Sur la dynamique des particules dans la turbulence pleinement développée : Méthodes de tessellation, de multirésolution et d'apprentissage automatique

On the Particle Dynamics in Fully Developed Turbulence: Tessellation, Multiresolution and Machine Learning Methods

• Auteur / Autrice : Thibault Maurel oujia
• Direction : Kai Schneider
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
• Jury : Président / Présidente : Florence Hubert
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Kai Schneider, Keigo Matsuda, Martin Obligado, Herman Clercx, Luca Biferale
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Martin Obligado, Luca Biferale

Mots clés

Mots clés libres

Nuages de particules ponctuelles

Tessellation

Opérateurs différentiels sur une grille non structurée

Multirésolution sur graphes

Écoulement multiphasique

Turbulence chargée de particules

Point particle clouds

Tessellation

Differential operators on unstructured grid

Multiresolution on graphs

Multiphase flow

Particle-laden turbulence

Résumé

Cette thèse vise à développer des outils numériques permettant d'explorer la dynamique complexe des particules inertielles dans les écoulements turbulents, un sujet fondamental pour comprendre divers phénomènes naturels et industriels. La turbulence, caractérisée par des structures fluides chaotiques et multiéchelles, influence de manière significative le transport et la distribution des particules inertielles. En utilisant des données de simulation numérique directe à haute résolution, cette recherche vise à analyser la dynamique des particules dans une turbulence complètement développée. Pour cela, nous proposons des techniques de tessellation et d'analyse multirésolution originales, implémentées pour du calcul massivement parallèle, et les appliquons à des écoulements canoniques. Les écoulements chargés de particules inertielles se caractérisent par la présence de régions d'agrégat de particules et de vides. Le regroupement des particules est lié à la divergence de leur vitesse. Nous proposons des mesures en temps fini pour évaluer la divergence en utilisant une tessellation de Voronoi modifiée. Cette approche permet d'attribuer un volume à chaque particule en mouvement. Ensuite, en déterminant le changement de volume, nous pouvons calculer la divergence de la vitesse des particules. De plus, une extension est donnée pour le calcul du rotationnel et du tenseur du gradient de vitesse. L'exactitude numérique de cette approche est évaluée pour des particules distribuées aléatoirement en deux et trois dimensions, démontrant une convergence d'ordre un en espace et en temps, en accord avec les estimations théoriques. Par la suite, nous développons une tessellation multirésolution pour examiner les statistiques multiéchelles des particules. Cette méthode, utilisant une transformation par ondelettes des données lagrangiennes, révèle des informations précieuses sur la dynamique multiéchelle du regroupement des particules. Les analyses de signaux de test démontrent la validité de cette méthode par comparaison avec les techniques basées sur la transformation de Fourier. Les outils développés sont ensuite appliqués à des particules inertielles dans une turbulence isotrope homogène. Nous montrons l'impact des nombres de Stokes et de la gravité sur la divergence, le rotationnel et les mouvements tourbillonnaires des nuages de particules. Les dynamiques de regroupement à travers plusieurs échelles sont évaluées, et nous identifions les échelles où les formations et destructions de clusters sont les plus actives. L'analyse se poursuit avec une étude approfondie des dynamiques de regroupement des particules au sein des écoulements turbulents de canaux. Des études similaires sont menées sur les écoulements de canaux turbulents, en se concentrant sur les différents comportements des particules dans les couches visqueuse, tampon et logarithmique, en considérant l'influence de l'inertie et de la charge massique. Enfin, nous appliquons des modèles de réseaux neuronaux pour la prédiction des champs de concentration préférentielle des particules dans la turbulence à partir des données d'écoulement, offrant des perspectives prometteuses pour l'optimisation les coûts de simulation.

This thesis is concerned with developing numerical tools which allow to explore complex dynamics of inertial particles in turbulent flows, a fundamental topic for understanding varied natural and industrial phenomena. Turbulence, characterized by chaotic and multiscale fluid structures, significantly influences the transport and distribution of inertial particles. By using high-resolution direct numerical simulation data, this research aims to analyze the particle dynamics in fully developed turbulence. To this end, we propose original tessellation and multiresolution analysis techniques implemented on massive parallel computing and apply them to canonical flows. Inertial particle-laden flow is characterized by the presence of regions of clusters and voids. The clustering of particles is related to the particle velocity divergence. We propose finite-time measures to assess the divergence relying on a modified Voronoi tessellation. This approach assigns a tessellation volume to each particle in moving clouds. Then, determining the volume change the divergence of the particle velocity can be computed. Additionally, an extension is given of the calculation of curl and of the velocity gradient tensor. The numerical accuracy of this approach is assessed for two- and three-dimensional randomly distributed particles, demonstrating first-order convergence in space and time, in agreement with theoretical estimations. Subsequently, we develop a multiresolution tessellation to investigate the multiscale statistics of particles. This method, leveraging a wavelet transformation of Lagrangian particle data, yields insights about the multiscale dynamics of particle clustering. Analyzing test signals demonstrates the validity of the method in comparison with Fourier techniques. These developed tools are then applied to inertial particles in homogeneous isotropic turbulence. We show the impact of Stokes numbers and gravity on the divergence, rotational, and swirling motions of particle clouds. The clustering dynamics across multiple scales is assessed, and we identify scales at which clustering formation and destruction are most active. The analysis continues with an in-depth study of particle clustering dynamics in turbulent channel flows. Similar investigation is conducted for turbulent channel flows focusing on different particle behavior on viscous, buffer and log layer considering the influence of inertia and mass loading. Finally, we apply neural network models for predicting preferential concentration fields of particles in turbulence from the flow data, offering promising perspectives for optimizing the computational costs of simulations.