Modélisation des vibrations non linéaires des plaques et coques

Modelling of Nonlinear Vibrations of Plates and Shells

• Auteur / Autrice : Pengyu Lai
• Direction : Honoré Yin
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le 30/11/2023
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : NAVIER
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Matériaux et structures architecturés

Mots clés

Mots clés libres

Vibrations

Plaque et coque

Non linéaire

Modèle d'ordre réduit

Plates and shells

Vibrations

Nonlinear

Reduced order model

Résumé

Ce projet vise à étudier, au niveau théorique, la modélisation des vibrations de structures minces, telles que des plaques et coques, intégrant des composants piézoélectriques. Ces composants présentent de bonnes propriétés électromécaniques et sont largement disponibles (coût inférieur à 0,5 $). Un défi dans l'étude des vibrations des plaques et coques réside dans la modélisation des effets de taille, qui se traduit par le phénomène selon lequel le comportement vibratoire dépend de la taille de la structure. Une solution possible pour tenir compte de ces effets est d'appliquer des théories de l'élasticité d'ordre élevé, telles que les théories du couple de contraintes et de gradient de contrainte. Cependant, la mise en œuvre de ces théories n'est pas aisée, car elle nécessite des modèles compatibles tels que des éléments finis d'ordre élevé, ce qui demande généralement des efforts de développement spécifiques. Le projet actuel se concentrera d'abord au niveau théorique pour étudier la théorie de l'élasticité d'ordre élevé appropriée, puis, dans une deuxième étape, pour entamer le développement d'un élément fini d'ordre élevé permettant de modéliser les comportements vibratoires des plaques et coques piézoélectriques avec des effets de tailles. Le candidat idéal pour ce projet devrait avoir un intérêt marqué pour la recherche théorique. Une expérience dans les modèles de plaques et coques ainsi que dans leur implémentation en éléments finis est requise. Une expérience préalable en couplage de modèles est hautement appréciée, mais n'est pas obligatoire.

This project aims to study on the theoretical level the modelling of vibrations of thin structures, for example plates and shells, that integrate piezoelectric components. These components present good electromechanical properties and are widely available (cost less than 0.5$). One challenge in studying the vibration of plates and shells resides in the modelling of size effects, which results in the phenomenon that the vibration behaviour presents dependence on the structure size. One possible solution to account for size effects is to apply high-order elasticity continuum theories, such as couple stress and strain gradient elasticity theories. However, implementation of these theories is non trivial as it requires compatible models such as high-order finite elements, which usually requires specific development effort. The current project will first focus on the theoretical level to study the appropriate high-order continuum theory, then, on the second step, to investigate the development of a high order finite element allowing for the modelling of vibration behvaiours of piezoelectric plates and shells. The ideal candidate for this project should possess a pronounced interest in theoretical research. Experience in plate and shell models and their finite element implementation is required. A previous project on model coupling is highly valued but is not a requirement.