Taux internes sur les links non archimédiens de surfaces complexes.

Inner rates on non Archimedean links of complex surfaces.

• Auteur / Autrice : Yenni Cherik
• Direction : Anne Pichon, André Ricardo Belotto da silva
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2020
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : I2M - Institut de Mathématiques de Marseille

Mots clés

Mots clés libres

Laplacien de graphe

Singularités

Géométrie Lipschitz

Fibration de Milnor

Résolution des singularités

Surfaces complexes

Graph Laplacian

Singularities

Lipschitz geometry

Milnor fibration

Resolution of singularities

Complex surfaces

Résumé

La théorie des singularités est un domaine mathématique à la croisée de la géométrie algébrique, et de la géométrie et de la topologie des variétés. L'étude des aspects métriques des singularités et notamment leur classification à homéomophisme bilipschitz près, connait un développement considérable depuis une quinzaine d'années, notamment par les travaux de Birbrair, Fernandes, Neumann, Pichon et plus récemment, Belotto, Fantini, Fernandez de Bobadilla, Heinze, Pe Pereira, Sampaio, etc. Le but premier de la thèse est de comprendre la géométrie des fibres de Milnor d'une fonction holomorphe définie sur un germe d'espace analytique complexe pour la métrique interne, c'est-à-dire par longueur d'arcs.

Singularity theory is a mathematical field at the crossroads of algebraic geometry and topology and geometry of varieties. The Lipschitz geometry of complex singularities has developed considerably over the past ten years, notably through the work of Birbrair, Fernandes, Neumann and Pichon, and more recently, Fantini, Fernandez de Bobadilla, Heinze, Pe Pereira, Sampaio, etc. The primary goal of the thesis is to understand the Lipschitz geometry of Milnor fibers of a holomorphic function defined on a germ of analytic space, for the inner metric, i.e., by length of arcs.