Étude des interactions entre hétérogénéités initiales et acquises dans un contexte de localisation des déformations dans les géomatériaux

Study of the interactions between initial and acquired heterogeneities of geomaterials in a stress localization context

• Auteur / Autrice : Lou-Anne Marchadour
• Direction : Pierre Bésuelle
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : MG - Mécanique, génie civil
• Date : Inscription en doctorat le 30/09/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production (Grenoble ; 2008-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sols, Solides, Structures et Risques

Mots clés

Mots clés libres

Variabilité spatiale

Hétérogénéités naturelles

Modèles enrichis

Roches

Hétérogénéités acquises

Localisation des déformations

Spatial variability

Strain localization

Enriched models

Aquired heterogeneities

Rocks

Natural heterogeneities

Résumé

Le comportement mécanique des géomatériaux après rupture se caractérise par la naissance d'hétérogénéités cinématiques acquises sous la forme de bandes de cisaillement. S'il est aujourd'hui admis, en particulier via des modélisations numériques de problèmes aux limites, que les hétérogénéités initiales (sous la forme de non-uniformités des propriétés mécaniques) peuvent jouer un rôle majeur sur le mode de localisation de la déformation, l'évaluation quantitative de cette influence présente aujourd'hui des lacunes. Les travaux de recherche projetés ici proposent d'étudier l'intrication entre les hétérogénéités initiales et la réponse localisée d'un matériau naturel. Dans un premier temps, afin de caractériser la non-uniformité de différentes roches, une procédure d'analyse et de modélisation de la variabilité spatiale d'échantillons de laboratoire analysé par microscopie ou par tomographie sera mise en place, basée sur des méthodes géostatistiques. En plus de collecter des informations sur la corrélation spatiale de propriétés microstructurales dans les matériaux ciblés (grès des Vosges, argilite du Callovo-Oxfordian ou argile de Tournemire), nous serons en mesure de reconstruire, par simulation de champ aléatoire et/ou par krigeage, des champs présentant des hétérogénéités sensiblement équivalentes à celles observées sur ces matériaux naturels. Pour le grès des Vosges, l'étude se concentrera sur la porosité. Pour les roches argileuses, notre intérêt se concentrera principalement sur la minéralogie et les caractéristiques géométriques (orientation préférentielle et élongation) des inclusions minérales dispersées dans la matrice argileuse. D'un autre côté, les hétérogénéités acquises via la localisation de la déformation seront également analysées sous le prisme de la géostatistique. Ceci devrait permettre de mettre en évidence des précurseurs de localisation non-conventionnels, basés sur une quantification précise de la perte d'uniformité de la réponse mécanique et sur la corrélation spatiale des fluctuations de la cinématique du milieu. Par ailleurs, à l'aide d'une description géostatistique multivariée, nous proposerons une analyse robuste et quantitative des corrélations entre les hétérogénéités initiales et acquises. En terme de simulations mécaniques, les hétérogénéités décrites par une procédure de krigeage seront introduites via les paramètres de lois constitutives pour traiter des problèmes aux limites. Dans un premier temps, pour le grès des Vosges, l'hétérogénéité de l'espace poral sera prise en compte par une loi phénoménologique de type poro-élasto-plastique. Pour les roches argileuses, l'hétérogénéité microstructurale sera, quant à elle, prise en compte explicitement dans le cadre d'un modèle double échelle selon un schéma d'homogénéisation numérique (type FE2), et ce à chacune des deux échelles. Ceci permettra de modéliser l'initiation de la localisation, de reproduire éventuellement le phénomène de localisation diffuse précoce observé expérimentalement et de modéliser la réponse post-localisation du matériau. En isolant les paramètres d'intérêt du modèle de variabilité spatiale (échelles de fluctuation par exemple), une étude paramétrique sera menée et mettra en évidence l'implication de la variabilité spatiale sur le mode de bifurcation ainsi que des éventuelles compétitions entre les échelles de fluctuation et les grandeurs géométriques caractéristiques telles que l'épaisseur et l'orientation des bandes de cisaillement. Ces études seront menées sur les problèmes aux limites avec des conditions initiales en contraintes homogènes (essais de laboratoire) ou hétérogènes avec des zones de concentration de contrainte présentant divers niveaux de symétrie spatiale. La non-unicité des solutions obtenues sera également abordée via un algorithme de recherche de solutions multiples (recherche directionnelle). Finalement, l'étude passera à l'échelle de l'ingénieur, cette fois-ci en simulant la réponse d'un massif au creusement d'une galerie. Des comparaisons entre les résultats de simulations sur massifs homogènes et hétérogènes permettront de quantifier l'apport de la prise en compte des hétérogénéités à l'échelle structurale sur la détermination des faciès de localisation des déformations dans l'Excavation Damage Zone (EDZ). Dans ces études, un intérêt particulier sera également porté sur l'étude des compétitions entre longueurs caractéristiques (milieu à microstructure), échelles de fluctuations et les non-homogénéités du champ de contrainte.

The post-failure behaviour of the geomaterials is characterized by the birth of acquired kinematics heterogeneities in the form of specific deformation patterns called shear band. Even if it is nowadays well known, especially via numerical modelling of boundary value problems, that initial heterogeneites (in the form of non-homogeneous mechanical properties) can play a major role on the strain localization mode, the quantitative evaluation of this influence still suffers lacks. The research works proposed in this project adress the question of the intrication between initial heterogeneities and the localized mechanical response of a natural material. First, aiming at characterizing the non-uniformity of different rocks, the analysis and the modelling of the spatial variability of laboratory samples captured via microscopic and tomographic technics, will be carried out using geostatistical methods. In addition with the information collection on the spatial correlation of the microstructure properties of the targeted materials (the Vosges sandstone, the Callovo-Oxfordian Clayrock and the Tournemire clay), we will be able to reconstruct by Random Field simulation, or kriging, field with heterogeneities equivalent to those of the natural materials. For the Vosges sandstone, the interest will be centered on the porosity. For the clayrocks, we will concentrate on the mineralogy as well as the elongations and orientations of the mineral inclusions imbedded in the clay matrix. Then, aquired heterogeneities due to strain localization will be analysed in the light of geostatistics. This will allow to enlight non-conventional localization precursors, based on the precise quantification of the loss of uniformity of the mechanical response and on the spatial correlation of the kinematical fluctuations of the medium. Moreover, using multivariate geostatistics, we will conduce a robust quantitative analysis of the correlations between initial and acquired heterogeneities. In terms of mechanical simulations, the heterogeneities will be described using the kriging method and incorporated to the boundary value problem via the constitutive laws parameters. First, for the Vosges sandstone, the heterogeneities of the pore space will be accounted for through a poro-elasto-plastic phenomenological constitutive model. For the clayrocks, the microstructure heterogeneities will be accounted for explicitly using a double scale model in the context of a numerical homogenization schema (FE2). This will allow to model the initiation of strain localization, and to reproduce eventually the early diffuse localization phenomenon recently observed experimentally, and to model the post localization response of the material. Isolating the key parameters of the spatial variability model (scale of fluctuation for instance), a parametric study will be carried out and will exposes the implication of the spatial variability on the bifurcation mode and the eventual competition between the fluctuation scales and the geometric characteristic quantities such as the number and the orientation of the shear bands. These investigations will be conducted on boundary value problems with homogeneous stress initial conditions (say reproducing laboratory test) or problems with initially heterogeneous stress distributions, inducing stress concentration regions with various symmetries. The non-unicity of the solutions then determined will be approached with an algorithm of directional search of multiple solutions. Finally, the project will switch to the engineering scale, this time simulating the response of a massive geological structure to a gallery excavation. Comparisons with simulations results obtained on homogeneous and heterogeneous geological structures will allow to quantify the contribution of the initial large scale heterogeneities on the localization pattern determination in the Excavation Damage Zone (EDZ). Special investigations on the competitions between characteristic scales (say internal length of an enriched medium), the fluctuation scale and the non-uniformities of the stress field will be addressed.