerns composite materials, porous media, colloids or emulsions, with the aim of characterizing these materials or optimizing their performances. If many models have been developed, there is no numerical code able to treat the interaction of elastic waves with a large number of particles embedded in a solid matrix. In this context, the first objective of the thesis is to adapt the MuScat code, developed in the laboratory and dealing with the propagation of acoustic waves in heterogeneous fluids, to the case of elastic waves in solids. This code is based on the resolution of the multiple scattering equations and the use of the scattering matrix, without any restriction on the distribution of the particles, nor on their polydispersity in size or elasticity. The use of MuScat in a second time, will allow to treat problems which are difficult to access by modeling. In particular, the code will be used to determine the effective properties of heterogeneous materials and to find physical phenomena specific to homogeneous materials. Then, the use of local resonances and position correlations between particles will be studied in order to optimize these effective properties to control and filter the waves.