De l’identification des constituants à la prédiction de la résistance longitudinale des composites renforcés par fibres et à l’optimisation des microstructures

From identifying constituents to simulating the longitudinal strength of fiber-reinforced composites and microstructure optimization

• Auteur / Autrice : Robin Valmalette
• Direction : Noël Lahellec, Cédric Bellis
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique des Solides
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 03/06/2026
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Sciences pour l'ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Carrere
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Noël Lahellec, Yentl Swolfs, Renald Brenner, Julie Diani, Sébastien Joannes, Lionel Gelebart, Cédric Bellis
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yentl Swolfs, Renald Brenner

Mots clés

Mots clés libres

Composites

Homogénéisation par FFT

Identification de paramètres

Micro-mécanique

Simulation numérique

Composites

FFT-based homogenization

Parameter identification

Micromechanic

Computational mechanic

Résumé

En raison de leur résistance spécifique exceptionnelle, les composites à base polymère renforcée de fibres de carbone sont largement utilisés dans des applications critiques où la réduction de masse est essentielle. Cependant, l’étude de ces matériaux présente des défis liés à leur nature multi-échelle, le contraste élevé entre les phases, les comportements différents selon les phases, et les diverses sources de dommages à plusieurs échelles. Le mode de rupture le plus catastrophique se produit le long de l’axe des fibres, où la résistance est maximale. La prédiction de cette résistance est particulièrement difficile, les modèles existants reposant souvent sur des hypothèses simplificatrices et nécessitant des paramètres microscopiques difficiles à obtenir in situ. Cette thèse s’intéresse à la question suivante : comment prédire la résistance selon l’axe des fibres des composites unidirectionnels tout en identifiant les propriétés des constituants directement à partir de mesures à l’échelle du composite ? Pour répondre à cette problématique, la première partie se concentre sur l’identification locales des propriétés des phases à l’aide d’essais de traction simple sur des stratifiés. Combinée à une méthodologie d’homogénéisation inverse développée à cet effet, elle permet d’inférer in situ les propriétés des constituants sans recourir à des expériences réalisées sur matériaux purs. La méthode inverse repose sur un problème de minimisation et des calculs en champ complet, dans lesquels le gradient est calculé efficacement de manière continue. Cette méthodologie est évaluée à l’aide de données synthétiques utilisées pour identifier à la fois les propriétés élastiques et viscoélastiques. Elle est ensuite appliquée à un composite carbone/PAEK, pour lequel des expériences sont réalisées. Des essais quasi-statiques et de fluage sur stratifiés permettent d’identifier les propriétés élastiques anisotropes des fibres ainsi que les propriétés viscoélastiques de la matrice. Une attention particulière est portée à la quantification des incertitudes associées aux propriétés identifiées, prenant en compte à la fois les incertitudes expérimentales et numériques, confirmant ainsi la robustesse de la méthode. L’intérêt de cette méthodologie in situ est particulièrement souligné par les différences notables observées par rapport au comportement de la résine seule. La deuxième partie de cette thèse propose un nouveau cadre de prédiction de la résistance basé sur des calculs FFT en champ complet. L'équilibre est assuré localement ce qui permet de modéliser finement le transfert de charge entre les fibres rompues et les fibres saines. Pour limiter le coût de calcul à un niveau raisonnable, plusieurs techniques sont mobilisées, incluant un modèle discret de dommage des fibres, l’accélération GPU, un solveur FFT accéléré et un milieu de référence anisotrope. Le cadre de prédiction est comparé à un benchmark, intégrant les paramètres d’entrée requis et des résultats expérimentaux avancés. La prédiction est améliorée, mais des écarts persistent, suspectés d'être dus à la distribution des défauts dans les fibres. Par la suite, des essais de résistance sont réalisés sur le composite carbone/PAEK précédemment identifié. Les essais sont effectués à différentes températures et vitesses de chargement, permettant, dans la précision de la méthode, d’inférer la distribution des défauts des fibres à partir de la dépendance de la résistance à la température. Enfin, les outils de sensibilité développés pour la première partie et le solveur efficace développé pour la deuxième sont étendus à la conception inverse de microstructures poreuses. Cette contribution innovante optimise des microstructures désordonnées pour des propriétés mécaniques spécifiques sans règle cachée de désordre, surpassant les microstructures ordonnées. Elle permet également de contrôler l’état de porosité de la microstructure (ouverte ou fermée).

Due to their exceptional specific strength, carbon fiber-reinforced plastic composites are widely used in critical applications where mass reduction is essential. However, studying these materials presents notable challenges stemming from several factors, such as their multiscale intrinsic nature, the high contrast between phases, differing behaviors across phases that may depend on time and temperature, and the sources of damage that occur at multiple scales. The most catastrophic failure mode occurs along the fiber axis, where strength is maximized. Predicting fiber-axis strength is particularly challenging, as existing models often rely on simplifying assumptions about stress transfer and defect interactions and require microscale parameters. Additionally, obtaining accurate input data for these models poses difficulties, as such measurements are hard to acquire in situ and require complex microscale experiments. Consequently, this thesis seeks to address the following question: how to predict the fibre-axis strength of unidirectional composites, while identifying the constituents properties directly from composite-scale measurements? To address this issue, the first part focuses on identifying the phase properties using straightforward tensile tests on laminates. Combined with an inverse homogenization methodology developed for this purpose, it enables the in situ inference of constituent properties without the need for bulk experiments. The inverse method relies on a minimization problem and full-field computations, in which the gradient is efficiently computed continuously. This methodology is evaluated using synthetically generated data to identify both elastic and viscoelastic properties. Subsequently, it is applied to a carbon/PAEK composite, for which experiments are conducted. Quasi-static and creep tests on laminates are performed, enabling the identification of the fibers anisotropic elastic properties and the matrix viscoelastic properties. Special attention is given to quantifying the uncertainties associated with the identified properties, accounting for both experimental and numerical uncertainties, thereby confirming the robustness of the method. The significance of the developed in situ method is particularly highlighted by the notable differences observed compared to the behavior of neat resin. The second part of this thesis proposes a new strength-prediction framework based on full-field FFT computations. This allows for a significant reduction in assumptions, as the local equilibrium drives the load transfer when a fibre breaks. To reduce computational cost to a reasonable level, multiple techniques are leveraged, including a discrete fibre damage model, GPU acceleration, an accelerated FFT solver, and an anisotropic reference medium. The prediction framework is compared to a benchmark, including the required input parameters and advanced experimental results. The prediction has improved, but discrepancies persist, suspected to be due to the input fibre-defect distribution. Subsequently, strength tests are performed on the previously identified carbon/PAEK composite. Tests are performed at different temperatures and loading speeds, which allow, within the accuracy of the strength framework, to infer the fibre defect distribution from the temperature dependence of the strength. Finally, the sensitivity tools developed in the first part, along with the efficient solver from the second part, are extended to the inverse design of microstructures. This contribution is notably innovative, as disordered microstructures are optimized—without following hidden rules of disorder—for specific mechanical properties, resulting in improved mechanical performance compared to ordered microstructures. Additional features include the ability to control aspects such as the microstructure porosity state (open or closed).