Modélisation Generative Profonde des Données d'Interfaces Cerveau-Ordinateur dans des varietées Riemannianes

Deep Generative Modelling of Brain-Computer Interfaces on Riemannian Manifolds

• Auteur / Autrice : Isabella Costa Maia
• Direction : Marco Congedo, Salem Said
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : MBS - Modèles, méthodes et algorithmes en biologie, santé et environnement
• Date : Inscription en doctorat le 01/01/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale ingénierie pour la santé, la cognition, l'environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images Parole Signal Automatique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : VIBS

Mots clés

Mots clés libres

Riemannian Geometry

Intelligence Artificielle

Interaces Cerveau-Ordinateur

Artificial Intelligence

Riemannian Geometry

Brain-computer interfaces

Résumé

Cette thèse vise à développer des méthodes avancées de modélisation générative et d'apprentissage de représentations afin d'améliorer le décodage et le transfert dans les systèmes d'interface cerveau–ordinateur (BCI), en particulier à partir de données électroencéphalographiques (EEG). L'un des principaux défis en BCI réside dans la forte variabilité inter-sujets, inter-sessions et selon les conditions expérimentales, qui engendre d'importants décalages de distribution et une mauvaise généralisation des modèles d'apprentissage automatique classiques. Pour répondre à cette problématique, cette thèse étudie l'utilisation de modèles génératifs profonds, en particulier les autoencodeurs variationnels (VAE) et leurs extensions semi-supervisées, afin d'apprendre des représentations latentes structurées et adaptées aux différents domaines. Le travail s'appuie sur des descripteurs de covariance de l'activité cérébrale, qui vivent naturellement sur la variété des matrices symétriques définies positives (SPD), et requiert ainsi une intégration soigneuse de la géométrie riemannienne dans la chaîne de traitement.D'un point de vue méthodologique, la thèse combine des outils issus de la géométrie de l'information et de la modélisation générative profonde pour concevoir des encodeurs et décodeurs respectueux de la structure intrinsèque des données SPD. Cela inclut l'utilisation des applications logarithmiques et exponentielles, des distances riemanniennes, d'une normalisation adaptée aux variétés, ainsi que des stratégies d'alignement latent pour l'apprentissage multi-domaines. Au-delà de l'amélioration des performances de décodage, le cadre proposé vise également à fournir des prédictions assorties d'incertitude, des représentations latentes interprétables et des stratégies de transfert entre sujets et tâches fondées sur des bases théoriques solides. L'objectif ultime est de faire le lien entre un apprentissage de représentations rigoureux sur le plan mathématique et des systèmes BCI robustes et utilisables en pratique, à travers une approche générative et géométrique unifiée.

This thesis aims to develop advanced generative and representation learning methods for improving decoding and transfer in brain–computer interface (BCI) systems, with a particular focus on electroencephalographic (EEG) data. A central challenge in BCI is the strong variability observed across subjects, sessions, and experimental conditions, which leads to severe distribution shifts and poor generalization of standard machine learning models. To address this, the thesis investigates the use of deep generative models—especially variational autoencoders (VAEs) and their semi-supervised extensions—to learn structured, domain-adaptive latent representations of EEG signals. The work leverages covariance-based descriptors of neural activity, which naturally lie on the manifold of symmetric positive definite (SPD) matrices, and therefore requires a careful integration of Riemannian geometry into the learning pipeline. Methodologically, the thesis combines tools from information geometry and deep generative modeling to construct geometry-aware encoders and decoders capable of respecting the intrinsic structure of SPD data. This includes the use of logarithmic and exponential maps, Riemannian distances, manifold-valued batch normalization, and latent alignment strategies for multi-domain learning. Beyond improved decoding accuracy, the proposed framework aims to provide uncertainty-aware predictions, interpretable latent representations, and principled strategies for cross-subject and cross-task transfer. Ultimately, this work seeks to bridge the gap between mathematically grounded representation learning and practical, robust BCI systems through a unifying generative and geometric perspective.