Analyses et traitements des mesures électromagnétiques sphériques

Analysis and Processing of Spherical Electromagnetic Measurements

• Auteur / Autrice : Anne-Laure Vergnes
• Direction : Alexandre Chabory, Rémi Douvenot
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Electromagnétisme et Systèmes Haute Fréquence
• Date : Inscription en doctorat le 02/10/2023
• Etablissement(s) : Université de Toulouse (EPE ; 2025-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Génie électrique, électronique et télécommunications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ENAC-LAB - Laboratoire de Recherche ENAC
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : TELECOM-EMA-Electromagnétisme et Antennes
• Partenaire(s) de recherche : établissement délivrant conjointement le doctorat : École Nationale de l'Aviation Civile (Toulouse ; 1968-....)

Mots clés

Mots clés libres

Mesures RF

Harmoniques Sphériques

Ondelettes Sphériques

RF measurements

Spin Spherical Harmonics

Spin Wavelet

Résumé

1-Contexte La mesure des champs électromagnétiques RF est un élément clé pour tester les caractéristiques des antennes et pour évaluer la surface équivalente radar (SER) de cibles furtives. Ces mesures peuvent être effectuées dans une chambre anéchoïque dans laquelle le dispositif à tester (DAT) est mobile par rapport à 2 ou 3 axes de rotations, et les sondes sont fixes. C'est le cas pour des mesures de champ lointain et de champ proche sphérique [1]. Les données ainsi obtenues peuvent être considérées comme des signaux définis sur une sphère. Des techniques de post-traitement sont alors nécessaires pour obtenir les caractéristiques habituelles de mesures de champ lointain à partir des données brutes et pour atténuer les effets liés à la sonde et à l'environnement de mesure. 2-L'état de l'art Les harmoniques sphériques vectorielles sont des outils classiques pour le traitement des mesures électromagnétiques sphériques (MES). Elles sont utilisées pour convertir le champ proche en champ lointain, pour atténuer l'impact de la sonde [1, 2], ou pour accélérer le temps de calcul [3]. Dans des travaux récents menés par l'ENAC en collaboration avec le CNES [4, 5], le problème des mesures d'antennes sphériques a été théoriquement formulé comme une convolution sphérique entre une fonction liée à la sonde et à l'environnement, et une autre liée au DAT. Pour effectuer la déconvolution, deux solutions reposant sur les harmoniques sphériques de spin et sur les ondelettes sphériques de spin sont étudiées. Les harmoniques sphériques de spin présentent une bonne stabilité numérique mais elles ne fournissent pas d'information sur la direction et la localisation, ce qui empêche d'identifier et de corriger les défauts localisés. C'est pour cela que les ondelettes sphériques de spin [7] sont étudiées. 3. Objectifs de la thèse L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes d'analyse et de correction pour les SEM. Ces méthodes doivent être applicables aux mesures d'antennes et de SER et doivent répondre à des exigences de temps de calcul et de précision. Les outils développés seront testés sur des moyens de mesure à l'ENAC et au CNES et doivent permettre de les utiliser au-delà de leurs capacités nominales. Pour cela, des harmoniques sphériques de spin discrètes seront introduites. En effet, la représentation spectrale discrète permet d'éviter toute erreur supplémentaire due à la discrétisation [8]. De plus, la formulation de la convolution sphérique sera généralisée pour prendre en compte les variations angulaires et de fréquence des signaux. Enfin, des solutions pour effectuer la déconvolution seront étudiées et un processus d'étalonnage préliminaire des mesures sera spécifié. [1] J.E. Hansen, Spherical near-field antenna measurements, IEE Electromagnetic Waves Series, 1988. [2] J. T. Toivanen, T. A. Laitinen et P. Vainikainen, “Modified test zone field compensation for small-antenna measurements”, IEEE Trans. on Antenn. and Propag. vol. 58, no. 11, 2010. [3] N. Mézières, B. Fuchs, L. Le Coq, et al., “On the application of sparse spherical harmonic expansion for fast antenna far-field measurements” IEEE APWL, vol. 19, no 5, 2020. [4] A. Chabory, “Étude Métier CNES : Analyse de Mesures de Rayonnement d'Antennes par Ondelettes”, 2018. [5] A. Quennelle, A. Chabory, P. Pouliguen, R. Contreres, G. Le Fur, “Analysis of Antenna Radiation Patterns by Means of Spherical Wavelets”, EuCAP, Madrid, Spain, 2022. [6] J. D. McEwen, Y. Wiaux, ''A Novel Sampling Theorem on the Sphere,'' in IEEE Trans. on Sig. Process., vol. 59, no. 12, 2011. [7] J. D. McEwen, Y. Wiaux, “Localisation of directional scale-discretised wavelets on the sphere” Applied and Computational Harmonic Analysis, vol. 44, no 1, 2018. [8] H. Zhou, A. Chabory, R. Douvenot, “ A 3-D split-step Fourier algorithm based on a discrete spectral representation of the propagation equation. IEEE Trans. on Antenn. and Propag , vol. 65, no 4, 2017.

1. Context Measurement of RF electromagnetic fields is a key-element for testing antennas and for assessing the radar-cross section (RCS) of stealth targets. Such measurements are usually performed in an anechoic chamber inside which the device-under-test (DUT) is on a 2 or 3 axes rotary positioner and one or several probes are fixed. This is the case with compact, far-field, and spherical near-field test ranges [1]. Doing so, the raw data obtained from the measurements can be cast as signals defined over a sphere. Post-processing techniques are then required for two reasons. Firstly, the raw data must be transformed into usual far-field characteristics. Secondly, the post-processing may allow to mitigate the effect of the probe and the measurement environment. 2. State-of-the-art Vector spherical are classical tools for processing spherical electromagnetic measurements (SEM). They can be used to perform near-field to far-field transform, or to mitigate the probe impact [1, 2] but also to speed-up the measurement time [3]. In recent works conducted by ENAC in collaboration with CNES [4, 5], the problem of spherical antenna measurements has been theoretically formulated as a spherical convolution between one function related to the probe and environment, and the other related to the DUT. Two promising solutions are studied to perform the deconvolution. They rely on spin-spherical harmonics and on spin spherical wavelets. Spin spherical harmonics present an excellent numerical stability with fast computation algorithm [6] but they do not provide any directionality and localization information, which prevents from identifying and correcting directional-localized defects in the measurement. This is the reason why spin spherical wavelets [7] are studied. 3. Objectives The objective of this PhD thesis will be to develop analysis and correction methods for SEM. These methods should be applicable to typical antenna and RCS test ranges and will have to meet computation-time and accuracy requirements. The developed tools will be tested on means of measurements at ENAC and CNES and should allow to use them beyond their nominal capabilities. To do so, discrete spin spherical harmonics will be introduced. The interest of discrete spectral representation is to avoid any additional error due to the discretization [8]. Besides, the spherical convolution formulation will be generalized so that both the angular and frequency variations of the measured signals are accounted. Then, solutions for performing the deconvolution will be investigated. They will require the proposal of a preliminary calibration process of the test range, that will be completely specified. [1] J.E. Hansen, Spherical near-field antenna measurements, IEE Electromagnetic Waves Series, 1988. [2] J. T. Toivanen, T. A. Laitinen et P. Vainikainen, “Modified test zone field compensation for small-antenna measurements”, IEEE Trans. on Antenn. and Propag. vol. 58, no. 11, 2010. [3] N. Mézières, B. Fuchs, L. Le Coq, et al., “On the application of sparse spherical harmonic expansion for fast antenna far-field measurements” IEEE APWL, vol. 19, no 5, 2020. [4] A. Chabory, “Étude Métier CNES : Analyse de Mesures de Rayonnement d'Antennes par Ondelettes”, 2018. [5] A. Quennelle, A. Chabory, P. Pouliguen, R. Contreres, G. Le Fur, “Analysis of Antenna Radiation Patterns by Means of Spherical Wavelets”, EuCAP, Madrid, Spain, 2022. [6] J. D. McEwen, Y. Wiaux, ''A Novel Sampling Theorem on the Sphere,'' in IEEE Trans. on Sig. Process., vol. 59, no. 12, 2011. [7] J. D. McEwen, Y. Wiaux, “Localisation of directional scale-discretised wavelets on the sphere” Applied and Computational Harmonic Analysis, vol. 44, no 1, 2018. [8] H. Zhou, A. Chabory, R. Douvenot, “ A 3-D split-step Fourier algorithm based on a discrete spectral representation of the propagation equation. IEEE Trans. on Antenn. and Propag , vol. 65, no 4, 2017.