Cryptanalyse quantique de cryptosystèmes à clé publique

Quantum cryptanalysis of public-key cryptosystems

• Auteur / Autrice : Medhi Kermaoui
• Direction : Pierrick Gaudry
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : CARAMBA

Mots clés

Mots clés libres

Cryptanalyse quantique

Clé publique

Cryptographie

Quantum cryptanalysis

Public key

Cryptography

Résumé

L'objectif de ce doctorat est de comprendre la sécurité quantique des schémas post-quantiques. Cet objectif sera poursuivi dans deux directions : la conception de techniques algorithmiques quantiques pour des familles de cryptosystèmes et l'analyse de schémas concrets. Boîtes à outils algorithmiques quantiques : Le premier axe de ce doctorat est la conception d'algorithmes quantiques pour attaquer des familles de cryptosystèmes à clé publique. Dans la cryptographie basée sur les réseaux, une série de travaux a exploré des variantes quantiques d'algorithmes classiques, conduisant à des attaques génériques améliorées contre les réseaux. En outre, des travaux récents montrent que la transformée de Fourier quantique peut être utilisée pour résoudre efficacement certains problèmes de réseaux spécifiques. Bien que cela n'ait actuellement aucune incidence sur les cryptosystèmes que nous utilisons, il convient d'explorer et de comprendre toutes les capacités de ce type d'algorithme afin de faire pleinement confiance aux cryptosystèmes basés sur des réseaux. Bien qu'ils présentent de nombreuses similitudes avec les systèmes basés sur les réseaux, la sécurité quantique des systèmes basés sur les codes a été moins étudiée. En particulier, nous devrions étudier si la transformée de Hadamard quantique peut être utilisée pour attaquer efficacement certains problèmes de codage. En outre, les algorithmes quantiques se concentrent uniquement sur la métrique de Hamming, et aucun algorithme quantique n'a été proposé pour la métrique rang. Analyse de schémas concrets : Le deuxième axe est consacré à l'analyse de schémas concrets, avec un accent particulier sur certains candidats du NIST. Cette analyse spécifique, qui pourra s'appuyer sur les outils génériques développés dans le premier axe, permettra d'évaluer si les candidats atteignent le niveau de sécurité quantique attendu.

The goal of this PhD is to understand the quantum security of post-quantum schemes. This will be pursued following two directions, the design of quantum algorithmic techniques for families of cryptosystems and the analysis of concrete schemes. Quantum algorithmic toolkits : The first axis of this PhD is the design of quantum algorithms to attacks families of public-key cryptosystems. In lattice-based cryptography, a trail of work has explored quantum variants of classical algorithms, leading to improved generic attacks against lattices. Moreover, recent works show that the Quantum Fourier Transform can be used to efficiently tackle some specific lattice problems. While this currently has no impact on the cryptosystems we use, the full capability of this kind of algorithm needs to be explored and understood to fully trust lattice-based cryptosystems. While they share many similarities with lattice schemes, the security of code-based schemes in a quantum setting has been comparatively less studied. In particular, we should explore whether the Quantum Hadamard transform can be leveraged to efficiently attack some coding problems. Moreover, the quantum algorithms only focus on the Hamming metric, and no quantum algorithm have been proposed for the rank metric. Analysis of concrete schemes : The second axis is the dedicated analysis of concrete schemes, with a particular focus on some of the NIST additional signature candidates. This dedicated analysis, that can build upon the generic tools developped in the first axis, will help to assess whether the candidates meet their expected quantum security level.