Symétries asymptotiques et hydrodynamique non linéaire dans l'effet Hall quantique

Asymptotic Symmetries and Nonlinear Hydrodynamics in the Quantum Hall Effect

• Auteur / Autrice : Mathieu Beauvillain
• Direction : Marios Petropoulos
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Physique Theorique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Théorie des cordes

Mots clés

Mots clés libres

Symétries asymptotiques

Hydrodynamique

Effet Hall quantique

Quantum Hall effect

Hydrodynamics

Asymptotic symmetries

Résumé

L'effet Hall quantique est l'exemple le plus connu d'une phase topologique en matière condensée. Cette thèse se propose d'étudier les `modes de bord' de l'effet Hall d'un point de vue théorique, à l'aide de méthodes récemment développées pour les théories de jauge mais jamais encore appliquées à la physique de basse énergie. En particulier, une perspective de long terme du projet est la preuve de l'émergence d'une symétrie de jauge sous difféomorphismes dans l'intérieur du système, couplée à l'apparition de modes de bord pouvant être vus comme des bosons de Goldstone pour une symétrie asymptotique spontanément brisée.

The quantum Hall effect is the best known example of a topological phase in condensed matter. The aim of this thesis proposal is to study the 'edge modes' of the Hall effect from a theoretical point of view, using methods recently developed for gauge theories but never applied to low-energy physics. In particular, a long-term perspective of the project is the proof of the emergence of a gauge symmetry under diffeomorphisms in the interior of the system, in conjunction with the appearance of edge modes that can be interpreted as Goldstone bosons for a spontaneously broken asymptotic symmetry.