Etude expérimentale et numérique des tourbillons polaires joviens

Experimental and numerical study of polar jovian vortices

• Auteur / Autrice : Djihane Benzeggouta
• Direction : Michaël Le bars, Benjamin Favier
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique et Physique des Fluides
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Sciences pour l'ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IRPHE - Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre
• Jury : Président / Présidente : Paul Billant
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michaël Le bars, Jan-Bert Flor, Aymeric Spiga, Angela Limare, Benjamin Favier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jan-Bert Flor, Aymeric Spiga

Mots clés

Mots clés libres

Dynamique de tourbillon

Plan gamma

Cristaux de tourbillons

Vortex dynamics

Gamma plane

Vortex crystals

Résumé

Motivé par l'observation de configurations polygonales de tourbillons aux pôles Nord et Sud de Jupiter, le présent manuscrit examine la stabilité des cristaux de vortex. Tout d'abord, nous avons étudié la dynamique d'un seul tourbillon dans un plan gamma, en utilisant un système composé d'une couche de fluide homogène en rotation, couplé à des simulations quasi-géostrophiques. Deux scénarios distincts d'évolution d'un cyclone initial soumis à la rotation de fond ont été identifiés : un régime de radiation d'ondes de Rossby linéaire et un régime de vortex fort. La transition entre ces deux régimes dépend du rapport entre la force du vortex et le gradient local de la vorticité de fond (l'effet beta local) à travers le vortex. Lorsque le vortex est fort par rapport à l'effet beta à travers sa surface, le cyclone initial conserve sa structure cohérente et effectue une dérive beta (une translation Nord-Ouest de sa position initiale vers le centre du réservoir). En soustrayant l'écoulement axisymétrique autour du centre du vortex, dans le régime de vortex fort de nos expériences, nous avons montré que l'écoulement non-axisymétrique résultant est dominé par une structure dipolaire correspondant au beta gyre. Nous avons montré une forte corrélation entre l'orientation du beta gyre et l'orientation du mouvement du vortex dans nos expériences dans le régime de vortex fort. Un modèle réduit qui introduit une force d'amortissement linéaire sur la trajectoire du vortex, et généralise la force de Rossby vers le nord (l'intégrale de la force de Coriolis sur la surface du vortex), à une force de Rossby advectée vers l'ouest (dirigée vers le Nord-Ouest), est proposé. Dans un second temps, plusieurs cyclones ont été générés dans un système à deux couches composé d'une fine couche d'eau douce, où les tourbillons sont générés par aspiration, superposée à une couche profonde d'eau salée. Ces tourbillons sont suffisamment isolés et plus durables que leurs homologues dans un système à une couche. Deux régimes distincts de cristaux de vortex sont observés expérimentalement et numériquement : le régime de dérive beta, où le cristal de vortex est dominé par la dérive beta induite par le beta gyre de chaque tourbillon individuel, ce qui se traduit par une rotation solide vers l'ouest du cristal, et un régime d'advection, où le cristal de cyclones est dominé par l'advection mutuelle des tourbillons par leurs vitesses respectives, ce qui entraîne une rotation solide vers l'est du cristal. La distance d'équilibre du cristal de cyclones est montrée, à la fois expérimentalement et numériquement, comme dépendant du rapport entre la force du vortex et l'effet beta local à travers sa surface. Plus le vortex est fort par rapport à l'effet beta, plus la distance d'équilibre est grande. La direction de la rotation solide du cristal de vortex est montrée comme étant fortement corrélée à la distance d'équilibre. Lorsque les vortex sont éloignés, ils ressentent faiblement l'advection par leurs voisins respectifs, ce qui conduit à une dynamique dominée par la dérive beta. À mesure que les vortex s'équilibrent à des distances plus petites, l'advection mutuelle des vortex domine la dynamique du cristal de vortex (c'est-à-dire le régime d'advection avec une rotation solide vers l'est). Les simulations numériques ont montré que les vortex doivent avoir un paramètre d'isolement (shielding) b>1.4 pour former un cristal de vortex stable. Il a été montré cependant qu'il n'y a pas d'effet du paramètre d'isolement initial des cyclones sur la distance d'équilibre du cristal de vortex. Enfin, à l'aide d'un modèle axisymétrique de Boussinesq en rotation résolu numériquement, nous avons montré qu'un vortex généré dans la couche supérieure d'un système à deux couches double sa durée de vie par rapport à son homologue dans un système à une couche, en raison de l'inhibition du processus de pompage d'Ekman due au profil vertical de densité.

Motivated by the observation of polygonal polar vortex configurations on both the North and the South poles of Jupiter the present manuscript investigates the stability of vortex crystals. First, we considered the dynamics of a single vortex in a gamma-plane, using a free surface one-layer system in a rotating tank, coupled with idealized Quasi-geostrophic numerical simulations. Two distinct evolution scenarios for an initial cyclone subjected to background rotation were identified: a linear Rossby wave radiation regime and a strong vortex regime. The transition between these two regimes depends on the ratio between the vortex strength and the local gradient of background vorticity (i.e. the local beta-effect) across the vortex. When the vortex is strong compared to the beta-effect across its surface, the initial cyclone keeps its coherent structure and performs a beta-drift (i.e. a North-West translation from its generation position to the center of the tank). By substracting the axisymmetric flow around the vortex center, in the strong vortex regime of our experiments, we have shown that the resulting non-axisymmetric flow is dominated by a dipolar structure that corresponds to the beta-gyre. We have shown a strong correlation between the beta-gyre direction and the direction of the vortex motion for our experiments in the strong vortex regime. A reduced model which introduces a linear damping force on the vortex trajectory, and generalizes the Northward Rossby force (i.e. the integral of the Coriolis force over the vortex surface), to a westwardly advected Rossby force (that is directed to the North-West) is proposed. In a second time, multiple cyclones were generated in a two-layer system consisting of a thin layer of fresh water, where the vortices are generated by suction, superimposed on top of a deep layer of salt water. These vortices were sufficiently shielded and more long-lived than their counterpart in a one-layer system. Two distinct vortex crystal regimes are observed both experimentally and numerically: the beta-drift regime, where the vortex crystal is dominated by the beta-gyre induced beta-drift of each individual vortex which results in a westwardly solid-body rotation of the crystal, and an advection regime, where the vortex crystal is dominated by the mutual advection of vortices by their respective velocities which results in an eastwardly solid-body rotation of the crystal. The equilibrium distance of the vortex crystal is shown both experimentally and numerically to depend on the ratio between the vortex strength and the local beta-effect across its surface. The stronger the vortex compared to the background beta-effect, the larger the equilibrium distance. The solid-body rotation direction of the vortex crystal is shown to highly correlate to the equilibrium distance. When vortices are far, they feel weakly the advection by their respective neighbours, resulting in the dynamic being dominated by the beta-drift (i.e. beta-drift regime with westward solid-body rotation). As the vortices equilibrate at smaller distances, the mutual advection of the vortices dominates the vortex crystal dynamic (i.e advection regime with eastward solid-body rotation). Numerical simulations have shown that vortices need to have a shielding parameter b>1.4 to form a stable vortex crystal. It was shown however, that there is no effect of the initial shielding parameter of the cyclones on the equilibrium distance of the vortex crystal. Finally, using an axisymmetric Boussinesq in rotation model solved numerically, we showed that a vortex generated in the upper-layer of a two-layer system doubles its lifespan in comparaison with its contrepart in a one-layer system, because of the inhibition of the Ekman pumping process due to the vertical density profile.