Optimisation stochastique quantique

Quantum stochastic optimization

• Auteur / Autrice : Raneem Madani
• Direction : Abdel Lisser
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique mathématique
• Date : Inscription en doctorat le 01/02/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Signaux et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Télécoms et Réseaux
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation quantique

Optimisation stochastique

Jeux quantiques

Théorie des jeux stochastiques

Quantum games

Stochastic game theory

Quantum optimization

Stochastic optimization

Résumé

L'optimisation quantique est un domaine de l'informatique quantique qui se concentre sur la recherche de la meilleure solution à un problème d'optimisation donné, comme la minimisation des coûts ou la maximisation de l'efficacité. L'objectif de l'optimisation quantique est d'utiliser les propriétés de la mécanique quantique, telles que la superposition et l'intrication, pour résoudre les problèmes plus rapidement que les ordinateurs classiques. En optimisation classique, un problème est généralement formulé sous la forme d'un modèle mathématique et un algorithme est utilisé pour rechercher la solution optimale. Cependant, pour de nombreux problèmes complexes, les algorithmes classiques peuvent prendre beaucoup de temps pour trouver la meilleure solution, voire ne pas être en mesure de trouver la meilleure solution. L'optimisation quantique, quant à elle, peut tirer parti des propriétés de la mécanique quantique pour explorer simultanément un ensemble beaucoup plus large de solutions possibles. Cela est possible grâce à l'utilisation d'algorithmes quantiques, tels que l'algorithme de recuit quantique, qui peut rechercher efficacement la meilleure solution en un temps plus court que les algorithmes classiques. L'optimisation et la théorie de jeux sont deux disciplines très liées. La théorie quantique des jeux est une branche de la théorie des jeux qui intègre les principes de la mécanique quantique dans l'analyse des interactions stratégiques entre les joueurs. Dans la théorie des jeux traditionnelle, les joueurs sont supposés avoir des préférences rationnelles et prendre des décisions basées sur les gains attendus de chaque stratégie. Dans la théorie des jeux quantiques, les joueurs sont supposés avoir accès à des ressources quantiques, telles que la superposition et l'intrication, qui peuvent affecter l'issue du jeu. Le projet de thèse vise à étendre les méthodes d'optimisation quantique existantes pour trouver des solutions exactes ou approximatives à des problèmes d'optimisation quantique stochastique difficile, ainsi que des applications aux jeux stochastiques quantiques. Travailler sur ce sujet et d'autres sujets connexes peut faire partie du projet de recherche de cette thèse, ainsi que des applications pratiques où l'optimisation quantique a le potentiel de révolutionner des domaines tels que la finance, la logistique, la planification énergétique et la découverte de médicaments, en permettant des solutions plus rapides et plus précises à des problèmes d'optimisation complexes.

Quantum optimization is a field of quantum computing that focuses on finding the best solution to a given problem, such as minimizing costs or maximizing efficiency. The goal of quantum optimization is to use the properties of quantum mechanics, such as superposition and entanglement, to solve problems much faster than classical computers can. In classical optimization, a problem is typically formulated as a mathematical model, and an algorithm is used to search for the optimal solution. However, for many complex problems, classical algorithms can take a very long time to find the best solution, or may not be able to find the best solution at all. Quantum optimization, on the other hand, can take advantage of the properties of quantum mechanics to explore a much larger set of possible solutions simultaneously. This is achieved through the use of quantum algorithms, such as the quantum annealing algorithm, which can efficiently search for the best solution in a much shorter amount of time than classical algorithms. Optimization and game theory are two closely related disciplines. Quantum game theory is a branch of game theory that incorporates the principles of quantum mechanics into the analysis of strategic interactions between players. In traditional game theory, players are assumed to have rational preferences and make decisions based on the expected payoffs of each strategy. In quantum game theory, players are assumed to have access to quantum resources, such as superposition and entanglement, which can affect the outcome of the game. The project aims at extending existing quantum optimization methods for finding exact or approximate solutions to hard stochastic quantum optimization problems together with applications to quantum stochastic games. Working on that and related topics may be part of the PhD research project, as well as practical applications where quantum optimization has the potential to revolutionize fields such as finance, logistics, energy planning and drug discovery, by enabling faster and more accurate solutions to complex optimization problems.