Imagerie assistée par la simulation pour le SHM par ondes élastiques guidées : tomographie et dérivée de forme.

Simulation-assisted guided elastic waves imaging for SHM: tomography and shape derivative

• Auteur / Autrice : Axel Thomas
• Direction : Bastien Chapuis
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences du traitement du signal et des images
• Date : Inscription en doctorat le 21/11/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'intégration des systèmes et des technologies (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2001-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)

Mots clés

Mots clés libres

Contrôle santé intégré

Ondes guidées

Imagerie

Optimisation de forme

Mathématiques

Acoustique

Structural health monitoring

Guided waves

Imaging

Shape optimization

Mathematics

Acoustic

Résumé

Les techniques de contrôle santé intégré (SHM pour Structural Health Monitoring) consistent à munir une structure (par exemple fuselage d'avion, tuyauterie de centrale nucléaire ou rail), d'un réseau de capteurs permettant de détecter à tout moment et de manière automatisée l'apparition de défauts (corrosion, délaminage, …). Un phénomène physique permettant la détection des défauts consiste à utiliser des ondes élastiques guidées se propageant dans la structure, émises et détectées par des capteurs piézoélectriques minces noyés dans le matériau ou collés à sa surface. Les données acquises par les différents capteurs peuvent ensuite être exploitées par des algorithmes d'imagerie, tels que des algorithmes de tomographie, pour fournir une cartographie de l'épaisseur de la zone inspectée. Ce type d'information permet ensuite d'identifier les défauts et quantifier leur nocivité (taille, profondeur) [1,2]. Des résultats récents obtenus au laboratoire, suite notamment aux thèses de T. Druet [3] et T. Hoang [4], ont montré le potentiel de cette technique en faisant plusieurs hypothèses, notamment de diffusion simple, sur plaque [5] ou encore sur tube [6]. Ce faisant, différents phénomènes physiques sont négligés, ce qui peut mener à de moins bonnes reconstructions tomographiques, par exemple lorsqu'une multitude de défauts sont présents dans la zone imagée induisant des diffusions multiples. La thèse proposée consiste à développer un algorithme d'imagerie prenant en compte tous les phénomènes de propagation afin d'améliorer la qualité des images fournies par le système SHM. Cette technique nommée « Dérivée de forme », s'apparente à une méthode d'inversion itérative et, à ce titre, son efficacité est fatalement liée à : (1) l'a priori sur les paramètres à reconstruire (dans notre cas, l'épaisseur de la zone d'intérêt) ; (2) La précision du modèle « direct » utilisé à chaque itération. Afin de se donner toutes les chances d'obtenir un résultat précis nous proposons d'adresser ces deux points de la façon suivante. L'a priori sur l'épaisseur sera obtenu à l'aide de l'algorithme de tomographie par ondes élastiques guidées du laboratoire [3], basé sur une hypothèse de diffusion simple et un modèle acoustique, et le modèle direct correspondra à la solution numérique de l'équation de propagation des ondes élastodynamiques obtenue par un solveur élément finis. Le processus d'inversion itératif vise à minimiser une métrique d'erreur entre les signaux mesurés expérimentalement et les signaux obtenus à l'aide du solveur élément finis. On cherchera plus particulièrement lors de cette thèse à choisir intelligemment cette métrique d'erreur ou distance entre les signaux. Les performances du processus d'inversion ainsi obtenu seront évaluées sur des données « synthétiques » (issues de simulations) et des données expérimentales pour des structures de type plaque et tube. La mise en place d'un banc expérimental pourra alors être réalisée durant la thèse pour répondre à ces besoins de validation.

Structural health monitoring (SHM) consists in equipping a structure (e.g. aircraft fuselage, nuclear power plant piping or rail), with a network of sensors allowing to detect at any time and in an automated way the appearance of defects (corrosion, delamination, ...). A physical phenomenon allowing the detection of defects consists in using guided elastic waves propagating in the structure, emitted and detected by thin piezoelectric sensors embedded in the material or glued to its surface. The data acquired by the various sensors can then be used by imaging algorithms, such as tomography algorithms, to provide a thickness map of the inspected area. This type of information can then be used to identify defects and quantify their harmfulness (size, depth) [1,2]. Recent results obtained in the laboratory, in particular following the theses of T. Druet [3] and T. Hoang [4], have shown the potential of this technique by making several assumptions, in particular simple diffusion, on plate [5] or on tube [6]. In doing so, various physical phenomena are neglected, which can lead to approximate tomographic reconstructions, for example when a multitude of defects are present in the imaged area inducing multiple scatterings. The proposed thesis consists in developing an imaging algorithm taking into account all the propagation phenomena in order to improve the quality of the images provided by the SHM system. This technique, named 'shape derivative', is similar to an iterative inversion method and, as such, its efficiency is directly linked to: (1) the a priori on the parameters to be reconstructed (in our case, the thickness of the area of interest); (2) the accuracy of the 'direct' model used at each iteration. In order to have the best chance of obtaining an accurate result, we propose to address these two points in the following way. The thickness a priori will be obtained using the laboratory's guided elastic wave tomography algorithm [3], based on a simple diffusion assumption and an acoustic model, and the direct model will correspond to the numerical solution of the elastodynamic wave propagation equation obtained by a finite element solver. The iterative inversion process aims at minimizing an error metric between the experimentally measured signals and the signals obtained with the finite element solver. In particular, we will try to choose intelligently this error metric or distance between the signals. The performance of the inversion process thus obtained will be evaluated on 'synthetic' data (from simulations) and experimental data for plate and tube type structures. The implementation of an experimental bench can then be carried out during the thesis for these validation purposes.