Stratégies parallèles dédiées au raffinement local de maillages structurés en mécanique du contact

Parallel strategies for local refinement of structured meshes in contact mechanics

• Auteur / Autrice : Alexandre Epalle
• Direction : Frédéric Lebon, Guillaume Latu
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique des Solides
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Sciences pour l'ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique
• Jury : Président / Présidente : Anthony Gravouil
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Lebon, Jean-François Remacle, Vladislav Yastrebov, Marc Massot, Mikaël Barboteu, Isabelle RAMIèRE, Guillaume Latu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-François Remacle, Vladislav Yastrebov

Mots clés

Mots clés libres

Mécanique du contact

Raffinement adaptatif de maillage

Calcul haute performance

Élasto-staticité

Méthode des éléments finis

Frontière courbe

Contact mechanics

Adaptive mesh refinement

High performance computing

Elastostaticity

Finite element method

Curved boundaries

Résumé

Cette thèse s’intéresse à la simulation de problèmes de grandes tailles en mécanique du contact et vise à améliorer les performances obtenues par rapport à l’état de l’art. Ce sujet est motivé par la volonté de réaliser des simulations multiphysiques complexes en 3D pour des problèmes issus de l’industrie nucléaire, en particulier le comportement thermo-mécanique sous irradiation des crayons de combustible. L’objectif de ce travail est de mettre en place une stratégie numérique de raffinement adaptatif de maillage (AMR) pour la résolution de problèmes en mécanique du contact élasto-statique sur des calculateurs parallèles. Dans cette thèse, la méthode des éléments finis basée sur des éléments quadrangulaires (2D) ou hexaédriques (3D) est choisie comme méthode de discrétisation. La première partie de ce travail porte sur une mise en place avancée d’un raffinement de maillage h-adaptatif local en mécanique du contact pour des problèmes avec des frontières de contact courbes. L’usage de l’AMR permet d’atteindre localement des tailles de mailles très fines, inaccessibles avec un raffinement uniforme de maillage. Pour prendre en compte précisément la courbure des géométries de contact au cours du raffinement adaptatif hiérarchique de maillage, des éléments finis super-paramétriques sont choisis. Le problème de contact est quant à lui traité par pénalisation pour limiter le nombre d’inconnues du système à résoudre. Un appariement de type nœud-à-nœud est appliqué pour la détection des éléments en contact. L’algorithme combiné AMR-contact est régi par deux boucles itératives imbriquées : la boucle externe gère le processus AMR, la boucle interne traite de la solution de contact par une méthode des statuts (recherche de contacts actifs). Pour des simulations 3D impliquant au minimum plusieurs dizaines de millions d’inconnues, le calcul séquentiel ne suffit plus et la parallélisation des calculs s’avère nécessaire. Ainsi, nous proposons trois stratégies de partitionnement de maillage adaptées aux problèmes de contact pour distribuer la charge de calcul entre les processeurs. Une des forces de ces stratégies est que les nœuds de contact appairés sont assignés aux mêmes tâches MPI, réduisant ainsi le nombre d’échanges entre les processus et les surcoûts dus au parallélisme. Elles se distinguent néanmoins par leur manière de répartir les éléments du maillage sur les différents processus. Une adaptation spécifique aux problèmes de contact de la méthode Space Filling Curve, méthode de partitionnement géométrique classique, est notamment introduite. Les performances parallèles de l’algorithme AMR-contact sont évaluées sur des milliers de cœurs de calcul sur des problèmes de contact classiques 3D. La troisième partie du travail se concentre sur l’extension de l’algorithme parallèle résolvant des problèmes de contact avec AMR à un appariement de type nœud-à-surface dans le but de traiter des géométries et chargements plus complexes. L’enjeu de la parallélisation du contact avec ce type d’appariement réside dans le fait que les nœuds peuvent intervenir dans plusieurs relations de contact en simultanée. Une stratégie de partitionnement de maillage adaptée à ce type de problèmes est proposée et évaluée sur des centaines de cœurs de calcul sur un problème de contact classique 3D. Mots clés : mécanique du contact, raffinement adaptatif de maillage, calcul haute performance, élasto-staticité, méthode des éléments finis, frontière courbe

This PhD thesis focuses on the simulation of large-scale problems in contact mechanics, with the aim of improving performance compared with the state of the art. This topic is motivated by the ambition to perform complex 3D multiphysics simulations for problems derived from the nuclear industry, in particular the thermo-mechanical behavior of fuel rods under irradiation. The goal of this work is to implement an adaptive mesh refinement (AMR) numerical strategy for solving elastostatic contact mechanics problems on parallel computers. In this PhD thesis, the finite element method based on quadrangular (2D) or hexahedral (3D) elements is chosen as the discretization method. The first part of this work deals with an advanced implementation of local h-adaptive mesh refinement for contact mechanics problems with curved contact boundaries. The use of AMR makes it possible to locally reach very fine mesh sizes, inaccessible with uniform mesh refinement. To accurately discretize the curvature of contact geometries during hierarchical adaptive mesh refinement, super-parametric finite elements are chosen. The contact problem is solutioned by a penalty approach to limit the number of unknowns of the system to be solved. Node-to-node pairing is applied to detect elements in contact. The combined AMR-contact algorithm is ruled by two nested iterative loops : the external loop concerns the AMR process while the internal one deals with the contact solution by an active set method (search for active contacts). For 3D simulations involving at least several tens of millions of unknowns, sequentialcomputation is no longer sufficient, and parallelization of calculations becomes necessary. Three mesh partitioning strategies dedicated to contact problems are then introduced to distribute the computational load between processors. One of the strengths of these strategies is that paired contact nodes are on the same MPI tasks, thus reducing the number of exchanges between processes and the overheads due to parallelism. However, the approaches differ in the way they distribute the mesh elements between the different processes. In particular, a specific adaptation of the Space Filling Curve method, a classical geometric partitioning method, to contact problems is introduced. The parallel performance of the AMR-contact algorithm is evaluated on thousands of computing cores on classic 3D contact problems. The third part of the work is devoted to the extension of the parallel algorithm solving contact problems with AMR to node-to-surface pairing, in order to handle more complex geometries and loads. The challenge of contact solution with this type of pairing in a parallel framework lies in the fact that nodes can be involved in several contact relationships. A mesh partitioning strategy suited to this type of problem is proposed and evaluated on hundreds of computing cores on a classic 3D contact problem. Keywords: contact mechanics, adaptive mesh refinement, high performance computing, elastostaticity, finite element method, curved boundaries