De la physique du trou de registre à la dynamique des instruments à anche : études numériques, analytiques et expérimentales pour une facture instrumentale objective

From the physics of the register hole to the dynamics of woodwinds: numerical, analytical and experimental investigations for objective instrument making

• Auteur / Autrice : Nathan Szwarcberg
• Direction : Christophe Vergez
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur : spécialité Acoustique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 17/11/2025
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique
• Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Dalmont
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Vergez, Claudia Fritz, Sébastien Baguet, Vasileios Chatziioannou, Tom Colinot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Pierre Dalmont, Vasileios Chatziioannou

Mots clés

Mots clés libres

Acoustique musicale

Instruments à anche

Pertes non linéaires

Guide d'ondes

Multistabilité

Dynamique non linéaire

Musical acoustics

Reed instruments

Nonlinear losses

Waveguide

Multistability

Nonlinear dynamics

Résumé

La naissance de la clarinette est marquée par l’invention du trou de registre, un petit tube métallique inséré près de l’extrémité supérieure de l’instrument. L’ouverture de ce trou permet une transition systématique et fiable entre le premier registre (la tessiture grave) et le deuxième registre, situé une octave et une quinte plus haut, pour presque tous les doigtés. Pourtant, les modèles physiques de clarinette ont tendance à produire un régime de premier registre, alors que des doigtés de deuxième registre sont simulés. Cette divergence empêche d'étudier la clarinette dans sa fonction essentielle : la capacité à jouer des notes de deuxième registre. Dans cette thèse, nous explorons le rôle des pertes non linéaires localisées (issues de la séparation de l’écoulement et du détachement tourbillonnaire à forte vitesse particulaire) dans les transitions de registre de la clarinette. Nous commençons par le cas simplifié d'un tube cylindrique avec des pertes non linéaires à l’extrémité ouverte. Deux modèles complémentaires sont développés. Le premier étend le modèle classique de Raman, en ajoutant une condition aux limites d'écoulement quasi-statique. Le deuxième repose sur une décomposition modale de l’impédance d’entrée. Des coefficients modaux variables permettent de prendre en compte l’impédance non linéaire à la sortie du résonateur. Le comportement dynamique de ces modèles est comparé à des résultats expérimentaux publiés. Des conséquences pour la pratique musicale sont discutées. Nous abordons ensuite le rôle du trou de registre. Du point de vue linéaire, une analyse de sensibilité montre comment sa géométrie influence les propriétés modales de l'instrument. Pour évaluer sa capacité à rendre le premier registre instable, nous réalisons des tests de jeu à l’aveugle sur un tube cylindrique percé latéralement, avec différents diamètres et positions de trous. Les clarinettistes doivent maintenir des paramètres de contrôle constants, tandis qu'un trou est ouvert aléatoirement. Les résultats sont comparés à deux modèles physiques par décomposition modale, avec et sans pertes non linéaires dans le trou de registre. Seul le modèle prenant en compte les pertes non linéaires reproduit les transitions observées expérimentalement, à condition que la géométrie du trou de registre soit représentée avec précision. L’étude est ensuite étendue à toute la tessiture du deuxième registre. En utilisant des résonateurs de longueur variable et le même protocole de tests en aveugle, nous validons un modèle physique parcimonieux intégrant les pertes non linéaires dans le trou de registre. À partir de ce modèle, nous identifions l’ensemble des dimensions et positions de trous permettant de basculer du premier vers le deuxième registre, sur toute la tessiture de la clarinette. Cependant, le trou de registre est également utilisé pour jouer le si bémol ''de gorge'', la note la plus aiguë du premier registre. Nous montrons que cette exigence limite fortement les possibilités de dimensionnement du trou de registre. Libérer cette contrainte permet d’améliorer la justesse du deuxième registre sur l’ensemble de la tessiture de l’instrument. Enfin, nous mettons en évidence un effet de ''phase tipping'' : dans certaines zones resserrées de l’espace des paramètres de contrôle, l'instant d’ouverture du trou de registre peut influencer le régime vers lequel le système converge. Ce phénomène est exploré expérimentalement à l’aide d’un Musicien Artificiel. Cette thèse contribue à la compréhension de la clarinette en mettant en évidence le rôle des pertes non linéaires localisées dans la jouabilité du deuxième registre, en développant des outils prédictifs soutenus par des expériences, et en formulant des lignes directrices pour la conception et l'étude des instruments à anche.

The clarinet owes its invention to the register hole, a small metal tube inserted near the upper end of the instrument. By opening this hole, the clarinet overblows from the first register (the lower range) to the second register, an octave and a fifth above, for nearly every fingering. For clarinetists, this transition is a fundamental and reliable feature of the instrument. Yet, in contrast to musical practice, physical models often predict that the first register remains stable even when fingerings for the second are used. This discrepancy prevents a faithful study of the clarinet in its essential function: the ability to play in the second register. This thesis explores localized nonlinear losses (arising from flow separation and vortex shedding at high acoustic velocities) as the missing mechanism to explain register transitions. We begin with a simplified case: a cylindrical tube with nonlinear losses at the open end. Two complementary models are developed. The first extends the classical Raman iterated map with a quasi-steady flow boundary condition. The other method is based on a modal decomposition of the input impedance, with amplitude-dependent modal coefficients accounting for the nonlinear impedance at the end of the resonator. These models are compared with published experimental results, and their broader relevance for musicians is discussed. We then turn to the register hole itself. Sensitivity analysis highlights how its geometry affects the modal properties of the instrument. To investigate its ability to make the first register unstable, we conduct blind playing tests, using a cylindrical tube featuring register holes of different diameters and positions. Musicians are instructed to play at constant control parameters while one of the holes is randomly opened. The results are compared with two modal decomposition models, with and without nonlinear losses. Only the model including nonlinear losses reproduces the transitions observed in practice, provided the geometry of the register hole is accurately represented. The study is then extended to the full range of the second register. Using resonators of variable length and the same blind playing-test protocol, we validate a sparse waveguide model that accounts for nonlinear losses in the register hole. From this model we identify the set of hole dimensions and position that promote a reliable overblowing across the full range of the clarinet. A practical constraint, however, is that the same register hole must also produce the ''throat'' B-flat, the highest note of the first register. We show that this requirement imposes a severe constraint on the tuning possibilities of the second register. Relaxing this constraint enables to improve tuning across the full range of the instrument. Finally, we reveal a phase-induced tipping effect: in narrow regions of the control parameters space, the timing of the register-hole opening (the phase of the oscillation) can determine which regime the instrument settles into. This phenomenon is explored experimentally with an Artificial Player system. Overall, the thesis narrows the gap between simulation and performance by identifying localized nonlinear losses as a key factor in the playability of the second register, by developing predictive approaches supported by experiments, and by offering design guidelines that can inform instrument makers.