Conception et étude d'un langage de programmation adapté à la vérification déductive

Design and study of a programming language aimed at deductive verification

• Auteur / Autrice : Paul Patault
• Direction : Jean-Christophe Filliâtre
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Méthodes Formelles
• Partenaire(s) de recherche : référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)

Mots clés

Mots clés libres

Vérification déductive

Langages de programmation

Méthodes formelles

Programming languages

Deductive verification

Formal methods

Résumé

Aujourd'hui, la vérification déductive de programmes, c'est-à-dire la preuve formelle, par des outils mécanisés, qu'un programme est conforme à une spécification écrite dans un langage mathématique, s'est répandue bien au-delà du monde académique. Les outils de vérification déductive, tels que Dafny, Why3, Spark/Ada, Frama-C, etc., trouvent leur utilisation de plus en plus dans le milieu industriel. Cela met en avant la nécessité de rendre ces outils encore plus accessibles aux développeurs, ce qui est l'objectif de cette thèse. Cette thèse explore trois grands axes de recherche. En premier lieu, il s'agit de proposer un langage de programmation conçu dès le départ pour faciliter le développement de programmes vérifiés, sans pour autant sacrifier sa puissance et son expressivité. Il est incontournable de proposer dans ce langage des structures de contrôle avancées, des moyens de modularité et d'abstraction flexibles, des structures de données mutables aussi bien qu'applicatives. Par ailleurs, on aura besoin d'un langage de spécification puissant, qui inclut des éléments exécutables (code fantôme), des moyens de décrire (en termes aussi simples que possible) le comportement du programme vis-à-vis de l'état mutable, des outils de raffinement de spécification, tout en offrant la souplesse de ne pas avoir à décrire explicitement le comportement du code là où il se suffit à lui-même. Enfin, il est important que la démarche de vérification soit la plus automatisée possible. Aujourd'hui, les outils de démonstration automatique dans la logique classique du premier ordre offrent le meilleur équilibre entre puissance et expressivité. La conception du langage et de ses procédures de génération de conditions de vérification doivent exploiter au mieux ces outils, en produisant des obligations de preuve adaptées. Cela passe par l'utilisation de théories logiques décidables (arithmétique linéaire, tableaux applicatifs, congruence, etc.) et de transformations logiques en amont des démonstrateurs (compression et déroulement, découpage, preuves par induction, etc.).

Deductive program verification consists in proving that a given program meets a specification written in a mathematical language. Today, this has gone beyond the academic world. Deductive verification tools, such as Dafny, Why3, Spark/Ada, Frama-C, etc., find their use in the software industry. The goal of this thesis is to explore the ways of making deductive verification more accessible to developers. This thesis follows three main research directions. First and foremost, we want to propose a new programming language designed with verification in mind, without having to sacrifice expressivity. This language needs to offer advanced control structures, facilities for abstraction and modularity, mutable and applicative data structures, etc. Second, we need a powerful specification language. This language should include executable elements (ghost code), means of describing as simply as possible the behavior of a program with respect to its mutable state, possibilities to refine specifications, etc. At the same time, we want to have the flexibility of not writing an explicit specification where the code is self-sufficient. Finally, it is important for the verification workflow to be as automated as possible. At present, automated provers in classical first-order logic offer the best trade-off between expressiveness and efficiency. The design of our language and its procedures for verification condition generation should assist, as much as possible, the automated proof search. The design should rely on decidable logical theories (linear arithmetic, applicative arrays, congruence, etc.) along with preliminary logical transformations (folding and unfolding, splitting, reasoning by induction, etc.).