Développement de modèles et de méthodes numériques pour la dégradation d'un matériau pyrolysable

Development of models and numerical methods for the degradation of a pyrolysable material

• Auteur / Autrice : Alexis Cas
• Direction : Héloïse Beaugendre
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Inscription en doctorat le 25/10/2023
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Calcul Scientifique et Modélisation

Mots clés

Mots clés libres

Modélisation et analyse de méthodes numériques

Dégradation de matériau

Gonflement et ablation

Thermique pyrolyse

Rentrée atmosphérique

Thermal pyrolysis

Swelling and ablation

Atmospheric re-entry

Material degradation

Modeling and analysis of numerical methods

Résumé

Ce travail doctoral s'inscrit dans les thématiques du Laboratoire de Recherche Conventioné (LRC) ANABASE qui fédère des chercheurs du CEA-Cesta et de l'Institut de Mathématiques de Bordeaux collaborant sur la modélisation physico-numérique d'écoulements complexes. Lors de sa rentrée dans l'atmosphère, un véhicule spatial est confronté à des contraintes mécaniques et des flux de chaleur très importants. Ces flux de chaleur qui s'appliquent à la paroi du véhicule vont créer un échauffement important du bouclier thermique. Celui-ci est constitué de matériaux qui vont se dégrader chimiquement sous l'effet de la chaleur pour limiter la hausse de température à l'intérieur du véhicule. Ces réactions sont connues sous le nom de pyrolyse. De même en surface ces matériaux subissent une dégradation physique appelée ablation. La prise de ces deux phénomènes est essentielle pour le dimensionnement des boucliers thermiques. La conception d'un tel bouclier nécessite des simulations numériques précises de l'écoulement d'air qui se crée autour du véhicule tout au long de sa trajectoire. Cet écoulement d'air doit être couplé aux phénomènes d'ablation et de pyrolyse. Les développements auront lieu dans un code existant volumes finis 3D multi-blocs structurés qui couple la résolution des équations de Navier-Stokes à la thermique pyrolyse en tenant compte de l'ablation. Un des objectifs est d'enrichir les modèles décrivant les phénomènes thermiques tel que l'anisotropie du matériau, le gonflement, et la prise en compte de modèles de pyrolyse plus complexes. Les méthodes numériques utilisées doivent être adaptées à ce contexte de résolution de systèmes fortement couplés d'EDP non linéaires. Une analyse précise de ces schémas sera nécessaire pour assurer une résolution consistante et robuste. Pour assurer une résolution numérique raisonnable en temps de calcul, les maillages en espace peuvent être adaptés pour assurer un suivi correct du front de pyrolyse. Dans un premier temps, cette adaptation de maillage se fera dans le contexte multi-blocs structurés du code de départ, mais des extensions au non structuré sont envisageables. L'ensemble des développements fournis lors de cette thèse seront validés par comparaison avec des résultats expérimentaux existants. Dans un premier temps l'étudiant devra se familiariser avec les aspects multi-physiques de son sujet. Il devra également prendre en main le code de calcul dans lequel il intégrera ses nouveaux développements. Une première étape pourrait consister à mettre en oeuvre une technique d'adaptation de maillage à connectivité constante déjà validée en 1D. Ces travaux donneront lieu à une première publication. Il s'agira en parallèle d'étudier le caractère bien posé du schéma numérique et de l'améliorer le cas échéant. Une fois ces travaux réalisés, la complexification des modèles (pyrolyse, gonflement, anisotropie) sera effectuée. En fonction de l'avancée des travaux, l'exploration vers le non structuré pourra être envisagé. La dernière année sera consacrée à la validation par comparaison avec des mesures expérimentales et à la rédaction du manuscrit.

This doctoral project is part of the ANABASE Conventioned Research Laboratory (LRC), which brings together researchers from CEA-Cesta and the Maths Institut of Bordeaux (IMB) to work on the physico-numerical modeling of complex flows. During re-entry into the atmosphere, a spacecraft is subjected to considerable mechanical stress and heat flows. These heat flows, applied to the vehicle's wall, cause the heat shield to heat up significantly. The heat shield is made up of materials that chemically degrade under the effect of heat to limit the temperature rise inside the vehicle. These reactions are known as pyrolysis. Similarly, on the surface, these materials undergo physical degradation known as ablation. Understanding these two phenomena is essential for the design of heat shields. The design of such a shield requires precise numerical simulations of the airflow that is created around the vehicle throughout its trajectory. This airflow must be coupled with ablation and pyrolysis phenomena. Developments will take place in an existing multi-block structured 3D finite volume code that couples the resolution of the Navier-Stokes equations to thermal pyrolysis, taking ablation into account. One of the objectives is to enrich the models describing thermal phenomena such as material anisotropy and swelling, and to take into account more complex pyrolysis models. The numerical methods used must be adapted to this context of solving strongly coupled systems of nonlinear PDEs. A precise analysis of these schemes will be necessary to ensure a consistent and robust resolution. To ensure a reasonable numerical resolution in terms of computing time, the meshes in space can be adapted to ensure correct tracking of the pyrolysis front. Initially, this mesh adaptation will be carried out in the structured multi-block context of the initial code, but extensions to unstructured meshes are also possible. All the developments provided during this thesis will be validated by comparison with existing experimental results. Initially, the student will have to familiarize himself with the multi-physics aspects of his subject. he will also need to familiarize himself with the computational code into which he will integrate his new developments. A first step could be to implement a constant connectivity mesh adaptation technique already validated in 1D. This work will give rise to a first publication. In parallel, the well-posedness of the numerical scheme will be studied and improved where necessary. Once this work has been completed, the models will be made more complex (pyrolysis, swelling, anisotropy). Depending on the progress of the work, exploration of the unstructured may be considered. The final year will be devoted to validation by comparison with experimental measurements and to writing the manuscript.