Développement d'une méthode éléments finis enrichis dans le cadre d'une approche variationnelle : application à la modélisation des comportements THM des argilites et des ouvrages

Development of an enriched finite element method within the framework of a variational approach: application to modeling the THM behavior of clays and excavations

• Auteur / Autrice : Guilherme Garcia botelho
• Direction : Jean-Baptiste Colliat
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique, énergétique, génie des procédés, génie civil
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2023
• Etablissement(s) : Centrale Lille Institut
• Ecole(s) doctorale(s) : ENGSYS Sciences de l'ingénierie et des systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCube - Laboratoire de mécanique multiphysique et multiéchelle

Mots clés

Mots clés libres

Mécanique de la rupture

Méthode des Éléments Finis

Geomatériaux

Couplage Thermo-hydro-mécanique

Fracture Mechanics

Finite Element Method

Geomaterials

Thermo-hydro-mechanical coupling

Résumé

Dans le contexte du stockage géologique des déchets radioactifs, la modélisation des zones endommagées et fissurées induites par l'excavation et l'augmentation de température est un sujet primordial. L'évolution à long terme de ces zones, par exemple par le processus d'autocolmatage, affecte la sûreté du stockage. Pendant plusieurs décennies, un grand nombre d'études expérimentales en laboratoire et in situ ont été réalisées pour étudier les processus de fissuration sous différents types de sollicitations, notamment le chargement thermique. Dans le même temps, différents types de modèles de comportement et de méthodes numériques ont été développés pour décrire les comportements THM des argilites du Cox, l'évolution des zones de fissuration au tour des cavités et de galeries. Parmi les principales méthodes numériques utilisées, on peut distinguer les approches basées sur la mécanique des milieux continus et celles considérant des milieux discrets. Pour la modélisation des expérimentations in situ et des futurs ouvrages de stockage en configuration 3D, les approches en milieux continus représentent le choix principal car elles sont physiquement fondées. Pour décrire la nucléation et la propagation de fissures à différentes échelles dans le cadre de ces approches continues, on peut citer de nombreux modèles plastiques et d'endommagement non-locaux ou à gradient. Les fissures sont représentées par des bandes de localisation de déformation ou d'endommagement. Les discontinuités de déplacement liées à l'évolution des fissures ne sont pas explicitement prises en compte. Afin de décrire ces discontinuités, des approches incorporant des « discontinuités fortes » ont été imaginées. Leur déclinaison pratique a conduit aux méthodes X-FEM, G-FEM et E-FEM (entre autres). La première présente de multiples avantages mais son utilisation 3D et dans le cas de fissures multiples reste compliquée. Basée sur un enrichissement élémentaire, la méthode E-FEM, en revanche, permet de traiter ces discontinuités au niveau élémentaire, comme des lois de comportement. Son implémentation numérique est donc relativement aisée. La méthode E-FEM peut être facilement utilisée pour des problèmes 3D et dans le cas de multiples fissures. Notre équipe travaille sur cette méthode depuis de longues années et a acquis une expertise reconnue (voir Sun et al. 2021a, 2021b pour nos travaux récents). Cependant, la description de la nucléation des fissures de façon physiquement fondée demeure un problème pour les approches à « discontinuités fortes ». En particulier, on sait aujourd'hui que les critères de nucléation en contraintes sont trop simplistes pour être prédictifs. Basée sur l'approche variationnelle de la mécanique de la rupture (Francfort et al. 1998 ; Bourdin et al. 2000), la méthode dite « champ de phase » a connu des avancées significatives pendant ces dernières années. Ici, le problème de nucléation et de propagation des fissures est résolu par la minimisation d'une fonctionnelle énergétique globale. Elle est ainsi capable de traduire naturellement la transition d'un endommagement diffus à la fissuration localisée. Notre équipe a largement travaillé sur cette méthode pendant ces dernières années et nous avons développé de nouveaux modèles de champ de phase pour des problèmes de couplage THM. Cependant, les fissures discontinues sont approximées par une densité de fissuration volumique. Le résultat est donc un ensemble de bandes d'endommagement localisées, sans description quantitative des ouvertures de fissures. L'objectif principal du travail présenté ici consiste donc à développer une nouvelle méthode E-FEM dans le cadre d'une approche variationnelle énergétique. La méthode ainsi obtenue devra être capable de décrire la nucléation, la propagation et l'ouverture d'un ensemble de fissures en 3D et en tenant compte des couplages THM.

In the context of geological storage of radioactive waste, modeling the damaged and cracked areas induced by excavation and temperature increase is a paramount subject. The long-term evolution of these areas, for instance, through the self-sealing process, affects the safety of storage. For several decades, numerous laboratory and in-situ experimental studies have been conducted to investigate the cracking processes under various types of stresses, especially thermal loading. Simultaneously, various types of behavior models and numerical methods have been developed to describe the THM behaviors of Cox claystones, the evolution of crack zones around cavities and galleries. Among the main numerical methods used, we can distinguish approaches based on continuum mechanics and those considering discrete media. For modeling in-situ experiments and future 3D storage structures, continuum approaches are the primary choice as they are physically founded. To describe the nucleation and propagation of cracks at different scales within these continuous approaches, many plastic and non-local or gradient damage models can be mentioned. Cracks are represented by deformation or damage localization bands. Displacement discontinuities related to crack evolution are not explicitly considered. To describe these discontinuities, approaches incorporating ''strong discontinuities'' have been envisioned. Their practical application led to the X-FEM, G-FEM, and E-FEM methods (among others). The first has many advantages, but its 3D use and in the case of multiple cracks remain complicated. Based on elementary enrichment, the E-FEM method, on the other hand, allows treating these discontinuities at the elemental level, like behavioral laws. Its numerical implementation is therefore relatively straightforward. The E-FEM method can be easily used for 3D problems and in the case of multiple cracks. Our team has been working on this method for many years and has gained recognized expertise (see Sun et al. 2021a, 2021b for our recent work). However, describing crack nucleation in a physically grounded manner remains a problem for ''strong discontinuity'' approaches. In particular, we now know that nucleation criteria in stresses are too simplistic to be predictive. Based on the variational approach to fracture mechanics (Francfort et al. 1998; Bourdin et al. 2000), the so-called ''phase field'' method has made significant advances in recent years. Here, the problem of nucleation and crack propagation is solved by minimizing a global energy functional. It can thus naturally translate the transition from diffuse damage to localized cracking. Our team has worked extensively on this method in recent years, and we have developed new phase field models for THM coupling problems. However, discontinuous cracks are approximated by a volumetric crack density. The result is a set of localized damage bands, without a quantitative description of crack openings. The main objective of the work presented here is thus to develop a new E-FEM method within an energetic variational approach. The resulting method should be able to describe the nucleation, propagation, and opening of a set of 3D cracks while considering THM couplings.