Méthodes de simulation de gaz sur réseau pour la simulation des fluides

Lattice-based quantum methods for Fluid Dynamics

• Auteur / Autrice : Niccolò Fonio
• Direction : Pierre Sagaut, Giuseppe Di molfetta
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique et Physique des Fluides
• Date : Inscription en doctorat le 16/10/2023
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : M2P2 - Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres

Mots clés

Mots clés libres

Gaz sur resau

Computation quantique

Fluides

Automata

Lattice gas

Quantum computing

Fluids

Automata

Résumé

Cette proposition de recherche de doctorat vise à étudier les versions quantiques des méthodes sur réseau, en particulier les automates cellulaires gazeux sur réseau (LGCA) et les modèles de Boltzmann sur réseau (LBM), pour les simulations de dynamique des fluides. Ces méthodes numériques ont démontré leur succès dans la simulation de divers phénomènes, mais nous cherchons à explorer leurs homologues quantiques pour obtenir un avantage quantique. L'avantage quantique permettra des simulations de dynamique des fluides plus précises et plus rapides, qui revêtent une importance significative en physique et en sciences de l'ingénierie. En plus d'affiner l'algorithme existant, ce projet explorera de nouveaux codages quantiques qui pourraient s'avérer optimaux dans différents cas. De plus, l'algorithme adapté peut être appliqué aux modèles de Boltzmann sur réseau, qui deviennent une méthode importante de dynamique des fluides computationnelle (CFD). La recherche proposée représente un effort pionnier pour exploiter les capacités de l'informatique quantique pour les simulations de dynamique des fluides. Les résultats devraient repousser les limites des outils informatiques, ouvrant de nouvelles possibilités pour faire progresser la compréhension scientifique et technique dans divers domaines. L'objectif est d'exploiter l'informatique quantique pour améliorer les simulations de dynamique des fluides à l'aide d'automates cellulaires gazeux sur réseau (LGCA) et de méthodes de Boltzmann sur réseau (LBM). Bien que LGCA se soit montré prometteur dans la simulation des équations de Navier-Stokes, il reste gourmand en ressources. Des recherches antérieures ont démontré la faisabilité de simulations quantiques à faibles ressources pour LGCA. Cette proposition vise à affiner et à optimiser la procédure quantique pour les ordinateurs quantiques actuels. De plus, il vise à explorer une version quantique du LBM, qui joue un rôle essentiel dans la simulation de divers phénomènes. Le résultat fournira un nouvel outil important pour la dynamique des fluides et la physique numérique, ouvrant de nouvelles voies pour les progrès scientifiques et techniques. Les automates cellulaires se sont révélés utiles pour plusieurs simulations en physique. Obtenir un avantage quantique sur la complexité spatiale signifie faire face à des limites qui n'ont jamais été explorées auparavant. De plus, un grand nombre de points de grille est important pour des simulations spécifiques qui remettent en question les limites classiques des supercalculateurs actuels. Des applications spécifiques à la dynamique des fluides peuvent en réalité avoir un double impact. Ce serait d'abord l'occasion de montrer une méthodologie générale sur la manière dont les ordinateurs quantiques peuvent être utilisés pour les simulations. Deuxièmement, cela pourrait permettre de pratiquer des simulations de phénomènes de dynamique des fluides qui ne sont pas disponibles actuellement. La méthodologie générale qui sera abordée pour développer les algorithmes quantiques est l'approche basée sur les portes quantiques. Cela a été identifié comme optimal pour la base précédente développée par Love [10]. Une importance centrale sera accordée au codage de base de calcul, mais d'autres opérations, procédures et protocoles peuvent être envisagés pour d'autres codages. Les algorithmes basés sur des portes sont parfaitement simulables sur des machines classiques (par exemple Quiskit) et des ordinateurs quantiques. La méthodologie pour trouver de nouvelles collisions a été développée au cours du projet de stage qui a amené au premier algorithme et à la procédure pour trouver les invariants quantiques d'un modèle spécifique. L'utilisation des sous-programmes de transformée de Fourier quantique et de l'algorithme d'estimation de phase pourrait retrouver un rôle principal dans le raffinement de l'algorithme QLGCA. Les simulateurs classiques qui seront considérés sont éventuellement le simulateur Tier0 et IBM.

This PhD research proposal aims to investigate the quantum versions of lattice methods, specifically lattice gas cellular automata (LGCA) and lattice Boltzmann models (LBM), for fluid dynamics simulations. These numerical methods have demonstrated success in simulating various phenomena, but we seek to explore their quantum counterparts to achieve quantum advantage. The quantum advantage will enable more precise and faster fluid dynamics simulations, which hold significant importance in physics and engineering sciences. In addition to refining the existing algorithm, this project will explore novel quantum encodings that may prove to be optimal for different cases. Furthermore, the adapted algorithm can be applied to lattice Boltzmann models, which become an important computational fluid dynamics (CFD) method. The proposed research represents a pioneering effort to harness quantum computing's capabilities for fluid dynamics simulations. The results are expected to push the boundaries of computational tools, opening up new possibilities for advancing scientific and engineering understanding in various domains. The objective is to leverage quantum computing to enhance fluid dynamics simulations using lattice gas cellular automata (LGCA) and lattice Boltzmann methods (LBM). While LGCA has shown promise in simulating Navier-Stokes equations, it remains resource-intensive. Previous research demonstrated the feasibility of low-resource quantum simulations for LGCA. This proposal seeks to refine and optimize the quantum procedure for current quantum computers. Additionally, it aims to explore a quantum version of LBM, which plays a vital role in the simulation of various phenomena. The outcome will provide a new and important tool for fluid dynamics and numerical physics, opening new avenues for scientific and engineering advancements. Cellular Automata have been proven useful for several simulations in physics. Achieving a quantum advantage over space complexity means facing boundaries that have never been explored before. Moreover, a large number of grid points is important for specific simulations that challenge the classical boundaries of current supercomputers. Specific applications to fluid dynamics can actually have a double impact. First, it would be the occasion to show a general methodology for how quantum computers can be used for simulations. Second, it could make it possible to practice simulations of fluid dynamic phenomena that are currently unavailable. The general methodology that will be addressed for developing the quantum algorithms is the quantum gate-based approach. This has been identified as optimal for the previous basis developed by Love [10]. Central importance will be devoted to the computational basis encoding, but other operations, procedures, and protocols can be considered for other encodings. Gate-based algorithms are perfectly simulable on classical machines (e.g. Quiskit) and quantum computers. The methodology for finding new collisions was developed during the internship project that brought to the first algorithm and the procedure for finding the quantum invariants of a specific model. The usage of Quantum Fourier Transform subroutines and Phase estimation algorithm could recover a principal role in the refining of the QLGCA algorithm. The classical simulators that will be considered are possibly the Tier0 simulator and IBM.