Simulation de trafic routier dans la métropole d'Aix-Marseille

Simulation of road traffic in the metropolis of Aix-Marseille

• Auteur / Autrice : Haseena Sreedharan
• Direction : Christophe Gonzales
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 20/06/2022
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIS Laboratoire d'Informatique et Systèmes

Mots clés

Mots clés libres

Simulation

Trafic

Routier

Simulation

Traffic

Road

Résumé

L'objectif de cette thèse est de créer un simulateur du trafic routier au sein de la métropole d'Aix-Marseille. En soi, estimer l'état d'un trafic routier (fluide, bouchons, etc.) revient à résoudre des systèmes d'équations aux dérivées partielles, ce qui est bien maîtrisé dans la littérature lorsque le nombre d'équations est relativement restreint [1]. En revanche, une telle estimation sur une région aussi grande que la métropole d'Aix-Marseille est encore un défi car le nombre d'équations à résoudre simultanément est bien trop élevé. L'objectif de cette thèse est de lever ce verrou technologique. Pour cela, une idée consiste à considérer que l'état du trafic routier est, par nature, entaché d'incertitudes. Par exemple, la survenue d'un accident que l'on ne pouvait pas prévoir à l'avance peut provoquer des bouchons. En exploitant des distributions de probabilité plutôt que des équations « rigides », on obtient des modèles plus souples qui ont les capacités de passer à l'échelle. Les modèles graphiques probabilistes introduits dans [2] permettent d'exploiter des indépendances conditionnelles entre variables afin de représenter de manière extrêmement compacte des distributions de grandes dimensions. Or, dans le cadre d'estimation de trafic, il existe de nombreuses indépendances : par exemple, un accident à Luminy survenu à 10h n'aura aucun impact sur l'état du trafic à Aix-les-Milles à 10h05. Dans cette thèse, nous proposons donc d'utiliser de tels réseaux pour modéliser l'état du trafic sur l'ensemble de la métropole. En se fondant sur des données de trafic communiquées par la métropole, la première étape de la thèse consistera à apprendre la structure ainsi que les paramètres de ces réseaux probabilistes. L'une des difficultés à surmonter est de prendre en compte la non-stationnarité du processus aléatoire engendrant le trafic. En effet, pendant les vacances estivales ou pendant le week-end, le trafic est complètement différent de ce qu'il est pendant des jours ouvrés normaux. Il existe des méthodes pour apprendre des réseaux bayésiens non-stationnaires [3] mais l'un des enjeux de la thèse réside dans leur adaptation pour passer à l'échelle. La nature continue des variables aléatoires à manipuler dans le modèle nécessitera également de nouveaux algorithmes. Enfin, une des clefs pour passer à l'échelle, notamment lors de l'exploitation de tels réseaux pour simuler le trafic, sera d'exploiter des modèles hiérarchiques, ce qui nécessitera, là encore, de nouveaux algorithmes assurant la cohérence entre les différentes granularités du réseau tout en permettant des inférences rapides. Enfin, pour que le simulateur soit utile, il doit pouvoir s'adapter avec l'évolution de la métropole. Par exemple, l'implantation d'un nouveau centre commercial peut impacter le trafic aux alentours. Le modèle doit pouvoir tenir compte de ce type d'informations. Pour cela, une idée consistera à résoudre des problèmes classiques dans le domaine du transport dits d'origine- destination [3,4]. Ici encore, la difficulté pour résoudre de tels problèmes pour la métropole d'Aix- Marseille provient de leur taille très importante. Mais les indépendances du réseau probabiliste devraient s'avérer particulièrement utiles pour simplifier le problème. [1] Radhia Gaddouri, Leonardo Brenner, Isabel Demongodin (2014) “Modélisation et simulation du trafic routier par Réseaux de Petri Lots Triangulaires”, 10e Conférence Internationale de Modélisation, Optimisation et Simulation (MOSIM'14). [2] Judea Pearl (1988) Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan-Kaufmann. [3] Christophe Gonzales, Séverine Dubuisson and Cristina E. Manfredotti (2015) “A New Algorithm for Learning Non-Stationary Dynamic Bayesian Networks With Application to Event Detection''. Florida Artificial Intelligence Research Society Conference (FLAIRS'15), pp. 564-569. [4] Enrique Castillo, José Marı́a Menéndez, Santos Sánchez-Cambronero (2008) “Predicting traffic flow using Bayesian networks”, Transportation Research Part B, Vol. 42, pp. 482–509. [5] Shiliang Sun, Changshui Zhang, Guoqiang Yu (2006) “A Bayesian Network Approach to Traffic Flow Forecasting”, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Vol. 7, N°1, pp. 124–132.

The objective of this thesis is to create a simulator of road traffic within the metropolis of Aix-Marseille. In itself, estimating the state of road traffic (fluid, traffic jams, etc.) comes down to solving systems of partial differential equations, which is well understood in the literature when the number of equations is relatively small [ 1]. On the other hand, such an estimate for a region as large as the metropolis of Aix-Marseille is still a challenge because the number of equations to be solved simultaneously is far too high. The objective of this thesis is to remove this technological barrier. For this, one idea consists in considering that the state of road traffic is, by nature, marred by uncertainties. For example, the occurrence of an accident that could not be foreseen in advance can cause traffic jams. By exploiting probability distributions rather than “rigid” equations, we obtain more flexible models that have the ability to scale. The probabilistic graphical models introduced in [2] make it possible to exploit conditional independencies between variables in order to represent large-dimensional distributions in an extremely compact way. However, in the context of traffic estimation, there are many independencies: for example, an accident in Luminy occurring at 10:00 am will have no impact on the traffic situation in Aix-les-Milles at 10:05 am. In this thesis, we therefore propose to use such networks to model the state of traffic throughout the metropolis. Based on traffic data provided by the metropolis, the first step of the thesis will consist in learning the structure as well as the parameters of these probabilistic networks. One of the difficulties to be overcome is to take into account the non-stationarity of the random process generating the traffic. Indeed, during the summer holidays or during the weekend, the traffic is completely different from what it is during normal working days. There are methods to learn non-stationary Bayesian networks [3] but one of the challenges of the thesis lies in their adaptation to scale. The continuous nature of the random variables to be manipulated in the model will also require new algorithms. Finally, one of the keys to scaling up, especially when using such networks to simulate traffic, will be to use hierarchical models, which will again require new algorithms ensuring consistency between the different network granularities while allowing rapid inferences. Finally, for the simulator to be useful, it must be able to adapt to the evolution of the metropolis. For example, the establishment of a new shopping center can impact traffic in the surrounding area. The model must be able to take this type of information into account. For this, one idea will consist in solving classic problems in the field of so-called origin-destination transport [3,4]. Here again, the difficulty in solving such problems for the metropolis of Aix Marseille comes from their very large size. But probabilistic network independences should prove particularly useful in simplifying the problem. [1] Radhia Gaddouri, Leonardo Brenner, Isabel Demongodin (2014) “Road traffic modeling and simulation by Triangular Petri Lot Networks”, 10th International Conference on Modelling, Optimization and Simulation (MOSIM'14). [2] Judea Pearl (1988) Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan-Kaufmann. [3] Christophe Gonzales, Séverine Dubuisson and Cristina E. Manfredotti (2015) “A New Algorithm for Learning Non-Stationary Dynamic Bayesian Networks With Application to Event Detection''. Florida Artificial Intelligence Research Society Conference (FLAIRS'15), pp. 564 -569 [4] Enrique Castillo, José Marı́a Menéndez, Santos Sánchez-Cambronero (2008) “Predicting traffic flow using Bayesian networks”, Transportation Research Part B, Vol.42, pp. 482–509.[5] Shiliang Sun, Changshui Zhang, Guoqiang Yu (2006) “A Bayesian Network Approach to Traffic Flow Forecasting”, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Vol.7, No.1, pp. 124–132.