Deux perspectives en percolation de premier et dernier passage

Two topics in First and last passage percolation

• Auteur / Autrice : Maxime Marivain
• Direction : Lucas Gerin, Anne-Laure Basdevant
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 30/09/2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CMAP - Centre de Mathématiques appliquées
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : PEIPS : Evolution de Population et Systèmes de Particules en Interaction

Mots clés

Mots clés libres

Probabilités

Percolation

Mécanique statistique

Probabilities

Percolation

Statistical physics

Résumé

Ce projet de thèse se situe en théorie des probabilités. Il s'agit d'étudier de façon fine certains aspects de deux problèmes de probabilités discrètes. Le premier porte sur un modèle assez connu en mécanique statistique : la percolation de premier passage. Le deuxième est l'étude de la plus longue sous-suite d'une suite de variables aléatoires discrètes et i.i.d.

This thesis project lies in probability theory. The aim is to study in detail some aspects of two problems of discrete probability. The first concerns a well-known model in statistical mechanics: first-passage percolation. The second focuses on the study of the longest increasing subsequence of a sequence of discrete i.i.d. random variables.