Transformée temps-fréquence à analyse dynamique et application à la perception psycho-acoustique

Time frequency transform with adaptiv window and application to auditory perception

• Auteur / Autrice : Pierre Warion
• Direction : Bruno Torresani
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Analyse appliquée

Mots clés

Mots clés libres

Analyse

Temps-fréquence

Harmonique

Fourier

Non lineaire

Psycho-acoustique

Analysis

Time-frequency

Harmonic

Fourier

Non linear

Auditory

Résumé

Nous partons de la théorie linéaire des transformée temps-fréquence, que nous modifions en donnant la possibilité aux atomes d'évoluer en fonctions des propriétés locales du signal analysé. Cela entraine une non linéarité et donc il s'agit de réétudier toute la théorie associée à une telle transformée. La motivation derrière cette étude est l'application de notre opérateur/transformée au cadre de la perception psycho acoustique. En effet la non linéarité est causé par un phénomène de focus en temps ou en fréquence et donc peut potentiellement aider à l'ellaboration d'un modèle numérique de la perception auditive en prenant compte des phénomène de focus.

We develop a new class on non linear time-scale-frequency transform that can adapt themselves with respect to the analysed signal. With such adaptation we can be precise in time and in frequency. The price to pay is the non linearity. Hence we have to prove the whole theory of Fourier analysis and STFT in our situation.